六年级上册分数应用题题集

六年级上册分数应用题题集分数应用题是小学六年级数学学习的重点与难点，它不仅考察同学们对分数意义的理解，更考验大家分析数量关系、运用所学知识解决实际问题的能力。掌握分数应用题的解题方法，关键在于找准“单位‘1’的量”，理清“量”与“率”之间的对应关系。下面，我们将通过不同类型的分数应用题，帮助同学们巩固所学，提升解题技能。一、求一个数的几分之几是多少这类题目是分数乘法意义的直接应用，其核心是已知单位“1”的量，求它的几分之几是多少。关键数量关系：单位“1”的量×分率=分率对应的具体数量例题1：基本型学校图书馆有故事书240本，科技书的本数是故事书的3/4。科技书有多少本？*思路点睛：这里“故事书的本数”是单位“1”，已知故事书有240本，求科技书的本数，就是求240的3/4是多少。*解答示范：240×3/4=180（本）答：科技书有180本。例题2：稍复杂型（含比多比少）果园里有苹果树120棵，梨树的棵数比苹果树多1/5。梨树有多少棵？*思路点睛：这里“苹果树的棵数”是单位“1”。梨树比苹果树多1/5，即梨树的棵数是苹果树的（1+1/5）。*解答示范：120×(1+1/5)=120×6/5=144（棵）答：梨树有144棵。例题3：连续求一个数的几分之几一袋大米重50千克，第一天吃了这袋大米的1/5，第二天吃了第一天的3/4。第二天吃了多少千克？*思路点睛：先把“这袋大米的总重量”看作单位“1”，求出第一天吃的重量；再把“第一天吃的重量”看作新的单位“1”，求出第二天吃的重量。*解答示范：第一天：50×1/5=10（千克）第二天：10×3/4=7.5（千克）答：第二天吃了7.5千克。二、已知一个数的几分之几是多少，求这个数这类题目是分数除法意义的应用，与第一类题目互为逆运算。其核心是已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”的量。关键数量关系：分率对应的具体数量÷分率=单位“1”的量例题4：基本型小明看一本故事书，已经看了60页，正好是全书的2/3。这本故事书一共有多少页？*思路点睛：这里“全书的页数”是单位“1”，它的2/3是60页，求全书页数用除法。*解答示范：60÷2/3=60×3/2=90（页）答：这本故事书一共有90页。例题5：稍复杂型（含比多比少）一件衣服现价120元，比原价降低了1/5。这件衣服的原价是多少元？*思路点睛：这里“原价”是单位“1”，现价是原价的（1-1/5），即4/5。已知原价的4/5是120元，求原价。*解答示范：120÷(1-1/5)=120÷4/5=120×5/4=150（元）答：这件衣服的原价是150元。例题6：已知部分和，求整体学校合唱队有男生20人，女生25人，女生人数是男生人数的几分之几？男生人数占合唱队总人数的几分之几？*思路点睛：第一问，以男生人数为单位“1”；第二问，先求出总人数，再以总人数为单位“1”。*解答示范：女生是男生的：25÷20=5/4总人数：20+25=45（人）男生占总人数的：20÷45=4/9答：女生人数是男生人数的5/4，男生人数占合唱队总人数的4/9。三、稍复杂的分数应用题（综合运用）这类题目往往需要同学们更仔细地分析题目中的数量关系，有时会涉及多个单位“1”，或者需要通过转化将复杂问题简单化。例题7：量率对应转化修一条公路，第一天修了全长的1/4，第二天修了全长的1/5，还剩1100米没修。这条公路全长多少米？*思路点睛：把公路全长看作单位“1”，先求出剩下的1100米占全长的几分之几（1-1/4-1/5），再用除法求全长。*解答示范：剩下的占比：1-1/4-1/5=11/20全长：1100÷11/20=1100×20/11=2000（米）答：这条公路全长2000米。例题8：抓住不变量学校原有科技书和文艺书共630本，其中科技书占1/5。后来又买进一些科技书，这时科技书占总数的3/10。又买进科技书多少本？*思路点睛：在这个过程中，文艺书的本数是不变的。先求出文艺书的本数，再根据文艺书在后来总数中所占的分率（1-3/10），求出后来的总本数，最后减去原来的总本数就是买进的科技书本数。*解答示范：文艺书本数：630×(1-1/5)=630×4/5=504（本）后来总本数：504÷(1-3/10)=504÷7/10=720（本）买进科技书：720-630=90（本）答：又买进科技书90本。例题9：工程问题雏形一项工作，甲单独做需要10天完成，乙单独做需要15天完成。两人合作，几天可以完成这项工作的1/2？*思路点睛：把这项工作的总量看作单位“1”，甲的工作效率是1/10，乙的工作效率是1/15。用工作总量的1/2除以两人效率之和，即可求出合作时间。*解答示范：甲效率：1÷10=1/10乙效率：1÷15=1/15合作效率和：1/10+1/15=1/6时间：1/2÷1/6=3（天）答：两人合作3天可以完成这项工作的1/2。解题策略总结1.找准“单位‘1’”：这是解分数应用题的前提。通常“是”、“比”、“占”、“相当于”后面的量，或分率前面的量就是单位“1”。2.确定“量”与“率”的对应：分析已知的具体数量是对应哪个分率的，或者要求的数量对应哪个分率。3.灵活选择算法：单位“1”已知，用乘法；单位“1”未知，用除法（或设未知数，列方程解答）。4.画线段图辅助：对于较复杂的题目，画线段图能直观地帮助我们理解数量关系，找到解题突破口。5.检验与反思：解完题后，将结果