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文档简介
2026届河南开封市五县高三下学期3月联考数学试卷一、单选题1.与向量同向的单位向量是()
A.B.C.D.2.复数的虚部为()
A.1B.C.D.3.已知全集,集合,集合,则()
A.B.C.D.4.已知椭圆的长轴长是短轴长的2倍,则椭圆的离心率为()
A.B.2C.D.5.巴黎奥运会在2024年7月27日至8月12日举行,在这期间,中国视听大数据(CVB)显示,直播总观看户次超46亿,分天观看户次(亿)分别为:1.88,2.25,2.21,2.35,2.74,2.24,2.59,5.53,4.39,4.22,3.55,2.74,3.64,2.88,2.03,1.62,0.08.则这组数据的第25百分位数为()
A.2.03B.2.21C.2.12D.3.556.已知函数的定义域为,,则()
A.1B.C.D.7.已知函数,若将的图象向右平移个单位后,再把所得曲线上所有点的横坐标伸长为原来的2倍(纵坐标不变),得到函数的图象,则下列说法正确的是()
A.B.的图象关于点对称C.的图象关于直线对称D.的图象与的图象在内有4个交点8.在长方体中,,点分别为棱和的中点,点是棱上的动点,则平面与平面的夹角的正弦值的最大值为()
A.B.C.D.二、多选题9.已知集合满足,若是偶函数,则可能是()
A.B.C.D.10.已知点是圆上一动点,点,点,则()
A.点到直线的距离的最大值为B.满足的点有2个C.过点作圆的两条切线,切点分别为,则直线的方程为D.的最小值是11.函数(且),则()
A.当时,无极值点B.当时,无极值点C.若分别是的极大值点和极小值点,且,则D.若分别是的极小值点和极大值点,且,则三、填空题12.若,则______.13.已知的二项式系数和为64,则二项式系数最大值为___________14.已知正方体的棱长为1,为平面内一动点,且直线与平面所成角为,点为正方形的中心,若点为直线上一动点,则的最小值为__________.四、解答题15.在中,角的对边分别是,已知.(1)求角的大小;(2)求的周长.16.已知函数.(1)求的单调区间;(2)求证:对任意,不等式恒成立.17.一辆可自动运行的小车连续运行次,每次以相同概率随机选择向前或者向后运动.记未连续出现2次向后运动的概率为.(1)求的值,以及之间的递推关系式;(2)若满足关系式,求的值.18.等轴双曲线经过点.(1)求双曲线的方程;(2)已知圆心在轴的圆经过原点,且与双曲线相交于四点(按照顺时针方向),求证:直线与圆相切.19.已知三棱锥的四个顶点均在球的表面上.(1)若,求球的表面积;(2)若是边长为的等边三
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