2026届福建福州市、漳州市、南平市高中毕业班4月适应性练习数学试卷

2026届福建福州市、漳州市、南平市高中毕业班4月适应性练习数学试卷一、单选题1.设全集，集合，则（）

A．B．C．D．2.已知复数在复平面内对应的点位于第二象限，则下列结论一定成立的是（）

A．B．C．D．3.某次测试中，某人的成绩（单位：分）分别为：、、、、、、、、、，则这组数据的第百分位数是（）

A．B．C．D．4.设是两个不重合的平面，则的充要条件是（）

A．存在无数条直线与都平行B．存在无数个平面与都垂直C．对任意的直线，都存在直线，使得D．对任意的直线，都存在直线．使得5.已知函数为增函数，则的最小值是（）

A．B．C．D．6.已知三棱锥的体积为，．若该三棱锥的四个顶点都在球的球面上，则球的表面积为（）

A．B．C．D．7.已知数列的前项和为，若，则（）

A．16B．18C．20D．228.已知函数有且仅有个极值点、、，且，则（）

A．为奇数B．为奇数C．若，则D．若，则二、多选题9.已知抛物线的焦点为准线为，圆过点．下列说法正确的是（）

A．B．的方程为C．若圆心在上，则圆与相切D．若圆与相切，则圆心在上10.已知函数的部分图象如图所示，点、在的图象上．下列说法正确的是（）

A．的最小正周期是B．在区间单调递增C．的一个对称中心是D．的图象可以由的图象向左平移个单位长度得到11.已知公差为的等差数列的前项和为，公比为的等比数列的前项和为，且，．下列命题正确的是（）

A．当时，B．当时，C．当时，D．当时，集合可能有三个元素三、填空题12.已知单位向量，满足，则________.13.为了应对新能源产业爆发式增长带来的挑战，某研究所设立了资源组、电芯组、基建组三个攻关小组．现安排甲、乙等5名工作人员到这三个小组协助工作，且每个小组至少安排一人，每人只能去一个小组，同时，要求安排到电芯组的人数比资源组的人数多，甲、乙两人不能被安排到资源组，则不同的安排方案种数是__________．（用数字作答）14.在平面凸四边形中，，，，的面积为．当最大时，四边形的面积为__________．四、解答题15.已知函数．(1)若是奇函数，求；(2)当时，的所有正零点从小到大排列构成数列，求的前项和．16.已知函数．(1)当时，求曲线在点处的切线方程；(2)若，求的取值范围．17.已知椭圆的左、右焦点分别为，是上的动点，且不在轴上．当轴时，．(1)求的方程；(2)点分别在直线与上，且．证明：三点共线．18.某盲盒商店调查数据显示，顾客一次性购买某种文创盲盒数量的分布列为

其中，．(1)当时，求顾客一次性购买该种文创盲盒数量的平均值；(2)已知该种文创盲盒分为封面款与非封面款两类，且每个盲盒为封面款的概率为，每个盲盒是否为封面款相互独立．若顾客一次性购买的盲盒中，封面款的数量大于非封面款的数量，则称此顾客为幸运客户．现从顾客中随机选取一人．（i）求该顾客为幸运客户的概率；（ii）若该顾客是幸运客户，他购买的盲盒全部是封面款的概率不超过，求的取值范围．19.已知平面，垂足为，直线，是内的动点，且始终在的两侧．(1)若，证明：是锐角三角形；(2)若，是线