2026届陕西咸阳市永寿县中学高三下学期数学冲刺压轴金卷（二）

2026届陕西咸阳市永寿县中学高三下学期数学冲刺压轴金卷（二）一、单选题1.设集合，则（）

A．B．C．D．2.设，其中是实数，则（）

A．B．5C．D．63.已知函数，则（）

A．B．C．D．4.已知数列的前项和为，且满足，则（）

A．B．C．D．5.某产品的质量指标服从正态分布，质量指标介于96至104之间的产品为良品，为使这种产品的良品率达到99.73%，则需要较高的生产工艺，使得不超过（备注：若，则（）

A．B．C．1D．6.已知，则（）

A．B．C．7D．-77.已知点，点在抛物线上运动，点在圆上运动，则的最小值为（）

A．B．C．D．8.已知，则（）

A．B．C．D．二、多选题9.10根圆钢的直径数据如下：20.10，20.10，20.09，20.08，20.10，20.11，20.12，20.08，20.09，20.09（单位：cm），则这批圆钢直径的（）

A．极差为0.04cmB．众数为20.09cmC．平均数为20.096cmD．分位数为20.10cm10.若奇函数满足，则下列选项正确的是（）

A．的一个周期为2B．C．D．为偶函数11.如图所示，将椭圆绕着坐标原点旋转一定角度，得到“斜椭圆”的方程为，则椭圆的（）

A．长半轴长为B．短半轴长为C．焦距为4D．离心率为三、填空题12.已知向量，，若，则______．13.甲､乙､丙､丁､戊､己共6人站成一排，若甲､乙两人相邻，而乙､丙两人不相邻，则不同的排法种数共有__________.（用数字作答）14.如图，圆台形容器内放进半径分别为2和4的两个球，小球与容器下底面、容器壁均相切，大球与小球、容器壁、容器上底面均相切，则该容器的体积为_____.四、解答题15.在锐角中，内角，，的对边分别为，，，且.（1）求角的大小；（2）若，，求的面积.16.已知正四棱柱的底面边长为1，点分别在边上，且．(1)证明：平面；(2)若，求直线与平面所成角的正弦值．17.在2025年春晚《秧BOT》机器人节目中，有16个机器人参与表演.该人工智能机器人团队将传统艺术与现代科技完美融合，表演非物质文化遗产“转手绢”并完成复杂队形变换.这一创新表演不仅展示了我国人工智能技术的飞速发展，也体现了科技赋能传统文化的实践创新.某项研究表明，每个机器人独立完成转手绢动作成功的概率为0.8.在队形变换环节，机器人的表现存在差异：每个机器人若转手绢成功，则其队形变换成功的概率为0.9；若转手绢失败，则队形变换成功的概率为0.6.(1)若从该团队中随机抽取3个机器人调查研究，记X为成功完成转手绢动作的机器人个数，求X的分布列及数学期望；(2)若随机抽取一个机器人，已知其队形变换成功，求它转手绢成功的概率.18.函数．(1)已知，求的值(2)讨论的单调性；(3)时，若的极小值点为，证明：存在唯一的零点，且．19.已知双曲线，，分别为左、右焦点，点在双曲线C上．(1)求双曲线的方程；(2)如图，在双曲线的右支上任取一点，以为切点作双曲线右支的切线，交两渐近线于，两点，过，两点分别作两渐近线的平行线交于点，过作直线的平行线分别交两渐近线于，两点，再过，两点分别作两渐近线的平行线交于点，一直反复