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2026届陕西榆林市高三命题趋势预测(一)数学试卷一、单选题1.已知复数满足（为虚数单位），则（）

A．B．C．D．2.已知集合，则（）

A．B．C．D．3.有8位评委给一名考生打分，满分为100分．将8位评委的打分从低到高排列为36，42，．若这8个分数的极差等于中位数，则该组数据的第60百分位数是（）

A．62B．63C．64D．654.已知圆，直线，过直线上的点作圆的切线（为切点），则的最小值为（）

A．B．C．2D．45.某文艺演出共有六个节目，其中节目甲须被安排在前两个节目演出，节目乙、丙必须前后出场，则这六个节目不同的安排方法共有（）

A．68种B．72种C．84种D．96种6.已知的内角的对边分别为，且的平分线与边交于点，则（）

A．B．C．2D．47.已知函数的最小值为，则实数的值是（）

A．B．C．D．48.已知双曲线的左、右焦点分别为，，是双曲线在第一象限内的一点，为轴上的点，垂直于轴，，且为平面直角坐标系内一点，满足，，则双曲线的离心率为（）

A．B．2C．D．二、多选题9.如图，在正方体中，分别为的中点，则下列结论正确的是（）

A．若平面平面，则B．平面C．异面直线与所成的角为D．四棱锥的体积为810.已知函数，则下列结论正确的是（）

A．直线是函数的图象的一条对称轴B．将函数的图象向左平移个单位长度后所得图象对应的函数为奇函数，则的最小值为C．函数在区间上有3个零点D．函数在区间上单调递增11.已知函数，若函数有三个互不相等的零点，且，则下列结论正确的是（）

A．实数的取值范围是B．的单调递减区间为，C．D．函数有4个零点三、填空题12.已知函数，且在上恒成立，则实数的最小值为___________．13.已知一个随机试验中有两个事件，且，，则___________．14.如图，在四边形中，，，，且，则___________．四、解答题15.已知李明每次投篮命中的概率都为．(1)若李明投篮3次，且李明投篮命中的次数为，求的分布列和数学期望；(2)若李明与王俊进行投篮比赛，两人各投3次，王俊每次投篮命中的概率都为，且两人之间投篮互不影响，求李明比王俊投篮多命中2次的概率．16.已知数列的前项和为，且．(1)求数列的通项公式；(2)若数列的前项和为，且，求满足不等式的最大整数．17.如图，在三棱台中，平面，为的中点，，且．(1)证明：平面；(2)求平面与平面夹角的余弦值．18.已知定点，点到点的距离，即，且线段的垂直平分线与线段交于点，动点的轨迹为．(1)求动点的轨迹的方程；(2)若斜率存在的直线过点且与轨迹交于两点，与的平分线交于点，且点到直线的距离为，求直

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