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文档简介

2026届陕西省咸阳市永寿县中学高三数学冲刺金卷（一）一、单选题1.复数的共轭复数是（）

A．B．C．D．2.已知集合，集合，则（）

A．B．C．D．3.设单位向量，已知，则（）

A．B．C．D．4.已知，则（）

A．B．C．D．5.已知双曲线的两个焦点分别为，点在该双曲线上，则该双曲线的渐近线方程是（）

A．B．C．D．6.将函数的图象向右平移个单位长度后，得到的图象关于轴对称，则的一个可能取值为（）

A．0B．C．D．7.若函数为奇函数，则实数（）

A．-1B．1C．2D．48.若曲线上存在两点到直线的距离为3，则的取值范围为（）

A．B．C．D．二、多选题9.在正方体中，有（）

A．B．平面C．平面D．平面平面10.记的内角的对边分别为，其面积为，已知，则（）

A．B．C．D．的外接圆的半径为211.设抛物线的焦点为，直线与抛物线相交于，两点，与轴交于点，则（）

A．B．C．D．与的面积之比为三、填空题12.若直线是曲线的一条切线，则实数__________.13.已知数列，，，是数列的前项和，则__________.14.已知一个袋中装有（除颜色外完全相同）5个红球，个黑球.现从袋中随机摸出3个球，设表示摸出红球的个数，若，则__________.四、解答题15.某地为了探索中小学人工智能教育实施的有效途径，了解中小学生使用AI工具的情况，随机地对100名中学生和100名小学生进行调查，其中有120人经常使用AI工具辅助学习，若在不经常使用AI工具辅助学习的学生中按比例用分层随机抽样的方法抽取4人，则小学生有3人被选中.(1)根据题中信息，完成下面列联表：

使用AI工具的情况学段总计中学生小学生经常使用

不经常使用

总计

(2)根据（1）中的列联表，判断是否有的把握认为学生使用AI工具的情况与学段有关.附：，其中.

0.0500.0100.0013.8416.63510.82816.设数列满足.(1)证明：数列为等差数列；(2)设，求数列的最大项.17.已知椭圆上的动点到其左焦点距离的最大值是最小值的倍，且点在椭圆.(1)求椭圆的方程；(2)已知点，过点的直线与椭圆交于不同两点，证明：.18.如图，在四棱锥中，是正三角形，．(1)求证：平面平面；(2)设，若点均在球的球面上且点在平面内．（i）求四棱锥的体积；（ii）求平面与平面的夹角的余弦值．19.设函数

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