2026年普通高等学校招生全国统一考试冲刺押题卷(二)数学

2026年普通高等学校招生全国统一考试冲刺押题卷(二)数学一、单选题1.已知复数满足，则（）

A．B．C．D．2.已知集合，则（）

A．B．C．D．3.已知函数在区间上单调递增，则的取值范围是（）

A．B．C．D．4.设双曲线的离心率分别为．若，则（）

A．1B．C．D．25.已知向量，若，则（）

A．B．C．D．6.已知圆锥的底面半径为1，母线长为3，圆柱的下底面在圆锥的底面上，上底面圆的圆周在圆锥的侧面上，则圆柱的侧面积的最大值为（）

A．B．C．D．7.若函数在内有两个零点，是自然对数的底数，则实数的取值范围是（）

A．B．C．D．8.已知的内角的对边分别为．若，且，则的面积为（）

A．B．C．D．二、多选题9.有一组样本数据，其平均数为4，方差为，中位数为m．在这组数中，去掉一个最大的数6和一个最小的数2，余下6个数据的中位数为n，方差为，极差为t，则（）

A．B．C．D．10.已知直线与圆和圆都相切，则（）

A．的值有4组B．直线与圆相切C．直线与圆和圆都没有公共点D．与圆和圆都相切的圆中，半径最小的圆的面积为11.甲、乙、丙等五名学生和一位老师六人站成一排照相，则（）

A．老师不排在两端的概率为B．学生甲、乙、丙两两互不相邻的概率为C．学生甲、乙、丙连排在一起的概率为D．老师不排在两端，学生甲、乙、丙三人中有且仅有两人相邻的概率为三、填空题12.已知函数是定义在上的偶函数，且，当时，，则_____________．13.已知等差数列的前项和为，且，数列的前项和为，若对于任意正整数恒成立，则的最小值为___________．14.已知抛物线的准线方程为为坐标原点，是上的两点，记直线的斜率分别为，且，直线与轴的交点为，点到直线的距离分别为，则的值为___________．四、解答题15.为了促进学生健康成长和全面发展，某省教育厅发出《关于保障中小学生每天综合体育活动时间不低于两小时的通知》（下称“通知”）．接到通知后，光明中学对该校高一、高二、高三三个年级的学生，用分层抽样方法随机抽查得出部分同学五天内的综合体育活动时间，数据如下表（单位：小时），五天内的综合体育活动时间不低于10小时的可认为达到“通知”要求．

高一年级1012.589.5911高二年级7.588.5109.51112高三年级74.5657.510.51112.5(1)已知高一学生有600人，试估计高一、高二、高三各有多少学生每天的综合体育活动时间没有达到“通知”要求；(2)从被调查的高三年级8名学生中，随机选取3人，记这3人中每天综合体育活动时间达到通知要求的人数为X，求X的分布列和数学期望．16.已知函数的图象与函数的图象的一个交点为，且函数的最小正周期是函数最小正周期的2倍．(1)求函数的单调递增区间；(2)若在等比数列中，，数列的前项和为，求满足的的最小值．17.如图，已知梯形中，，点是的中点，将沿折起到的位置，使二面角的大小为．(1)证明：平面；(2)求点到平面的距离；(3)求二面角的正弦值．18.已知函数是自然对数的底数．(1)若直线是曲线的一条切线，求实数的值；(2)讨论的单调性；(3)若时，，求实数的取值范围．19.已知椭圆上一点到其两焦点的距离之和为．(1)求的标准方程；(2