表内除法（一）：用乘法口诀试商-小学数学二年级下册创新教学设计

表内除法（一）：用乘法口诀试商——小学数学二年级下册创新教学设计一、教学背景与设计理念【基础】教学内容分析本课“用乘法口诀试商”是人教版小学数学二年级下册第二单元“表内除法（一）”的核心内容。在此之前，学生已经学习了平均分的含义、除法的初步认识以及26的乘法口诀，具备了用连减、连加或动手操作解决简单除法问题的基础。本课是学生第一次系统学习除法计算的方法，标志着学生将从直观操作层面逐步过渡到抽象思维层面，是后续学习用79的乘法口诀求商、多位数除法的基础，在整个小学数学计算体系中具有承上启下的关键地位。教材编排遵循“具体情境—多种算法—优化提炼—迁移应用”的认知逻辑，通过“猴妈妈分桃”等生活化情境，引导学生在解决问题的过程中自主探索求商方法，最终体悟用乘法口诀求商的简便性与通用性。【重要】学情分析二年级学生正处于皮亚杰认知发展理论中的前运算阶段向具体运算阶段过渡的时期，思维特点以具体形象思维为主，对抽象的除法算理理解存在一定困难。学生已有的知识储备包括：能够熟练背诵26的乘法口诀，初步理解除法是“平均分”和“包含除”两种现实模型，能够通过摆一摆、圈一圈、连减等方法解决简单的除法问题。然而，学生对于乘法与除法之间的互逆关系尚未形成清晰认知，部分学生可能机械记忆口诀而不理解“想乘算除”的内在逻辑。此外，学生在面对多种解题方法时，缺乏自觉优化的意识，需要教师引导其在比较中感悟“用口诀求商”的价值。本班学生思维活跃，乐于参与游戏化活动，但对计算过程的反思和表达尚显薄弱，需在教学中加强算理表达的训练。【热点】核心素养指向依据《义务教育数学课程标准（2022年版）》，本课教学设计着力培育以下核心素养：一是数感与运算能力，通过理解除法算理、掌握试商方法，形成基本的除法运算技能；二是推理意识，在“想乘算除”的过程中体会乘法与除法的互逆关系，初步建立演绎推理的雏形；三是模型意识，在“分一分”“圈一圈”等活动中抽象出除法问题的数学模型；四是应用意识，在解决生活实际问题中感受数学的价值。本课特别强调“运算能力”的培育，不仅要求学生“会算”，更要求“懂理”，即理解“为什么可以用乘法口诀求商”的数学本质。二、教学目标与重点难点【基础】教学目标1.知识与技能目标：学生经历探索除法计算方法的过程，初步掌握用26的乘法口诀求商的方法，能正确、比较熟练地计算除数是26的除法算式。2.过程与方法目标：通过动手操作、合作交流、比较归纳等活动，理解“想乘算除”的算理，体会乘法与除法之间的内在联系，发展初步的抽象推理能力。3.情感态度与价值观目标：在解决问题的过程中获得成功的体验，激发学习数学的兴趣，培养认真计算、自觉检验的良好学习习惯。【非常重要】教学重点掌握用26的乘法口诀求商的方法，即看除数想口诀，除数和几相乘得被除数，商就是几。【难点】教学难点理解用乘法口诀求商的算理，即为什么可以用乘法口诀求商，体会除法是乘法的逆运算。【高频考点】教学关键点建立乘法算式、除法算式与乘法口诀三者之间的对应关系，能够根据同一句口诀写出相应的乘法和除法算式。三、教学准备与课时安排教具准备：多媒体课件（含猴妈妈分桃情境图、闯关游戏动画）、磁性教具（桃子图片、小猴图片）、口诀卡片、除法算式卡片、信箱道具。学具准备：每人12个小圆片（或小棒）、课堂练习单、小组合作记录单。课时安排：1课时（40分钟）四、教学过程设计与实施（一）激活经验，孕伏铺垫——复习导入阶段（预设5分钟）环节设计意图：通过复习乘法口诀和乘除法之间的关系，为新知学习搭建“脚手架”，唤醒学生已有的知识经验，为“想乘算除”的思维迁移做好铺垫。1.口诀接龙，激趣热身教师组织“口诀接龙”游戏：全班学生按“开火车”形式依次背诵26的乘法口诀，要求一个学生说口诀前半句（如“三四”），下一个学生快速接后半句（“十二”）。教师注意倾听学生的流利程度和准确率，对背诵流利的学生给予表扬。游戏结束后，教师出示几道乘法算式卡片（如4×5、3×6、2×7），请学生快速说出得数并说出所用的口诀。2.填空抢答，孕伏思维教师课件呈现填空题，组织学生抢答：2×（）＝43×（）＝64×（）＝8（）×3＝12（）×4＝205×（）＝15学生回答后，教师追问：“括号里的数你是怎么想出来的？”引导学生说出“想乘法口诀”，如“二二得四，所以填2”。教师顺势板书关键词“想口诀”。3.复习除法意义，激活模型教师出示问题：有12个苹果，平均分给4个小朋友，每人分几个？请学生口头列式并说明理由。学生回答：12÷4＝3，因为把12平均分成4份，每份是3。教师追问：“如果不摆学具，你能算出结果吗？”部分学生可能已经会尝试用口诀，但暂不深究，只作为引出新课的契机。（二）创设情境，自主探究——新知构建阶段（预设15分钟）环节设计意图：借助“猴妈妈分桃”的童话情境，激发学生的学习兴趣。通过“问题驱动—操作感知—算法交流—比较优化”四个递进层次，引导学生亲历“用口诀求商”的发现过程，实现从直观操作到抽象思维的飞跃。1.情境引入，提出问题教师利用课件生动讲述：“猴妈妈从果园里摘回了12个又大又红的桃子，小猴们馋得直流口水。猴妈妈说：‘孩子们，如果每只小猴分3个桃子，可以分给几只小猴呢？谁能算出来，谁就能先吃到桃子。’同学们，你们愿意帮帮小猴吗？”教师板书核心问题：12个桃，每只小猴分3个，可以分给几只小猴？2.动手操作，感知算理教师引导学生用学具（小圆片）代替桃子，动手分一分。学生独立操作后，同桌互相交流分的过程和结果。教师请一位学生在黑板上用磁性教具演示：把12个桃子图片，每3个圈在一起，一共圈出了4份。教师引导学生说出：分的结果是可以分给4只小猴，列式是12÷3＝4。教师板书算式12÷3。3.多元算法，碰撞思维教师提出问题：“如果不借助学具分，你能算出12÷3的得数吗？请把你的想法在小组里说一说。”学生小组交流后全班汇报，教师根据学生回答板书记录不同算法。预设学生可能出现的方法：方法一（连减法）：12－3＝9，9－3＝6，6－3＝3，3－3＝0，减了4次，所以商是4。方法二（连加法）：3＋3＋3＋3＝12，4个3相加是12，所以商是4。方法三（乘法法）：想3×（）＝12，因为三四十二，所以括号里填4，商就是4。教师对每种方法都给予积极评价，并引导学生观察比较：“同学们真会动脑筋，想出了这么多好办法！请大家比一比，这几种方法有什么相同的地方？哪种方法算起来更快？”学生通过讨论发现：连减法和连加法都要一步一步算，比较慢；想乘法的方法一步就能得出结果。4.聚焦核心，揭示课题教师顺势引导：“刚才有同学用‘想乘法’的方法，想3和几相乘得12，因为三四十二，所以商是4。这种‘想乘法算除法’的方法，就是我们今天要学习的新知识——用乘法口诀试商。”教师板书课题“用乘法口诀试商”，并强调：计算除法时，看到除法算式，就想除数和几相乘等于被除数，商就是几。教师带领学生齐说求商过程：12÷3，想三（四）十二，商是4。5.变式练习，内化方法教师改变条件：“猴妈妈又问：如果把12个桃子平均分给4只小猴，每只小猴分几个？你能用今天学到的方法算一算吗？”学生独立列式并计算：12÷4＝3。汇报时引导学生说想商过程：想四（三）十二，商是3。教师板书两个算式，引导学生观察比较：“观察这两道题，你们发现了什么？”引导学生发现：两个算式都用同一句口诀“三四十二”求商。教师小结：一句乘法口诀可以计算两道除法算式。（三）分层练习，巩固深化——内化提升阶段（预设12分钟）环节设计意图：遵循“模仿—理解—应用—拓展”的认知规律，设计有梯度的练习活动，帮助学生在不同层次的问题中巩固试商方法，形成计算技能，同时渗透函数思想和模型意识。1.基础性练习——“对口令，说商”教师出示除法算式卡片（如8÷2、10÷5、9÷3、12÷6等），采用“对口令”形式：教师举卡片，学生用手势表示商，并齐声说出所用的口诀。如教师出示8÷2，学生伸出4个手指，齐说“二四得八”。此环节要求全体学生参与，教师关注手势不统一的学生，及时个别指导。2.理解性练习——“找朋友，连一连”教师课件呈现两组内容：左边是除法算式（6÷2、12÷4、18÷3、24÷6等），右边是乘法口诀（二三得六、三四十二、三六十八、四六二十四）。请学生在练习单上连一连，把算式和对应的口诀连起来。完成后同桌交换检查，教师选取典型作业投影展示，引导学生说理：为什么这道算式要连这句口诀？3.应用性练习——“送信小游戏”【重要】教师创设游戏情境：“邮递员叔叔有一堆信（除法算式卡片），要投进不同的信箱。1号信箱收商是1的信，2号信箱收商是2的信……你们能帮帮他吗？”教师将学生分成若干小组，每组领取一套“信”（算式卡片，如2÷2、4÷2、6÷3、8÷4、9÷3、12÷2、12÷3、16÷4等）和一组“信箱”（标有数字16的盒子）。小组合作送信，教师巡视指导。送信结束后，师生共同检查每个信箱的信是否正确。特别引导学生观察1号信箱中的信（如2÷2、3÷3、4÷4等），提问：“你们发现了什么？”引导学生归纳：被除数和除数相同（0除外），商是1。观察2号信箱、3号信箱的信，引导学生发现规律，初步渗透函数思想。4.拓展性练习——“猜一猜，填一填”教师呈现一组带括号的算式，鼓励学生挑战：（）÷2＝3（）÷4＝512÷（）＝3学生独立思考后小组交流，汇报时要求说出思考过程。如“（）÷2＝3，想2×3＝6，所以括号里填6”。此环节旨在逆向应用口诀求商，为后续学习解决问题积累经验。（四）回顾梳理，建构模型——总结反思阶段（预设5分钟）1.师生对话，归纳方法教师引导：“通过今天的学习，你学会了什么？计算除法时，怎样才能算得又对又快？”学生畅谈收获，教师相机板书思维导图：看到除法算式→看除数，想口诀→除数和几相乘得被除数→商就是几。教师强调：用乘法口诀求商是计算除法最简便的方法，关键是熟记口诀。2.沟通联系，建构网络教师出示一组有结构的材料：3×4＝12、12÷3＝4、12÷4＝3。引导学生观察这三个算式，说一说它们之间有什么联系。学生发现：乘法和除法是有关系的，乘法算式中的积是除法算式中的被除数，两个乘数分别是除数和商。教师小结：除法是乘法的逆运算，用乘法口诀求商的道理就在这里。3.反思评价，激励进步教师引导学生自我评价：“你觉得自己在今天的课堂上表现怎么样？用掌声表示——认为自己完全掌握的拍三下，还需要努力的拍两下。”教师根据学生自评情况，给予鼓励性总结：“今天同学们不仅学会了用口诀求商，还懂得了其中的道理，真了不起！希望你们把这种方法用到以后的学习中去。”五、板书设计【核心板书】用乘法口诀试商——看到除法，想乘法，缺几商是几12个桃，每只小猴分3个，可以分给几只小猴？12÷3＝4（只）想：三（四）十二，商是412个桃，平均分给4只小猴，每只小猴分几个？12÷4＝3（个）想：四（三）十二，商是3一句口诀可以算两道除法【副板书】（预设生成）方法：连减、连加、想乘法口诀：二二得四二三得六二四得八三四十二四四十六三六十八四六二十四六、作业设计【基础性作业】1.数学书第20页练习四第13题，独立完成，要求写出想商的过程。2.和家长玩“口诀对口令”游戏：家长说除法算式，孩子说商和所用口诀。【拓展性作业】（选做）用今天学的知识编一个数学小故事，要求用到除法算式，并说说是怎么算出来的。七、教学反思与预设【预设与应对】1.算理理解障碍：部分学生可能机械记忆口诀，不理解“为什么可以用口诀求商”。对策：在操作环节加强直观支撑，让学生看到“分”的过程与“乘”的结构是对应的，建立“每份数×份数＝总数”的模型，再迁移到除法。2.口诀混淆：个别学生可能口诀不熟或混淆，导致试商错误。对策：在日常教学中加强口诀训练，本节课中允许学生看口诀表辅助计算，逐步达到脱表熟练。3.思维定势：学生可能认为只能用“小口诀”（如26）求商，遇到后续学习的79口诀产生迁