北师大版小学数学三年级上册 素养导向单元教学设计

北师大版小学数学三年级上册素养导向单元教学设计一、教材整体解读与学期规划（一）教材编写理念与特色分析  2025年秋季启用的北师大版第五版教材三年级上册，严格遵循《义务教育数学课程标准（2022年版）》精神，以发展学生核心素养为纲，构建了“经验生长—思维进阶—全程探究”的课程体系7。本册教材最显著的特点是“情境+问题串”的深度结构化设计，它不是简单的情境导入，而是将抽象的数学知识还原为学生可感知、可操作、可探究的真实历程67。例如，在“混合运算”单元，教材通过“小熊购物”等情境，将运算顺序的规则具象化为具体的交易过程，让学生在解决“买3个面包和1个蛋糕应付多少元”的实际问题中，自然经历运算规则的诞生过程，深刻理解“先乘除后加减”的生活逻辑与数学规定性，从而避免机械记忆57。同时，教材高度重视直观模型（画图、实物操作）在思维过渡期的支架作用，引导学生从“动手操作”走向“动脑思考”，从“生活经验”走向“数学概念”，体现了“做数学”的核心理念346。（二）学情起点与学期教学目标  【重要】三年级是小学阶段思维发展的关键转折期，学生正处于从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的“桥梁年段”。经过两年的学习，学生已经掌握了表内乘除法、百以内加减法，具备了初步的问题解决能力。然而，面对本册教材中出现的混合运算、大数加减法、小数初步认识以及较为复杂的图形与测量问题，学生仍需要在“具身认知”的支撑下，逐步抽象。因此，本学期的教学核心在于“扶放有度”：在认知关键处搭建脚手架（如画图、操作），在思维生长点激发冲突与思考，引导学生“从头到尾”地思考问题，经历完整的知识建构过程，最终实现数学思维的可视化与条理化37。（三）全册内容领域划分  本册教材涵盖四大领域：【数与代数】包括混合运算（乘加、乘减、除加、除减及带小括号）、大数的加减法（二）（三位数加减三位数，连续进位与退位）、乘除法的应用（二）（两位数乘一位数，一位数除两位数）、认识小数（初步）等；【图形与几何】包括测量（二）（认识千米、毫米）、认识图形（长方形、正方形的特征与周长）等；【统计与概率】为调查与记录；【综合与实践】包括记录我们的校园、探索“年月日”的秘密、搭配中的学问等5。本设计将聚焦于第一单元“混合运算”与第七单元“认识小数”的典型课例，以体现素养导向的教学实施。二、单元教学设计与课堂实施第一单元：混合运算——在解决问题的模型中理解运算顺序【单元教学目标】1.【基础】在解决具体问题的情境中，理解并掌握“先乘除，后加减”以及带有小括号的混合运算的运算顺序，能正确进行计算。2.【核心】借助画图、语言描述等方式，分析数量关系，体会混合运算解决实际问题的全过程，培养几何直观和模型意识。3.【发展】通过“小熊购物”等情境，感受数学与生活的密切联系，在探究运算顺序合理性的过程中，发展初步的演绎推理能力。【重点难点】1.重点：掌握混合运算的运算顺序，能正确进行脱式计算。2.难点：理解“先乘除后加减”这一运算顺序规定的必要性，并能用直观图表示数量关系。【第1课时】小熊购物（乘加、乘减混合运算）  【教学过程】  一、创设情境，激活经验——从生活场景中抽象出数学问题  课件动态呈现教材主题图：小熊胖胖和好朋友来到文具店。货架上整齐地摆放着各种商品，面包每个3元，蛋糕每个6元，饮料每瓶4元，饼干每包4元。  教师引导：同学们，动物学校的小熊要开联欢会，需要采购一些食品。仔细观察，从图中你获得了哪些数学信息？你能提出一个用乘法解决的数学问题吗？  学生汇报预设：买4个面包需要多少元？买3瓶饮料需要多少元？  教师继续追问：如果小熊胖胖想买4个面包和1个蛋糕，一共要付多少元？你能帮它算一算吗？这就是我们今天要研究的新问题5。  【设计意图：从学生熟悉的购物情境入手，唤醒生活经验，将抽象的数学问题还原为真实的生活事件，激发学生解决问题的内在动机。】  二、自主探究，建构模型——在多元表征中理解算理  1.独立尝试，初步感知    学生尝试用自己的方法解决问题。教师巡视，收集典型的解法资源。  2.展示交流，数形结合    预设学生会出现两种主要解法：    （1）分步计算：3×4=12（元），12+6=18（元）。    （2）综合算式：3×4+6或6+3×4。    【重要】教师组织交流时，不急于评价对错，而是聚焦于“图与式的对应”。教师提问：这个算式（指综合算式）中的每一步到底表示什么意思？谁能用画图的方式来解释？    学生上台展示自己画的示意图（可能是圆形、三角形代替面包，长方形代替蛋糕）。引导学生指着图说明：3×4表示4个3元，也就是4个面包的钱，再加上1个6元，就是一共的18元。    【难点突破】当学生列出“6+3×4”时，可能会有学生受从左到右的习惯影响，错误地计算为9×4=36。此时，教师不直接纠正，而是引导学生回到情境中：“6+3”在这个情境里表示什么？（表示一个蛋糕加一个面包的价钱）再乘4表示什么意思？（买4组这样的套餐）这和我们“买4个面包和1个蛋糕”的实际意思一样吗？通过情境的对比，学生自然发现错误，深刻体会到在计算6+3×4时，必须先算乘法，因为3×4求的是4个面包的总价，只有先算出总价，才能和蛋糕的价钱合并。这一冲突解决了运算顺序的合理性问题5。  3.规范格式，内化算法    教师示范脱式计算的书写格式：等号对齐，先算的一步下面画横线，不计算的部分照抄下来。引导学生分别计算3×4+6和6+3×4，再次体验无论乘法在前还是在后，都要先算乘法。  4.变式练习，乘减模型    出示问题：小熊壮壮有20元，想买3包饼干（每包4元），应找回多少元？    学生尝试列综合算式：20—3×4。再次讨论运算顺序：为什么要先算3×4？结合“总钱数—花费=找回的钱”这一生活模型，学生进一步巩固“先乘后减”的算理。  三、分层练习，深化理解——在应用中形成技能  1.【基础性练习】说一说下面各题先算什么，再算什么，并脱式计算。    6×3+5    50—4×7    （目的在于巩固运算顺序和书写格式。）  2.【综合性练习】课本“练一练”第4题。    呈现一幅稍复杂的图片情境（如：一瓶可乐3元，一盒牛奶5元，买4瓶可乐和1盒牛奶共需多少元？）    要求：先独立列式解答，再同桌互相指着情境图说一说算式的含义。    【高频考点】重点考察学生能否根据情境图正确提取信息，并列出两种不同的综合算式（乘加或加乘）。  3.【拓展性练习】数学游戏：编题互评。    同桌合作，一人结合生活情境编一道需要用乘加或乘减解决的问题，另一人列式解答，并讲清算理。  四、全课总结，畅谈收获    教师引导：这节课我们不仅帮小熊解决了购物问题，还学会了新本领。回顾一下，我们在计算“有加法又有乘法”的算式时，是先算什么，再算什么？为什么要这样规定？在没有括号的乘加、乘减算式里，我们先算乘法，再算加减法。下节课我们将继续研究含有除法的混合运算。第七单元：认识小数——在多元模型中建立数感【单元教学目标】1.【基础】结合具体内容（元、角、分和长度单位），初步理解小数的意义，能认、读、写简单的小数。2.【核心】经历比较小数大小的过程，掌握比较小数大小的方法，能解决简单的实际问题（如“货比三家”）。3.【发展】在具体情境中，学会一位小数的不进位加法和不退位减法，感受小数与生活的密切联系。【重点难点】1.重点：理解小数的意义，掌握小数大小的比较方法。2.难点：理解小数点对齐的道理，建立初步的数感。【第1课时】买文具——认识小数  【教学过程】  一、创设情境，引入新知    课件播放视频：淘气和笑笑去文具店买文具，货架上标有价格：铅笔0.50元，尺子1.06元，笔记本3.25元，钢笔8.00元。    教师提问：这些数和我们以前学过的整数有什么不同？你们见过这样的数吗？在哪儿见过？像3.25这样中间有一个小圆点的数，我们把它叫做“小数”。今天，我们就一起走进文具店，来认识这位新朋友8。  二、操作探究，理解意义  1.读法学习    引导学生尝试读出这些小数。教师纠正并规范读法：小数点左边的部分按整数读法读，小数点右边的部分依次读出每一个数字。如3.25读作：三点二五。  2.意义理解——借助“元、角、分”模型    【重要】这是学生第一次接触小数，必须借助具象的货币单位来建立“小数”与“十进分数”的联系。    小组活动：每个小组都有一个模拟钱袋（学具），里面有各种面额的钱币。    任务一：3.25元到底是多少钱？请你们用手中的钱币摆一摆，并说一说。    学生操作后发现：3.25元就是3元2角5分。因为3元是整数部分，2角是0.2元，5分是0.05元。    教师板书：    3.25元=3元+2角+5分=3元+0.2元+0.05元    引导学生观察：小数点左边的“3”表示几元？小数点右边第一位“2”表示几角？小数点右边第二位“5”表示几分？从而建立起“元角分”与小数数位的一一对应关系。    任务二：你能像这样，说说0.50元、1.06元、8.00元分别是多少钱吗？    重点辨析1.06元：为什么是1元0角6分？中间的0能不能不写？通过摆钱币，学生直观感受到1.06元是1元0角6分，如果写成1.6元就变成了1元6角，意义完全不同。从而深刻体会小数点的位置以及“0”占位的重要性。  三、分层递进，巩固内化  1.【基础练习】完成课本“练一练”第1题：写出下面各数表示的钱数是多少元多少角多少分。    例如：12.4元  0.80元  3.08元  2.【拓展练习】完成课本“练一练”第2题：小蝌蚪找妈妈（将小数与对应的分数或实物图连线）。    此题目的是建立小数与十进分数（如3/10可以写成0.3）的初步联系，为后续学习做铺垫。  3.【生活应用】寻找生活中的小数。    学生汇报交流课前收集的带有小数的物品标签或图片（如饮料瓶上的净含量1.25L，体温计上的36.5℃等），并尝试解释其含义。  四、课堂总结    今天我们在文具店认识了一位新朋友——小数，并且知道了小数点后面的每一位都有它特殊的意义。光会认、会读还不够，我们还得会用它来比较价格、进行购物。【第2课时】货比三家——比较小数的大小  【教学过程】  一、复习导入，激活旧知    课件出示几种文具的价格：铅笔0.8元，橡皮1.5元，练习本2.3元。指名读一读，并说说这些价格表示几元几角几分。  二、创设情境，探究新知  1.提出问题，引发思考    课件出示教材情境图：奇奇文具店、丁丁文具店和豆豆文具店，三家店都陈列着各种文具，但同一种商品的价格可能不同。    教师引导：新学期，淘气想买一个铅笔盒。他分别去三家店看了看，奇奇文具店铅笔盒4.9元，丁丁文具店铅笔盒5.1元，豆豆文具店铅笔盒5.0元。请大家帮淘气拿个主意，到哪家店买铅笔盒更便宜？为什么8？    学生根据生活经验直接回答：去奇奇文具店，因为4.9元最小。    【重要】教师追问：你是怎么比较出4.9元小于5.1元的？把你的方法在小组里交流一下。  2.合作探究，归纳方法    小组讨论后全班汇报。预设学生的方法：    （1）看整数部分：4.9元是4元多，5.1元是5元多，4元小于5元，所以4.9元<5.1元。    （2）换算成角：4.9元=49角，5.1元=51角，49角<51角。    （3）借助数线：在数线上，4.9在5.1的左边，所以4.9<5.1。    教师引导学生总结：比较两个小数的大小，先比较整数部分，整数部分大的那个数就大。如果整数部分相同，再比较小数部分的第一位（也就是“角”），以此类推。    板书课题：货比三家——小数的大小比较。  3.深化练习，拓展应用    出示问题：笑笑想买一块橡皮。奇奇文具店橡皮2.63元，丁丁文具店橡皮2.36元，豆豆文具店橡皮2.65元。到哪家店买橡皮便宜？    【难点】这是三个小数比较。先引导学生观察整数部分都是2，相同。然后比较小数部分第一位：分别是6角、3角、6角。2.36元的“3”最小，所以初步判断丁丁文具店可能最便宜。但还需要继续比较吗？奇奇和豆豆的第一位相同，需要继续比较第二位：3分和5分，所以2.63<2.65。最终排序：2.36元<2.63元<2.65元。通过此例，让学生明确“逐位比较”的严谨性。  三、实践应用，巩固提升  1.【基础练习】比较下面每组中两个小数的大小。    3.50元○3.5元  8.00元○7.99元  1.05元○1.10元    重点讨论3.50元和3.5元的关系，结合货币模型理解：3.50元是3元5角0分，3.5元是3元5角，二者相等，从而渗透小数的基本性质。  2.【综合练习】课本“练一练”第2题。    呈现三家商店部分商品的价格表，让学生独立完成“去哪家店买毛巾便宜”、“去哪家店买牙刷便宜”等问题，并说明理由。  3.【实践活动】模拟购物。    每组发一套自制“商品价格卡”，一人当顾客，要购买指定的几种商品，其余人当不同商店的店主，向顾客报价。顾客要选出每种商品的最低价商店，完成一份简单的“购物计划书”。在游戏中强化“货比三家”的意识和小数比较的方法。  四、总结拓展，布置任务    教师总结：今天我们不仅学会了比较小数的大小，还知道了买东西要“货比三家”。其实，小数的大小比较在我们的生活中随处可见，比如比较身高、体重、体温等。课后，请同学们以小组为单位，到超市或便利店调查三种相同的商品（如牛奶、面包、笔）在不同商店的价格，完成一份《小小调查员》报告，看看哪家店更实惠。这不仅是数学作业，也是一次非常有意义的生活实践8。三、【综合与实践】跨学科主题活动设计——探索“年月日”的秘密【活动背景】  “年月日”的知识属于时间计量，它不仅仅是数学概念，更蕴含着丰富的天文学、历史学以及传统文化内涵。本设计打破学科壁垒，将数学、科学、语文、美术等学科融合，设计为期两周的跨学科主题学习活动。【驱动性问题】  时间都去哪儿了？我们能否制作一份独一无二的、既能准确反映时间规律，又蕴含我们班级文化的创意年历？【学习目标】1.在观察年历、记录数据的过程中，发现年、月、日的长度及其关系，掌握大月、小月、平年、闰年的判断方法。【数学】2.了解一年中的重要节气、传统节日及其背后的民俗文化，尝试用数学的眼光解释农历与公历的简单关联。【语文、历史】3.通过观察影子的变化或记录日出日落时间，初步感知地球公转与四季形成的关系。【科学】4.小组合作设计并制作一份精美的创意年历，培养动手能力、审美能力与合作意识。【美术、综合实践】【活动实施过程】  第一阶段：感知冲突，明确任务（1课时）  教师出示两份生日记录：一份是明明今年过了生日，但明年日历上却找不到他的生日（2月29日）；另一份是奶奶总是过“农历”生日。引发学生认知冲突：为什么有的生日每年都有，有的却要“等”四年？为什么除了公历还有农历？从而引出核心任务：探索年月日的秘密，制作创意年历23。  第二阶段：精准测量，感知周期（1课时+课后观察）  科学环节：教师引导学生回忆，一天是怎么来的？（地球自转）一个月是怎么来的？（月亮绕地球公转）一年是怎么来的？（地球绕太阳公转）。虽然无法直接观察，但可以通过记录数据来感知。数学环节：分发近5年的年历（或日历卡），小组合作完成观察记录表：    记录年份   全年天数   2月天数   大月（31天）有哪些   小月（30天）有哪些  学生通过数据对比，自主发现：一年有12个月，大月（1、3、5、7、8、10、12）有31天，小月（4、6、9、11）有30天，2月最特殊，有28天或29天。进而引出平年（365天）和闰年（366天）的概念，并探究判断闰年的方法（通常公历年份是4的倍数，但整百年份须是400的倍数）2。  第三阶段：动手实践，计时转换（1课时）  记忆大月小月：学习“拳头记忆法”或歌诀“一三五七八十腊，三十一天永不差”。这里教师补充讲解“腊”指的是农历十二月，引导学生了解传统历法称谓与公历月份的对应关系7。  设计创意：各小组领取一张空白的年历底板（12个月份的框架），开始规划版面。讨论：如何在年历上同时标注公历日期和农历节气/节日？如何设计封面和封底？需要包含哪些班级元素（如每个同学的生日、班级重大纪念日）？  第四阶段：合理规划，管理时间（2课时+课后制作）  【核心素养】此阶段着重培养学生的数据意识和规划能力。  小组分工合作，依据科学规律填写日期。这看似简单，实则考验细心与对大小月规律的运用，尤其是对2月天数（需查询当年是否为闰年）的精确填写。  文化融入：每个小组认领23个月份，需要查阅资料，将本月的传统节日（如春节、端午、中秋）、二十四节气中的主要节气标注在对应的日期上，并配以简要的文字介绍或插图。例如，在8月1日旁边标注“建军节”，在农历五月初五旁边画上粽子和龙舟。  美术设计：整体美化，绘制插图，设计封面。  第五阶段：畅谈展示，分享成果（1课时）  举办“创意年历发布会”。各小组上台展示作品，介绍本组的设计理念、特色板块以及在制作过程中遇到的困难和解决的方法。例如，有的小组会介绍他们如何巧妙地解决了“农历闰月”在公历年历上无法完全呈现的问题，虽然教材不要求掌握闰月，但这种“发现困难—尝试解决”的过程本身就是极佳的学习体验2。  教师总结：时间是最公平的，也是最珍贵的。通过这次活动，我们不仅探究了年月日的数学秘密，还亲手制作了一份承载着班级记忆的独一无二的年历。希望大家能像珍惜这本年历一样，珍惜在学校的每一天。四、