初二数学折叠试题及答案

初二数学折叠试题及答案一、单选题（每题2分，共20分）1.将一张矩形纸片沿一条对角线折叠，点C落在点C'处，若∠A=40°，则∠AC'B的度数为（）（2分）A.40°B.50°C.60°D.70°【答案】B【解析】折叠后，∠ACB=∠AC'B，∠ACB=90°-∠A=90°-40°=50°，故∠AC'B=50°。2.如图所示，将矩形ABCD沿AE折叠，点D落在点D'处，若∠BAE=30°，则∠1的度数为（）（2分）A.30°B.45°C.60°D.75°【答案】D【解析】折叠后，∠DAE=∠D'AE=30°，∠DAE+∠1+∠D'AE=180°，∠1=180°-30°-30°=120°，∠1与∠D'AB互补，∠D'AB=90°，∠1=180°-90°=75°。3.将一张正方形纸片沿一条对角线折叠，点C落在点C'处，若∠A=45°，则∠AC'B的度数为（）（2分）A.45°B.67.5°C.90°D.135°【答案】B【解析】折叠后，∠ACB=∠AC'B，∠ACB=45°，∠AC'B=∠ACB=67.5°。4.将一张矩形纸片沿一条对角线折叠，点C落在点C'处，若∠B=60°，则∠AC'B的度数为（）（2分）A.30°B.60°C.90°D.120°【答案】A【解析】折叠后，∠ACB=∠AC'B，∠ACB=30°，∠AC'B=∠ACB=30°。5.将一张正方形纸片沿一条对角线折叠，点C落在点C'处，若∠A=60°，则∠AC'B的度数为（）（2分）A.30°B.60°C.90°D.120°【答案】C【解析】折叠后，∠ACB=∠AC'B，∠ACB=30°，∠AC'B=∠ACB=90°。6.将一张矩形纸片沿一条对角线折叠，点C落在点C'处，若∠B=45°，则∠AC'B的度数为（）（2分）A.22.5°B.45°C.67.5°D.90°【答案】A【解析】折叠后，∠ACB=∠AC'B，∠ACB=22.5°，∠AC'B=∠ACB=22.5°。7.将一张正方形纸片沿一条对角线折叠，点C落在点C'处，若∠A=75°，则∠AC'B的度数为（）（2分）A.37.5°B.75°C.112.5°D.150°【答案】A【解析】折叠后，∠ACB=∠AC'B，∠ACB=37.5°，∠AC'B=∠ACB=37.5°。8.将一张矩形纸片沿一条对角线折叠，点C落在点C'处，若∠B=75°，则∠AC'B的度数为（）（2分）A.37.5°B.75°C.112.5°D.150°【答案】C【解析】折叠后，∠ACB=∠AC'B，∠ACB=112.5°，∠AC'B=∠ACB=112.5°。9.将一张正方形纸片沿一条对角线折叠，点C落在点C'处，若∠A=85°，则∠AC'B的度数为（）（2分）A.42.5°B.85°C.127.5°D.170°【答案】A【解析】折叠后，∠ACB=∠AC'B，∠ACB=42.5°，∠AC'B=∠ACB=42.5°。10.将一张矩形纸片沿一条对角线折叠，点C落在点C'处，若∠B=85°，则∠AC'B的度数为（）（2分）A.42.5°B.85°C.127.5°D.170°【答案】C【解析】折叠后，∠ACB=∠AC'B，∠ACB=127.5°，∠AC'B=∠ACB=127.5°。二、多选题（每题4分，共20分）1.以下哪些图形沿对角线折叠后，能重合？（）A.矩形B.正方形C.等腰三角形D.等边三角形【答案】A、B、D【解析】矩形、正方形和等边三角形沿对角线折叠后能重合，等腰三角形沿对角线折叠后不一定能重合。2.以下哪些性质在折叠过程中会保持不变？（）A.边长B.角度C.形状D.面积【答案】A、B、D【解析】边长、角度和面积在折叠过程中会保持不变，形状可能会改变。3.将一张矩形纸片沿一条对角线折叠，以下哪些结论正确？（）A.∠A=∠BB.∠C=∠DC.∠ACB=∠AC'BD.∠ADC=∠ADC'【答案】B、C、D【解析】∠C=∠D，∠ACB=∠AC'B，∠ADC=∠ADC'，∠A=∠B不一定成立。4.将一张正方形纸片沿一条对角线折叠，以下哪些结论正确？（）A.∠A=∠BB.∠C=∠DC.∠ACB=∠AC'BD.∠ADC=∠ADC'【答案】A、B、C、D【解析】正方形沿对角线折叠后，所有角都相等。5.将一张矩形纸片沿一条对角线折叠，以下哪些结论正确？（）A.∠A=∠BB.∠C=∠DC.∠ACB=∠AC'BD.∠ADC=∠ADC'【答案】B、C、D【解析】矩形沿对角线折叠后，∠A=∠B不一定成立。三、填空题（每题4分，共20分）1.将一张矩形纸片沿一条对角线折叠，若∠A=40°，则∠ACB=______°。（4分）【答案】50°【解析】∠ACB=90°-∠A=90°-40°=50°。2.将一张正方形纸片沿一条对角线折叠，若∠A=45°，则∠AC'B=______°。（4分）【答案】67.5°【解析】∠ACB=45°，∠AC'B=∠ACB=67.5°。3.将一张矩形纸片沿一条对角线折叠，若∠B=60°，则∠AC'B=______°。（4分）【答案】30°【解析】∠ACB=30°，∠AC'B=∠ACB=30°。4.将一张正方形纸片沿一条对角线折叠，若∠A=75°，则∠AC'B=______°。（4分）【答案】37.5°【解析】∠ACB=37.5°，∠AC'B=∠ACB=37.5°。5.将一张矩形纸片沿一条对角线折叠，若∠B=75°，则∠AC'B=______°。（4分）【答案】112.5°【解析】∠ACB=112.5°，∠AC'B=∠ACB=112.5°。四、判断题（每题2分，共10分）1.将一张矩形纸片沿一条对角线折叠，点D落在点D'处，若∠A=40°，则∠ADD'=80°。（）（2分）【答案】（√）【解析】∠ADD'=∠A+∠ADD=40°+40°=80°。2.将一张正方形纸片沿一条对角线折叠，点C落在点C'处，若∠A=45°，则∠AC'C=90°。（）（2分）【答案】（√）【解析】∠AC'C=90°-∠A=90°-45°=45°，∠AC'C=90°。3.将一张矩形纸片沿一条对角线折叠，点D落在点D'处，若∠B=60°，则∠ADD'=120°。（）（2分）【答案】（×）【解析】∠ADD'=∠B+∠ADD=60°+60°=120°。4.将一张正方形纸片沿一条对角线折叠，点C落在点C'处，若∠A=75°，则∠AC'C=90°。（）（2分）【答案】（×）【解析】∠AC'C=90°-∠A=90°-75°=15°，∠AC'C≠90°。5.将一张矩形纸片沿一条对角线折叠，点D落在点D'处，若∠B=75°，则∠ADD'=150°。（）（2分）【答案】（√）【解析】∠ADD'=∠B+∠ADD=75°+75°=150°。五、简答题（每题5分，共15分）1.将一张矩形纸片沿一条对角线折叠，点D落在点D'处，若∠A=40°，求∠ADD'的度数。（5分）【答案】80°【解析】∠ADD'=∠A+∠ADD=40°+40°=80°。2.将一张正方形纸片沿一条对角线折叠，点C落在点C'处，若∠A=45°，求∠AC'C的度数。（5分）【答案】45°【解析】∠AC'C=90°-∠A=90°-45°=45°。3.将一张矩形纸片沿一条对角线折叠，点D落在点D'处，若∠B=60°，求∠ADD'的度数。（5分）【答案】120°【解析】∠ADD'=∠B+∠ADD=60°+60°=120°。六、分析题（每题10分，共20分）1.将一张矩形纸片沿一条对角线折叠，点D落在点D'处，若∠A=40°，求∠ACB和∠AC'B的度数，并说明折叠前后哪些性质保持不变。（10分）【答案】∠ACB=50°，∠AC'B=50°。折叠前后，边长、角度和面积保持不变。2.将一张正方形纸片沿一条对角线折叠，点C落在点C'处，若∠A=45°，求∠ACB和∠AC'B的度数，并说明折叠前后哪些性质保持不变。（10分）【答案】∠ACB=67.5°，∠AC