(期末复习) 期末检测卷-2025-2026学年数学七年级下册（人教版2024）

第=PAGE1*2-11页共=SECTIONPAGES2*24页◎第=PAGE1*22页共=SECTIONPAGES2*24页第=PAGE1*2-11页共=SECTIONPAGES2*24页◎第=PAGE1*22页共=SECTIONPAGES2*24页期末检测卷-2025-2026学年数学七年级下册人教版（2024）一、单选题1．某中学为了了解学校名学生的视力情况，抽查了其中名学生的视力进行统计分析，下列叙述正确的是（

）A．每名学生的视力情况是一个个体 B．名学生是总体的一个样本C．是样本容量 D．以上调查属于普查2．在下列各数中，是无理数的是（

）A． B． C． D．3．如图，直线，相交于点，若与互补，则直线，的位置关系是（

）A．互相平行 B．互相垂直 C．互相平分 D．重合4．法国数学家笛卡尔首先建立了坐标思想，从而使数学的两大要素“数”与“形”统一起来．在平面直角坐标系中，关于点和，下列结论正确的是（

）．A．横坐标相同 B．纵坐标相同C．所在象限相同 D．到轴距离相等5．关于，的方程组，下列做法可以消去未知数的是（

）A． B．C． D．6．解关于的不等式组的整数解有4个，则的取值范围是（

）A． B． C． D．7．已知关于、的方程组和的解相同，则的值为（

）A． B． C． D．8．如图，已知，，平分，点是上的一个定点，点是直线上的一个动点，设，，则点在运动过程中，与的关系不可能是（

）A． B． C． D．9．我国古代数学著作《算法统宗》中记载：“今有绫三尺，绢四尺，共价四钱八分；又绫七尺，绢二尺，共价六钱八分．问绫、绢各价若干？”大意为：三尺绫和四尺绢共值四钱八分；七尺绫和二尺绢共值六钱八分，则每尺绫、每尺绢各值多少分？已知一钱等于十分，设每尺绫值分，每尺绢值分，则可列方程组为（

）A． B．C． D．10．如图，在平面直角坐标系中，点，，，，点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿路径循环运动，则第2026秒时点P的坐标是（

）A． B． C． D．二、填空题11．来自市气象台的天气预报显示，某日郑州市最高气温，最低气温，则当天气温的变化范围是________．12．比较大小：________（填“”“”“”）．13．若关于x、y的二元一次方程组的解满足方程，则k的值是________．14．如图，将一个周长为8的沿射线方向平移后得到，点A、B、C的对应点分别是点D、E、F，连接，已知四边形的周长为12，那么平移的距离是________．15．根据下面表格中的数据规律，填空：x…0.20262.02620.26202.62026……0.45011.4234.50114.2345.01……0.58731.2652.7265.87312.65…若，，则_______．16．已知关于的二元一次方程组的解为，则关于的二元一次方程组的解为___________．三、解答题17．计算：(1)(2)解方程：18．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．19．已知关于x，y的方程组与的解相同，求的值．20．如图，在平面直角坐标系中，、、三点的坐标分别为，，．(1)画；(2)如图，是由经过平移得到的．已知点为内的一点，则点在内的对应点的坐标是_____．(3)求面积．21．完成下面的证明并填上推理的根据：如图，已知，，垂足分别为H，F，．求证：．证明：，（________），，（________），即（________），，．，（________），，（________）．22．在贯彻落实“五育并举”的工作中，我集团校为八年级开设了五个社团活动：传统国学（A）、科技兴趣（B）、民族体育（C）、艺术鉴赏（D）、劳技实践（E），每个学生每个学期只参加一个社团活动，为了了解本学期学生参加社团活动的情况，学校随机抽取了若干名学生进行调查，并将调查结果绘制成如下两幅尚不完整的统计图，其中扇形统计图中D所对应的圆心角度数为，请根据统计图提供的信息，解决下列问题：(1)本次调查的学生共有_________人；_________；(2)将条形统计图补充完整；(3)若集团校八年级共有3300名学生，请估算本学期参加传统国学（A）活动的学生人数．23．2026年3月北京市第五十五中学第20届校园体育节暨“班超”比赛热闹开场．学校需要购买A种品牌的排球20个，B种品牌的排球30个，共花费2100元，已知B种品牌排球的单价比A种品牌排球的单价高20元．(1)求A、B两种品牌排球的单价各多少元？(2)根据需要，学校决定再次购进A、B两种品牌的排球50个，正逢体育用品商店“优惠促销”活动，A种品牌的排球单价优惠5元，B种品牌的排球单价打8折．如果此次学校购买A、B两种品牌排球的总费用不超过1550元，且购买B种品牌的排球不少于18个，则有几种购买方案？(3)在(2)的条件下，为了节约资金，学校应选择哪种方案？为什么？24．【阅读材料】，即，，的整数部分是，的小数部分是．【解决问题】(1)的整数部分是__________，小数部分是__________；(2)已知是的整数部分，是的小数部分，求代数式的值．(3)已知，其中是整数，且，求的值．25．在平面内，对于和，给出如下定义：若存在一个常数，使得，则称是的“系数平衡角”．例如，，，有，则是的“系数平衡角”．(1)【概念理解】若，则的“系数平衡角”是____；(2)【初步认识】在平面内，，点为直线上一点，点为直线上一点．如图，点为平面内一点，连接，，，若是的“系数平衡角”，求的度数．(3)【问题解决】连接，点为直线与直线间的动点（点不在直线上），，．是的“系数平衡角”，此时的度数为____．答案第=page11页，共=sectionpages22页答案第=page11页，共=sectionpages22页《期末检测卷-2025-2026学年数学七年级下册人教版（2024）》参考答案题号12345678910答案ADBDCDCDDA1．A【分析】根据总体、个体、样本、样本容量、抽样调查与普查的定义，逐一判断选项正误．【详解】解：、由题意得总体是名学生的视力情况，每名学生的视力情况是总体的一个个体，故该选项正确，符合题意；、样本是抽查的名学生的视力情况，不是名学生本身，故该选项错误，不符合题意；、样本容量是样本中包含的个体数量，为，不是，故该选项错误，不符合题意；、调查只抽取了名学生进行分析，没有调查全部名学生，该调查属于抽样调查，故该选项错误，不符合题意．2．D【分析】根据无理数的定义，依次判断各选项的数的类型即可得到答案．【详解】解：整数和分数统称为有理数，无限不循环小数是无理数，选项：是分数，属于有理数，不符合题意；选项：，是整数，属于有理数，不符合题意；选项：是有限小数，属于有理数，不符合题意；选项：开方开不尽，是无限不循环小数，属于无理数，符合要求．3．B【分析】根据对顶角相等可得，结合已知条件与互补，可求出的度数，进而判断直线，的位置关系．【详解】解：与是对顶角，，与互补，，，，，即直线，互相垂直．4．D【分析】根据平面直角坐标系中点的坐标性质，逐一判断各选项即可．【详解】解：已知两点坐标为和，逐一判断各选项，，横坐标不相同，故选项错误；，纵坐标不相同，故选项错误；在第二象限，在第四象限，所在象限不同，故选项错误；点到轴的距离等于横坐标的绝对值，又因为，两点到轴距离相等，故选项正确．5．C【详解】解：得，观察四个选项，选项C符合题意．6．D【分析】分别求出每个不等式的解集，再结合关于的不等式组的整数解有4个，即可得出结果．【详解】解：，解不等式①可得：，解不等式②可得：，∵关于的不等式组的整数解有4个，∴不等式组的整数解为，，，，∴．7．C【分析】两个方程组的解相同，说明这个解同时满足四个方程，因此先联立两个不含、的方程求出公共解、，再将解代入含、的方程，即可计算得到的值．【详解】解：两个方程组的解相同联立不含、的方程得，得，解得．把代入得，解得．将，代入含、的方程得，方程④两边同除以得．．8．D【分析】分三种情况：当点P在之间时，当点P在的下方时，当点P在的上方时，即可求解．【详解】解：∵，∵，∴，∵平分，∴，∴，当点P在之间时，如图，过点P作，∴，∴，，∴，∵，，∴，即，故A选项不符合题意；当点P在的下方时，如图，过点P作，∴，∴，，∴，∵，，∴，即，故B选项不符合题意；当点P在的上方时，如图，过点P作，此时，∴，∴，，∴，∴，∵，，∴，即，故C选项不符合题意；D选项符合题意；9．D【分析】设每尺绫值分，每尺绢值分，根据三尺绫和四尺绢共值四钱八分可得方程，根据七尺绫和二尺绢共值六钱八分可得方程，据此列出方程组即可．【详解】解：设每尺绫值分，每尺绢值分，由题意得，．10．A【分析】根据点的坐标求出四边形各边长及周长，计算出点P运动的总路程，利用总路程除以周长得到余数，根据余数确定点P的位置．【详解】解：∵，，，，∴，，，，∴四边形的周长为，∵点P的速度为2个单位长度/秒，运动时间为2026秒，∴点P运动的总路程为，∵，∴点P运动了253圈后又运动了4个单位长度，∵，且点P从点A出发沿方向运动，∴此时点P到达点B处，∴点P的坐标为．11．【分析】根据题意，当日气温不高于最高气温，不低于最低气温，据此用不等式表示出气温的变化范围即可．【详解】解：由题意可知，当日最高气温为，最低气温为，气温不低于最低气温，且不高于最高气温，因此可得，故答案为．12．【分析】两个正分数分母相同，只需比较分子的大小，先估算的取值范围，推导分子的范围，即可比较两个数的大小．【详解】解：两个分数分母均为，且均为正数，因此只需比较分子大小.，，．13．7【分析】观察二元一次方程组中两个方程的系数特点，将两式相加整理得到与的关系式，利用解的含义得，整体代入即可求出的值．【详解】解：得：，∴，∵，∴，解得：．14．2【分析】根据平移的性质得到，，结合三角形和四边形的周长进行求解即可，熟练掌握平移的性质是解题的关键．【详解】解：∵沿射线方向平移到的位置，∴，，∵四边形的周长为12，∴，∴，∵周长为8，即，∴，∴，即平移的距离为2．15．【详解】解：由表格可得，被开方数的小数点向右或者向左移动两位，它的算术平方根的小数点相应地向右或者向左移动一位；被开方数的小数点向右或者向左移动三位，它的立方根的小数点相应地向右或者向左移动一位，∴，，∴．16．【详解】解：根据题意得，，∴．17．(1)(2)或【分析】（）根据立方根、算术平方根的定义和绝对值的性质先化简，再进行加减运算即可；（）利用平方根的定义解答即可．【详解】（1）解：原式；（2）解：∵，∴，或．18．；数轴见解析【分析】先分别解不等式①和②，然后求公共解，得到不等式组的解集，再将解集在数轴上表示出来即可．【详解】解：，解不等式①，得，解不等式②，得，所以原不等式组的解集是；在数轴上表示为：．19．1【详解】解：依题意可得，解得．把代入和中，可得方程组，解方程组可得，．20．(1)如图所示．(2)(3)9.5【分析】（1）根据坐标，描出、、三点，依次连接，即可求解；（2）根据题意得，是由先向右平移5个单位，再向上平移1个单位得到的，即可求解；（3）用所在的长方形的面积减去其周围的三个三角形的面积，即可求解．【详解】（1）略（2）解：根据题意得：是由先向右平移5个单位，再向上平移1个单位得到的，∴点在内的对应点的坐标是．（3）解：．21．见解析【详解】证明：∵，（已知）∴，（垂直的定义）即（等量代换），，．，（同角的补角相等）（两直线平行，同位角相等）．22．(1)，(2)补全条形图如图(3)1100人【分析】（1）用艺术鉴赏(D)社团人数除以所占的百分比求出总人数，用E的人数除以总人数求出的值；（2）计算出民族体育(C)社团的人数为22，再补全条形统计图即可；（3）利用样本估计总体的思想进行求解即可.【详解】（1）解：(人)，，；（2）略（3）解：（人）；答：估算本学期参加传统国学（A）活动的学生人数为1100.23．(1)A种品牌排球的单价是30元，B种品牌排球的单价是50元(2)共有3种购买方案(3)为了节约资金，学校应选择购买A种品牌的排球32个，购买B种品牌排球18个，理由见解析【分析】(1)设A种品牌排球的单价是x元，则B种品牌排球的单价是y元，再根据购买A种品牌的排球20个，B种品牌的排球30个，共花费2100元；B种品牌排球的单价比A种品牌排球的单价高20元，列出关于的二元一次方程组求解即可；(2)设购买A种品牌排球m个，则购买B种品牌排球个，根据商店“优惠促销”活动及学校给出的已知条件，列出关于m的一元一次不等式组，解不等式组求出m的取值范围，又由m为整数，确定购买方案即可；(3)由(2)得三种购买方案及总购买资金，比较数值大小即可得出资金最少的购买方案．【详解】（1）解：设A种品牌的排球的单价是x元，则B种品牌的排球的单价是y元，根据题意，得，解得，答：A种品牌的排球的单价是30元，则B种品牌的排球的单价是50元；（2）解：设购买A种品牌的排球m个，则购买B种品牌的排球个，根据题意，得，解得，即，又∵m为整数，∴m的值为30，31，32，∴共有3种购买方案；（3）解：为了节约资金，学校应该选择购买A种品牌的排球32个，购买B种品牌排球18个．理由如下：由(2)知3种购买方案及总购买资金分别为方案一：购买A种品牌的排球30个，则购买B种品牌排球20个，购买资金为(元)；方案二：购买A种品牌的排球31个，则购买B种品牌排球19个，购买资金为(