六年级数学下册计算竞赛练习2026

六年级数学下册计算竞赛练习2026一、分数四则混合运算（共30分）核心考点：分数与整数、小数的互化，运算律的灵活应用（乘法分配律、交换律、结合律），带括号的运算顺序。（一）基础脱式计算（每题3分，共15分）(\frac{3}{4}+\frac{5}{6}\times\frac{12}{25}-\frac{1}{3})步骤解析：先算乘法(\frac{5}{6}\times\frac{12}{25}=\frac{2}{5})，再从左到右算加减：(\frac{3}{4}+\frac{2}{5}=\frac{15}{20}+\frac{8}{20}=\frac{23}{20})，最后(\frac{23}{20}-\frac{1}{3}=\frac{69}{60}-\frac{20}{60}=\frac{49}{60})。(2\frac{1}{3}\div\left(\frac{5}{7}-\frac{1}{2}\right)\times\frac{3}{14})步骤解析：先算括号内(\frac{5}{7}-\frac{1}{2}=\frac{10}{14}-\frac{7}{14}=\frac{3}{14})；带分数化假分数(2\frac{1}{3}=\frac{7}{3})；再算除法(\frac{7}{3}\div\frac{3}{14}=\frac{7}{3}\times\frac{14}{3}=\frac{98}{9})；最后乘法(\frac{98}{9}\times\frac{3}{14}=\frac{7}{3})。(0.625\times\frac{4}{5}+\frac{5}{8}\times\frac{1}{5})技巧提示：发现(0.625=\frac{5}{8})，用乘法分配律简化：(\frac{5}{8}\times\left(\frac{4}{5}+\frac{1}{5}\right)=\frac{5}{8}\times1=\frac{5}{8})。(\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{4}\right)\times24)技巧提示：24是分母2、3、4的公倍数，用乘法分配律展开：(\frac{1}{2}\times24-\frac{1}{3}\times24+\frac{1}{4}\times24=12-8+6=10)。(3.6\div\frac{3}{5}-1.2\times\frac{5}{3})技巧提示：除法转乘法(3.6\times\frac{5}{3})，提取公因数(\frac{5}{3})：(\frac{5}{3}\times(3.6-1.2)=\frac{5}{3}\times2.4=4)。（二）进阶简便计算（每题5分，共15分）(999\frac{998}{999}\times999)变形技巧：将带分数拆分为((1000-\frac{1}{999}))，再用分配律：(1000\times999-\frac{1}{999}\times999=999000-1=998999)。(\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30})裂项相消法：每个分数拆为两个分数差：(\frac{1}{1×2}+\frac{1}{2×3}+\frac{1}{3×4}+\frac{1}{4×5}+\frac{1}{5×6}=(1-\frac{1}{2})+(\frac{1}{2}-\frac{1}{3})+...+(\frac{1}{5}-\frac{1}{6})=1-\frac{1}{6}=\frac{5}{6})。(\frac{7}{13}\times\frac{5}{11}+\frac{5}{13}\times\frac{4}{11})通分变形：调整分子位置，使公因数出现：(\frac{5}{13×11}\times(7+4)=\frac{5×11}{143}=\frac{5}{13})。二、小数与百分数综合计算（共25分）核心考点：小数、百分数、分数的互化，浓度、折扣等实际问题中的计算。（一）直接写得数（每题1分，共5分）(0.375=\frac{(\quad)}{8})→3(125%=(\quad))（小数）→1.25(1.6=(\quad)%)→160(\frac{3}{5}\times20%=(\quad))→0.12(1\div0.25-0.25\div1=(\quad))→3.75（二）脱式计算（每题4分，共12分）(4.5\times120%-1.8\div\frac{3}{5})步骤：(4.5×1.2=5.4)，(1.8÷0.6=3)，结果(5.4-3=2.4)。((3.2-2.8\times0.5)\div(10%+0.4))步骤：括号1：(3.2-1.4=1.8)；括号2：(0.1+0.4=0.5)；结果(1.8÷0.5=3.6)。(\frac{3}{8}\times0.4+0.375\times60%)技巧：(0.375=\frac{3}{8})，(60%=0.6)，分配律：(0.375×(0.4+0.6)=0.375)。（三）实际应用计算（每题4分，共8分）浓度问题：将100克浓度为25%的盐水与200克浓度为10%的盐水混合，求混合后盐水的浓度。公式：浓度=溶质总质量÷溶液总质量×100%计算：溶质总质量(100×25%+200×10%=25+20=45)克；溶液总质量(300)克；浓度(45÷300×100%=15%)。折扣问题：一件衣服原价300元，先打八折，再在此基础上打九折，实际售价是多少元？计算：八折后价格(300×80%=240)元；再九折(240×90%=216)元。三、比与比例计算（共20分）核心考点：比的化简、解比例、比例尺、按比例分配。（一）化简比与求比值（每题2分，共8分）题目化简比比值(0.4:\frac{2}{5})(1:1)1(3\frac{1}{2}:1.4)(5:2)2.5(\frac{3}{4})小时:45分钟(1:1)1(1.2)吨:300千克(4:1)4（二）解比例（每题3分，共6分）(\frac{3}{5}:x=\frac{1}{3}:\frac{5}{9})依据：内项积=外项积→(\frac{1}{3}x=\frac{3}{5}×\frac{5}{9}=\frac{1}{3})→(x=1)。(\frac{x+2}{4}=\frac{3}{2})步骤：交叉相乘→(2(x+2)=12)→(x+2=6)→(x=4)。（三）按比例分配（每题3分，共6分）某班男生与女生人数比为(3:2)，全班共45人，求男生人数。计算：总份数(3+2=5)，男生占(\frac{3}{5})→(45×\frac{3}{5}=27)人。用120厘米长的铁丝做一个长方体框架，长、宽、高比为(3:2:1)，求体积。计算：长方体棱长和=4×(长+宽+高)→长+宽+高=(120÷4=30)厘米；总份数6份，长(15)cm、宽(10)cm、高(5)cm；体积(15×10×5=750)cm³。四、圆柱与圆锥计算（共15分）核心考点：圆柱的侧面积、表面积、体积；圆锥的体积；等底等高关系的应用。（一）公式回顾圆柱侧面积：(S_{侧}=2\pirh=\pidh)圆柱表面积：(S_{表}=2\pir²+2\pirh)圆柱体积：(V_{柱}=\pir²h)圆锥体积：(V_{锥}=\frac{1}{3}\pir²h)（二）计算应用题（每题5分，共15分）圆柱表面积：一个圆柱底面半径2厘米，高5厘米，求表面积。步骤：底面积(2²×3.14=12.56)cm²，侧面积(2×3.14×2×5=62.8)cm²，表面积(12.56×2+62.8=87.92)cm²。圆锥体积：一个圆锥底面直径6分米，高4分米，求体积。步骤：半径(6÷2=3)dm，体积(\frac{1}{3}×3.14×3²×4=37.68)dm³。等积变换：把一个棱长6厘米的正方体铁块熔铸成一个底面半径3厘米的圆柱，求圆柱的高（保留整数）。关键：体积不变→正方体体积(6×6×6=216)cm³；圆柱底面积(3²×3.14≈28.26)cm²；高(216÷28.26≈8)cm。五、综合拓展计算（共10分）核心考点：复杂方程、定义新运算、规律探究。（一）解方程（每题3分，共6分）(2(x-1)-3(2x+5)=1)步骤：展开(2x-2-6x-15=1)→合并(-4x-17=1)→(-4x=18)→(x=-4.5)。(\frac{0.1x-0.2}{0.02}-\frac{x+1}{0.5}=3)技巧：分子分母同乘100/10化简：(5x-10-2(x+1)=3)→(5x-10-2x-2=3)→(3x=15)→(x=5)。（二）定义新运算（2分）若(a\triangleb=3a-2b)，则((4\triangle1)\triangle2=(\quad))计算：先算(4△1=3×4-2×1=10)，再算(10△2=3×10-2×2=26)。（三）规律计算（2分）观察：(1=1²)，(1+3=2²)，(1+3+5=3²)…则(1+3+5+...+2025=(\quad)²)规律：连