2025-2026学年内蒙古包头二十九中七年级（下）期中数学试卷(含部分答案)

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年内蒙古包头二十九中七年级（下）期中数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.2025年11月14日，中国团队在国际顶级期刊《科学》发表论文，通过电化学沉积结合非晶晶化的创新方法，让镍钼原子以面心立方和密排六方两种结构交替堆叠，形成仅0.7纳米的超精细界面，一款具备“负能界面”的新型Ni（Mo）合金正式亮相.0.7纳米=0.0000000007米，这个数据用科学记数法表示为（）A.0.7×10-9 B.0.7×10-10 C.7×10-9 D.7×10-102.下列运算正确的是（）A.（2x）3=6x3 B.2x2•3x3=6x6 C.（x+y）2=x2+y2 D.2x3÷x2=2x3.某羽毛球生产厂的质检员对一批羽毛球的质量进行随机抽查，结果如表所示：抽取球数n1020501002005001000优等品数m7164281164410820优等品频率0.700.800.840.810.820.820.82则从这批产品中任意抽取一个羽毛球，估计抽到优等品的概率约为（）A.0.70 B.0.81 C.0.82 D.0.844.我们曾利用手中的直尺和三角板，过直线外一点画出与已知直线平行的直线，你可能还见过木工师傅用角尺画出平行线的方法；两者的原理一样，依据是（）A.两直线平行，同位角相等 B.同位角相等，两直线平行

C.两直线平行，内错角相等 D.内错角相等，两直线平行5.下列各式中，可以用平方差公式计算的是（）A.（x+2）（x-1） B.（x-2）（2-x） C.（x-2）2 D.（x+2）（2-x）6.如图，在△ABC中，∠1=∠2，G为AD的中点，延长BG交AC于点E，F为AB上的一点，CF⊥AD于点H.下列判断错误的有（）A.AG是△ABE的角平分线

B.CH为△ACD边AD上的高

C.BE是△ABD边AD上的中线

D.AH为△AFC的高线7.如图，下列条件中，不能判断AB∥CD的是（）A.∠1=∠C

B.∠BAC+∠C=180°

C.∠2=∠C

D.∠ABE+∠2=180°

8.等腰三角形的一边为3，另一边为6，则这个三角形的周长为（）A.12 B.15 C.13 D.12或159.将一块含30°角的直角三角板（∠BAC=30°，∠ACB=90°）按如图所示方式放置，并且顶点A、C分别落在直线a、b上，若直线a∥b,∠1=25°，则∠2的度数是（）

A.25° B.30° C.35° D.45°10.如图，AB∥CD，EG、EM、FM分别平分∠AEF、∠BEF、∠EFD，则下列结论正确的有（）

①∠DFE=∠AEF；

②∠EMF=90°；

③EG∥FM；

④∠AEF=∠EGC．A.1个

B.2个

C.3个

D.4个二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。11.∠1与∠2互余，∠2与∠3互补，∠1=63°，那么∠3=

.12.已知am=72，an=2，则am-3n=

.13.若x2+（k-1）x+36是一个完全平方式，则k=

．14.已知代数式（x+m）（x2-3x）的展开式中不含x的二次项，则m=

.15.如图，△ABC是等腰三角形，O是底边BC上任意一点，过O作OE⊥AB于E，作OF⊥AC于F，若OE+OF=4，△ABC的面积为12，则AB=

.

三、计算题：本大题共2小题，共22分。16.计算：

（1）；

（2）（-2a2）3+a4•3a2+a8÷（-a2）；

（3）1232-124×122；（用乘法公式计算）

（4）（x+1）（x-2）+（9x2+6x）÷3x.17.先化简，再求值：[（2x+y）（2x-y）+（x+y）2-2（2x2-xy）]÷x,其中x=5，y=-4.四、解答题：本题共3小题，共33分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。18.(本小题10分)

如图，有一个可以自由转动的均匀转盘，转盘被平均分成6等份，每个扇形区域内分别标有3，4，5，6，7，8这六个数字，转动转盘，当转盘停止转动后，指针指向的数字即为转出的数字.

请回答下列问题：

（1）随机转动转盘，转出数字2是______

事件，转出数字7是______

事件；（从“随机”，“必然”，“不可能”中选一个，填空）

（2）随机转动转盘，转出的数字大于5的概率是______

；

（3）现有两张分别写有2和3的卡片，随机转动转盘，转盘停止转动后，将转出的数字与两张卡片上的数字分别作为三条线段的长度.求这三条线段能构成三角形的概率.19.(本小题10分)

已知：如图，AE⊥BC于M，FG⊥BC于N，∠1=∠2.

（1）求证：AB∥CD；​

（2）若∠D=∠3+50°，∠CBD=60°，求∠C的度数.​20.(本小题13分)

【教材原题】观察图①，用等式表示图中图形的面积的运算为（a+b）2=a2+2ab+b2.

【类比探究】

（1）观察图②，用等式表示图中阴影部分图形的面积和的运算为

______

.

【应用】

（2）根据图②所得的公式，若a+b=7，ab=4，求a2+b2的值.

（3）若x满足（5-x）（x-1）=3，求（5-x）2+（x-1）2的值.

【拓展】

（4）如图③，某学校有一块梯形空地ABCD，AC⊥BD于点E，AE=DE，BE=CE，该校计划在△AED和△BEC区域内种花，在△CDE和△ABE的区域内种草，经测量种花区域的面积和为102平方米，AC=18米，求种草区域的面积和.

1.【答案】D

2.【答案】D

3.【答案】C

4.【答案】B

5.【答案】D

6.【答案】C

7.【答案】C

8.【答案】B

9.【答案】C

10.【答案】C

11.【答案】153°

12.【答案】9

13.【答案】13或-11

14.【答案】3

15.【答案】6

16.【答案】-8

-6a6

1

x2+2x

17.【答案】x+4y；-11．

18.【答案】不可能;随机

19.【答案】（1）证明：∵AE⊥BC，FG⊥BC，

∴∠AMB=∠GNB=90°，

∴AE∥FG，

∴∠A=∠2，

又∵∠2=∠1，

∴∠A=∠1