2025-2026学年陕西省西安市临潼区骊山初级中学七年级（下）期中数学试卷(含答案)

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年陕西省西安市临潼区骊山初级中学七年级（下）期中数学试卷一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.2的平方根是（）A.2 B.±2 C. D.2.在下列实数中，无理数是（）A.2 B. C. D.3.如图，下列说法一定正确的是（）A.∠1和∠6是邻补角

B.∠3和∠4是同旁内角

C.当b∥c时，∠2和∠8是同位角

D.∠2和∠5是内错角4.如图，小手盖住的点的坐标可能是（）A.（-1，2）

B.（2，-3）

C.（2，1）

D.（-2，-2）5.如图，直线AB，CD交于点O.射线OM平分∠AOC，若∠BOD=68°，则∠COM的度数为（）A.36°

B.34°

C.32°

D.26°6.下列语句是真命题的是（）A.同位角相等 B.两点之间，线段最短

C.过点P作线段AB的垂线 D.两个锐角互余7.如图，△ABC中，BC=6，将△ABC沿BC方向平移得到△DEF，其中点A，B，C的对应点分别为点D，E，F.若AD=CE，则平移的距离为（）A.2

B.3

C.6

D.98.如图，下列条件：①∠1=∠2；②∠4=∠5；③∠2+∠5=180°；④∠1=∠3；⑤∠2+∠4=180°.其中能判断直线l1∥l2的有（）A.②③④

B.②③⑤

C.②④⑤

D.②④二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。9.64的立方根是

.10.如图，在数轴上表示的点可能是

.11.已知点P（2a-1，3a+2）在第一象限，且点P到y轴的距离是3，则点P的坐标是

.12.如图，由NO⊥l，MO⊥l，可以得出MO与NO重合，其中的理由是

．

13.如图，将长方形纸条折叠，若∠1=50°，则∠2的度数为

.

三、解答题：本题共12小题，共81分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。14.(本小题5分)

计算：.15.(本小题6分)

解方程：

（1）（2x+1）3=-27；

（2）4x2-25=0.16.(本小题5分)

如图，已知：AB∥CD，∠B+∠D=180°，求证：BC∥ED.请将证明过程补充完整.

证明：∵AB∥CD（已知），

∴___=___（______），

∵∠B+∠D=180°（已知），

∴______（等量代换），

∴______（______）.17.(本小题5分)

某酒店准备进行装修，把楼梯铺上地毯.已知楼梯的宽度是2米，楼梯的总长度为8米，总高度为6米，其侧面如图所示.已知这种地毯每平方米的售价是50元.请你帮老板算下，购买地毯至少需要花费多少元？18.(本小题5分)

如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC.

（1）∠AOE的邻补角为______，∠AOC的对顶角为______.

（2）若∠EOC=70°，求∠BOD的度数.19.(本小题7分)

已知一个正数的两个平方根分别是a+2和2a-5，b-3的立方根为-2.

（1）求a,b的值；

（2）求4a-b的算术平方根.20.(本小题5分)

如图，已知火车站的坐标为（1，3），文化馆的坐标为（-3，2）.

（1）请你根据题目条件，建立平面直角坐标系，并写出体育场的坐标；

（2）已知游乐场A，图书馆B的坐标分别为（1，5），（-3，-4），请在图中标出A，B的位置.21.(本小题7分)

已知点M（3a-2，a+6）.

（1）若点M在y轴上，求a的值；

（2）若点N的坐标为（3，5），且直线MN∥x轴，求点M的坐标.22.(本小题5分)

△ABC的位置如图所示，现将△ABC平移，使点A移到点A′（-2，2）的位置.

（1）请画出平移后的△A′B′C′，并写出点C的对应点C′的坐标______；

（2）若△ABC内部一点M的坐标为（x,y），则点M的对应点M′的坐标是______.23.(本小题10分)

如图，已知∠AGD=∠ACB，∠1=∠2.

（1）求证：CD∥EF.

（2）若∠AGD=3∠ACD=78°，求∠CFE的度数.24.(本小题10分)

一中学课外活动小组制作了精美的景点卡片，并为每一张卡片制作了一个特色信封.A小组成员制作正方形卡片，已知正方形卡片面积为64cm2，B小组成员制作长方形信封，长方形信封的长与宽比为2：1，面积为140cm2.

（1）求长方形信封的长和宽；

（2）请你通过计算，判断正方形卡片能否直接全部装进长方形封皮中.25.(本小题11分)

如图1，AB∥CD，AD∥BC，点P为BC边上一动点，连接AP，DP，且∠ABC=60°.

（1）求证：∠ABC=∠ADC；

（2）当点P在∠BAD的平分线上时，若∠APD=85°，求∠PDC的度数；

（3）在点P移动的过程中，当AP的长最小时，此时点P恰好也在∠ADC的平分线上，求∠APD的度数.

1.【答案】D

2.【答案】B

3.【答案】C

4.【答案】A

5.【答案】B

6.【答案】B

7.【答案】B

8.【答案】C

9.【答案】4

10.【答案】点Q

11.【答案】（3，8）

12.【答案】同一平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

13.【答案】80°

14.【答案】．

15.【答案】x=-2

16.【答案】∠B，∠C，两直线平行，内错角相等∠C+∠D=180°，BC∥ED，同旁内角互补，两直线平行．

17.【答案】1400元．

18.【答案】∠BOE;∠BOD

35°

19.【答案】a=1，b=-5

3

20.【答案】，

体育场的坐标为（3，4）

21.【答案】

（-5，5）

22.【答案】（-1，-1）

（x-5，y-2）

23.【答案】（1）证明：∵∠AGD=∠ACB，

∴GD∥CB，

∴∠1=∠3，

∵∠1=∠2，

∴∠3=∠2，

∴CD∥EF；

（2）解：∵∠AGD∠ACB=3∠ACD=78°，

∴∠ACD=26°，

∴∠3=∠ACB-∠ACD=52°，

∵CD∥EF，

∴∠3+∠CF