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第十章浮力专题特训9压强和浮力综合分析计算1.图甲为我国古代的滴水计时工具——漏刻,图乙为同学们自制的漏刻模型示意图。漏水壶通过底部的出水口向受水壶中滴水,受水壶中的箭尺始终处于漂浮状态。当受水壶中液面升高时,下列说法正确的是(
)A.箭尺受到的浮力变小B.箭尺底部在水中的深度不变C.箭尺排开水的重力变大D.水对受水壶底部的压强不变B返回2.如图所示,完全相同的甲、乙两个烧杯内分别装有密度不同的液体。在两烧杯中,距离杯底同一高度处有A、B两点,已知A、B两点压强相等,烧杯甲、乙对桌面的压强为p甲、p乙,若将两个体积相等的实心物体M、N分别轻轻地放入甲、乙两烧杯中,发现M漂浮在甲烧杯液面上,N悬浮在乙烧杯液体中,两烧杯中液体均未溢出,则下列说法正确的是(
)A.p甲>p乙B.两物体的密度关系为ρM>ρNC.放入两物体后,烧杯底增加的压强关系为Δp甲<Δp乙D.两物体受到的浮力关系为F甲=F乙C【点拨】由题图可知,A、B所处的深度关系为hA>hB,因A、B两点压强相等,由p=ρgh可知,两液体的密度关系为ρ甲<ρ乙。因圆柱形容器内液体对容器底部的压力和液体的重力相等,由G=F=pS可知,A点和B点液面以上两液体的重力相等,又因A、B两点在距离杯底同一高度处,A点和B点液面以下两液体的体积相等,由G=mg=ρVg可知,A点液面以下液体的重力小于B点液面以下液体的重力,综上可知,甲烧杯内液体的重力小于乙烧杯内液体的重力,将两个体积相等的实心物体M、N分别轻轻地放入甲、乙两烧杯中,发现M漂浮在甲烧杯液面上,N悬浮在乙烧杯液体中,因为物体的密度小于液体的密度时处于漂浮状态,物体的密度等于液体的密度时处于悬浮状态,所以ρM<ρ甲,ρN=ρ乙,则两物体的密度关系为ρM<ρN,故B错误。因实心物体M、N的体积相等,M漂浮在甲烧杯的液面上时排开甲烧杯中液体的体积小于N悬浮在乙烧杯的液体中排开乙烧杯中液体的体积,返回3.[多选]在装有适量水的容器中放入一木块A,木块上方叠放一铁块B,静止时如图甲所示,当把铁块B放在水中静止时如图乙所示,从甲到乙的过程中,下列说法正确的是(
)A.水对容器底的压强变小B.容器对桌面的压强不变C.木块A受到的浮力不变D.铁块B受到的浮力变大ABD返回4.[2025南京鼓楼区三模]如图所示,水平桌面上甲、乙两相同的容器中装有等体积的不同液体(密度分别为ρ甲、ρ乙,均大于水的密度)。将同种材料制成的实心物体A、B分别放入甲、乙两容器中,静止时两容器中的液面再次相平,则液体密度ρ甲______ρ乙,物体所受浮力FA______FB。>>若从两容器中抽走等质量的液体(A、B不触底),则容器底部受到液体压强的变化量|Δp甲|________|Δp乙|;若同时向两容器中加入等质量的水直至A悬浮,则两物体受到的浮力的变化量|ΔFA|________|ΔFB|。(均填“>”“<”或“=”)=<【点拨】同种材料制成的实心物体A、B的密度相同,将它们分别放入甲、乙两容器中,在甲容器中,物体A漂浮,则ρA<ρ甲,在乙容器中,物体B悬浮,则ρB=ρ乙,故ρ甲>ρA=ρB=ρ乙。没有放物体前,甲、乙容器中液体的体积相同,放入物体后,静止时两容器中的液面再次相平,说明VA排=VB排=VB,ρ甲>ρ乙,根据F浮=ρ液V排g可知,FA>FB。若从两容器中抽走等质量的液体(A、B不触底),加水前,A漂浮,A所受的浮力等于物体A的重力,加了等质量的水直至A悬浮,此时A所受的浮力仍然等于A物体的重力,故|ΔFA|=0N;加水前,B悬浮,甲、乙液体的密度都大于水,加水后,乙液体的密度变小,物体B所受的浮力变小,物体B将沉底,故|ΔFA|<|ΔFB|。返回类型2密度、压强、浮力定量计算5.[2025咸阳一模]质量为m0的杯子,装入适量的水后放在水平放置的电子秤上,如图甲;接着把草莓轻放入水中,草莓漂浮,如图乙;然后用细针将草莓轻压入水中,如图丙;水均未溢出,电子秤示数依次为m1、m2、m3,不计细针体积。C下列判断正确的是(
)A.图甲中,水对杯底的压力为(m1-m0)gB.图乙中,草莓的质量为m2-m1-m0【点拨】图甲中,水的重力G水=(m1-m0)g,由于杯子上宽下窄,所以水对杯底的压力小于水的重力,即F<(m1-m0)g,故A错误;根据图甲、乙的示数可知,草莓的质量m草莓=m2-m1,故B错误;图丙中,根据阿基米德原理可知,草莓受到的浮力F浮′=G排′=(m3-m1)g,图丙中,草莓受到竖直向下的重力、竖直向上的浮力和竖直向下的细针的压力,根据力的平衡条件可知,细针对草莓的压力F′=F浮′-G草莓=F浮′-m草莓g=(m3-m1)g-(m2-m1)g=(m3-m2)g,故D错误。返回6.如图甲所示,水平桌面上放有底面积为200cm2、高为20cm的薄壁柱形容器,容器里装有一定质量的水,正方体A漂浮在水面上。在正方体A上逐个平放密度均匀的长方体板,容器底部受到水的压力与所加长方体板个数的关系如图乙所示。已知所有的长方体板完全相同,长方体板的底面积与正方体A的底面积相等,长方体板的厚度d=1cm,长方体板的数量足够多;每次放置的时候,长方体板的下表面与正方体A的上表面完全重合,且整体始终保持直立不倾斜翻转。正方体A上没有放长方体板时,水对容器底部的压强为________Pa;长方体板的密度为____________kg/m3;不断放入长方体板后,水对容器底部的最大压强为________Pa。12002.0×1031650返回7.为了清理学校鱼塘内的落叶,小荣同学设计了一种落叶收集装置如图甲,它是由一个剪去底部的塑料瓶、泡沫块以及一个电动抽水泵等组装而成的,使用时塑料瓶内装满水。通电启动装置,装在瓶口的水泵将水从塑料瓶的排水口往外泵出,同时瓶外的水会带动水面树叶不断地从收集口流入瓶内。装置整体重力是4N,收集器带有四个长度为20cm的泡沫块(泡沫块重力、瓶子厚度和滤网的体积忽略不计),水泵排开水的体积是80cm3。(g取10N/kg,ρ水=1.0×103kg/m3)(1)打开底部水泵后,入水口水的流速变大,压强________(填“变大”或“变小”),水面上的落叶会随着水流从入水口自动进入收集器;变小(2)小荣同学将收集器放入水中装满水时,收集口与水面相平(如图甲),每个泡沫块露出的长度是4cm,此时装置所受的浮力________其所受的重力。为了让落叶更容易进入收集口,需要将收集口到水面的距离H调为2cm(如图乙),需要往收集器下方挂一个质量多大的金属块?(金属块的密度是5g/cm3)等于泡沫块重力、瓶子厚度和滤网的体积忽略不计,装置整体所受的重力是4N,根据浮沉条件和阿基米德原理可知,G=F浮=ρ水V排g;当泡沫块露出的长度是4cm时,泡沫块浸入的深度为20cm-4cm=16cm=0.16m;设四个泡沫块总底面积为S,则有,4N=1.0×103kg/m3×(S×0.16m+80×10-6m3)×10N/kg;解得S=2×10-3m2,当收集口到水面的距离调为2cm时,泡沫块浸入的深度为20cm-2cm=18cm=0.18m;泡沫块仍是漂浮,浮力等于重力;4N
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