11.3闭合电路欧姆定律（解析版）高考一轮复习100考点100讲

2024年高考一轮复习100考点100讲第10章恒定电流第10.3讲闭合电路欧姆定律【知识点精讲】一、电源的电动势和内阻1．电动势(1)定义：电动势在数值上等于非静电力把1C的正电荷在电源内从负极移送到正极所做的功。(2)表达式：E＝eq\a\vs4\al(\f(W,q))。【特别提醒】E＝eq\f(W,q)是电动势的定义式，不是E的决定式，电动势是描述电源的参量，由电源本身决定。(3)物理意义：反映了电源把其他形式的能转化为电能的本领大小。2．内阻：电源内部导体的电阻。二、闭合电路欧姆定律1．闭合电路欧姆定律(1)内容：闭合电路的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比。(2)表达式：I＝eq\f(E,R＋r)(3)适用条件：只适用于外电路是纯电阻电路。【特别提醒】闭合电路的欧姆定律不适用于含有电动机、电解槽的电路。2．电动势与内、外电压的关系：E＝U内＋U外_。(适用于任何电路)3．路端电压U与电流I的关系(1)关系式：U＝E－Ir。(适用于任何电路)(2)电源的UI图象(如图所示)①当电路断路，即I＝0时，纵轴的截距为电源电动势。eq\a\vs4\al([注5])②当路端电压U＝0时，横轴的截距为短路电流。③图线的斜率的绝对值为电源的内阻。【特别提醒】（1）将电压表直接接在电源两极间，测得的电压是指路端电压，不是内电阻两端的电压，也不是电源电动势。（2）在电源的UI图象中，如果U轴不从零开始、I轴从零开始，则纵轴的截距仍为电源电动势E、图线的斜率的绝对值仍为电源的内阻r，但是横轴的截距不再是短路电流。三、闭合电路的功率及效率问题电源总功率任意电路：P总＝EI＝P出＋P内纯电阻电路：P总＝eq\f(E2,R＋r)＝I2(R＋r)内部功率P内＝I2r＝P总－P出输出功率任意电路：P出＝UI＝P总－P内纯电阻电路：P出＝eq\f(U2,R)＝I2R＝eq\f(E2R,（R＋r）2)P出与外电阻R的关系P出随R的增大先增大后减小，当R＝r时达到最大Pm＝eq\f(E2,4r)，P出＜Pm时对应两个外电阻R1和R2，且R1R2＝r2。电源的效率任意电路：η＝eq\f(P出,P总)×100%＝eq\f(U,E)×100%纯电阻电路：η＝eq\f(R,R＋r)×100%五、故障电路特点(1)断路特点：表现为路端电压不为零而电流为零；(2)短路特点：用电器或电阻发生短路，表现为有电流通过电路但用电器或电阻两端电压为零。【方法归纳】一、闭合电路的动态分析1.程序法(1)思路“局部电路⇒整体电路⇒局部电路”。(2)具体步骤：2．结论法——“串反并同”(适用条件：电源内阻不为零的电路)(1)所谓“串反”，即某一电阻增大(或减小)时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小(或增大)。(2)所谓“并同”，即某一电阻增大(或减小)时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大(或减小)。3．极限法因滑动变阻器滑片滑动引起电路变化的问题，可将滑动变阻器的滑片分别滑至两个极端，让电阻最大或电阻为零，然后再讨论有关问题。二、分析含电容器电路应注意的两点(1)电路稳定后，由于电容器所在支路无电流通过，所以在此支路上的电阻无电压降低，因此电容器两极板间的电压就等于该支路两端的电压。在电路稳定后，与电容器串联的电阻中无电流通过，与电容器串联的电阻阻值变化，不影响电路中其他电表示数和灯泡亮度。(2)电路中的电流、电压变化时，将会引起电容器的充、放电。如果电容器两端电压升高，电容器将充电，电荷量增大；如果电容器两端电压降低，电容器将通过与它连接的电路放电，电荷量减小。三、两种U——I图象对比电源UI图象电阻UI图象图形图象表述的物理量变化关系电源的路端电压随电路电流的变化关系电阻两端电压随电阻中的电流的变化关系图线与坐标轴交点(1)与纵轴交点表示电源电动势E，(2)与横轴交点表示电源短路电流eq\f(E,r)注意：坐标数值是否从零开始。过坐标轴原点，表示没有电压时电流为零图线上每一点坐标的乘积UI表示电源的输出功率表示电阻消耗的功率图线上每一点对应的U、I比值表示外电阻的大小，不同点对应的外电阻大小不同每一点对应的比值均等大，表示此电阻的大小图线斜率的大小图线斜率的绝对值等于内电阻r的大小(注意坐标数值是否从零开始)电阻的大小【最新高考题精练】1.（2023高考全国乙卷）20.黑箱外有编号为1、2、3、4的四个接线柱，接线柱1和2、2和3、3和4之间各接有一个电阻，在接线柱间还接有另外一个电阻R和一个直流电源。测得接线柱之间的电压U12=3.0V，U23=2.5V，U34=－1.5V。符合上述测量结果的可能接法是（）A.电源接在1、4之间，R接在1、3之间B.电源接在1、4之间，R接在2、4之间C.电源接1、3之间，R接在1、4之间D.电源接在1、3之间，R接在2、4之间【参考答案】CD【命题意图】本题考查黑箱检测及其相关知识点。【解题思路】由题意，U12=φ1-φ2=3.0V，U23=φ2-φ3=2.5V，U34=φ3-φ4=-1.5V，可知φ1＞φ2＞φ4＞φ3，所以1接电源正极，3接电源负极，电源接在1、3之间，R可以接在1、4之间，可以接在2、4之间，选项CD正确。【思路点拨】根据题述，正确得出四个接线柱电势高低关系，是解题的关键。2.（2020高考北京卷）图甲表示某金属丝的电阻R随摄氏温度t变化的情况。把这段金属丝与电池、电流表串联起来（图乙）,用这段金属丝做测温探头,把电流表的刻度改为相应的温度刻度,就得到了一个简易温度计。下列说法正确的是A.应标在电流较大的刻度上,且温度与电流是线性关系B.应标在电流较大的刻度上,且温度与电流是非线性关系C.应标在电流较大的刻度上,且温度与电流是线性关系D.应标在电流较大的刻度上,且温度与电流是非线性关系【参考答案】B【命题意图】本题考查闭合电路欧姆定律及其相关知识点。【解题思路】对图乙电路，由闭合电路欧姆定律，I=，由图甲可知tA对应的电阻R较小，可知电流I较大，所以tA应该标在电流较大的刻度上，且温度与电流是非线性的关系，选项B正确ACD错误。3（18分）（2018北京理综）如图1所示，用电动势为E、内阻为r的电源，向滑动变阻器R供电。改变变阻器R的阻值，路端电压U与电流I均随之变化。（1）以U为纵坐标，I为横坐标，在图2中画出变阻器阻值R变化过程中U-I图像的示意图，并说明U-I图像与两坐标轴交点的物理意义。（2）a．请在图2画好的U-I关系图线上任取一点，画出带网格的图形，以其面积表示此时电源的输出功率；b．请推导该电源对外电路能够输出的最大电功率及条件。（3）请写出电源电动势定义式，并结合能量守恒定律证明：电源电动势在数值上等于内、外电路电势降落之和。【名师解析】．（1）U–I图象如图所示，图象与纵轴交点的坐标值为电源电动势，与横轴交点的坐标值为短路电流。（2）a．如图所示b．电源输出的电功率当外电路电阻R=r时，电源输出的电功率最大，为（3）电动势定义式根据能量守恒定律，在图1所示电路中，非静电力做功W产生的电能等于在外电路和内电路产生的电热，即4.（2016高考上海物理）如图所示电路中，电源内阻忽略不计。闭合电键，电压表示数为U，电流表示数为I；在滑动变阻器R1的滑片P由a端滑到b端的过程中(A)U先变大后变小(B)I先变大后变小(C)U与I比值先变大后变小(D)U变化量与I变化量比值等于R3【参考答案】BC【名师解析】在滑动变阻器R1的滑片P由a端滑到b端的过程中外电路电阻先增大后减小，电流表示数I先变大后变小，选项B正确。电压表示数U为电源路端电压，两端电压随电源输出电流的增大而减小，所以电压表示数先减小后增大，选项A错误。U与I比值为R1和R2组成的电路部分的电阻值，该部分电路电阻先增大后减小，所以U与I比值先变大后变小，选项C正确。U变化量与I变化量比值等于R3和电源内阻并联值，选项D错误。5.（2016全国理综甲）阻值相等的四个电阻、电容器C及电池E（内阻可忽略）连接成如图所示电路。开关S断开且电流稳定时，C所带的电荷量为Q1,；闭合开关S，电流再次稳定后，C所带的电荷量为Q2。Q1与Q2的比值为A.2/5B.1/2C.3/5D.2/3【参考答案】C【名师解析】设每个电阻的阻值为R，电池电动势为E，开关S断开且电流稳定时，其等效电路如图1所示。电路总电阻为R+2R/3=5R/3，干路电流为I=E÷5R/3=3E/5R，根据电流分流规律，上侧两电阻串联中电流为I/3=E/5R。取电池负极为零电势，则电容器上侧极板电势为E/5.电容器两极板电压为E/5，C所带的电荷量为Q1=CE/5。闭合开关S，电流再次稳定后，其等效电路如图2所示。电路总电阻为R+R/2=3R/2，干路电流为I=E÷3R/2=2E/3R，根据电流分流规律，右侧电阻中电流为I/2=E/3R。取电池负极为零电势，则电容器上侧极板电势为E/3.电容器两极板电压为E/3，C所带的电荷量为Q2=CE/3。Q1与Q2的比值为：Q1∶Q2=CE/5∶CE/3=3∶5，选项C正确。6（2016北京高考理综）某兴趣小组探究用不同方法测定干电池的电动势和内阻，他们提出的实验方案中有如下四种器材组合。为使实验结果尽可能准确，最不可取的一组器材是A.一个安培表、一个伏特表和一个滑动变阻器B.一个伏特表和多个定值电阻C.一个安排表和一个电阻箱D.两个安培表和一个滑动变阻器【参考答案】D【名师解析】A中根据闭合回路欧姆定律可得，可测量多组数据列式求解，A正确；B中根据欧姆定律可得，测量多组数据可求解，B正确；C中根据欧姆定律可得，可测量多组数据列式求解，C正确；D中两个安培表和一个滑动变阻器，由于不知道滑动变阻器电阻，故无法测量，D错误；考点：考查了闭合回路欧姆定律的应用7．.(2016江苏高考物理)如图所示的电路中，电源电动势为12V，内阻为2Ω，四个电阻的阻值已在图中标出．闭合开关S，下列说法正确的有（A）路端电压为10V（B）电源的总功率为10W（C）a、b间电压的大小为5V（D）a、b间用导线连接后，电路的总电流为1A【参考答案】AC【名师解析】外电路总电阻为R=10Ω，由闭合电路欧姆定律，电流I=E/(R+r)=1A，路端电压U=RI=10V，选项A正确。电源总功率P=EI=12W，选项B错误。每个支路的电流为I/2=0.5A，取电源负极的电势为零，a点的电势为2.5V，b点的电势为7.5V，a、b间电压的大小为7.5V-2.5V=5V，选项C正确。a、b间用导线连接后，相当于电阻两两并联后再串联，外电路电阻为7.5Ω，由闭合电路欧姆定律，电路的总电流为I=E/(R+r)=1.26A，选项D错误。【最新模拟题精练】1..（2023北京166中学高考适应性考试）小芳同学利用手边的实验器材设计了如图所示的电路，电阻R的阻值以及电源的电动势和内阻均未知，电压表另一端的接线位置待定。通过改变滑动变阻器接入电路的阻值获得多组数据，并描绘出U-I关系图像（U、I分别为电压表和电流表的示数）。不计电表对电路的影响。下列说法正确的是（）A.若接a，利用该图像可得到电阻R的阻值B.若接b，利用该图像可得到电阻R阻值C.若接a，利用该图像可得到电源的电动势和内阻D.若接b，利用该图像可得到电源的电动势和内阻【参考答案】D【名师解析】若接a，电压表并联在变阻器的两端，则可得到变阻器的阻值，不可能得到电阻R的阻值，A错误；利用描绘出U-I关系图像可得到电动势与电阻R和电源内阻的和，C错误；若接b，电压表并联在变阻器和电阻R两端，故得到是变阻器和电阻R的阻值，或者利用图像可得到源和内阻，B错误；利用描绘出U-I关系图像还可得到电源的电动势，D正确。2（2023广东六校联考）．右图为可充电的锂电池内部结构简图：在充电的过程中，通过化学反应，电池的正极有锂离子生成，锂离子通过电解液运动到电池的负极，并嵌在负极的碳材料的微孔中。当电池放电工作时，在负极的锂离子又会通过电解液返回正极。关于锂电池，下列说法中正确的是（）A．给锂电池充电的过程是将化学能转化成电能的过程B．嵌入负极的锂离子越多，电池中充入的电荷量也就越多C．图中锂离子的移动情况表明电池处于放电状态D．图中移动的锂离子的电势能升高【参考答案】BCD【名师解析】给锂电池充电的过程是将电能转化为化学能的过程，A错误；根据题述，当电池放电工作时，在负极的锂离子又会通过电解液返回正极，所以嵌入负极的锂离子越多，电池中充入的电荷量也就越多，B正确；图中锂离子从电池负极通过电解液移动到电池正极，通过外电路形成电流，所以图中锂离子的移动情况表明电池处于放电状态，C正确；图中移动的锂离子的电势能升高，D正确。3.（2023上海七宝模拟）如图所示，已知电源内阻为r，四个电表均为理想电表，闭合电键，将变阻器滑片向右移动。若、两电流表示数之和固定不变，则定值电阻的阻值为________；若、V示数的变化量分别为、，则的变化情况是________。【参考答案】①.r②.不变【名师解析】[1]根据电路图可知，电流表A1测干路电流，电流表A2测通过定值电阻R电流，则因为A1、A2两电流表示数之和固定不变，即不随着U的变化而变化，则R=r；[2]电压表测量路端电压，根据闭合电路欧姆定律U=E-I1r可知因为R=r，所以则有：整理得所以，即的变化情况是不变。4.（2023云南昆明24中二模）用如图甲所示的电路测量电源的电动势和内阻，电流表A为理想电表，改变电阻箱R的阻值，测得多组数据，根据测得数据描绘的图线如图乙所示。将该电源、电阻箱R、表笔a和b与量程为10mA、内阻为50Ω的毫安表连成如图丙所示的电路，将毫安表改装成欧姆表，下列说法正确的是（）A.电源电动势，内电阻B.甲图中，当电阻箱R接入电路的阻值为时，电源的输出功率为12WC.丙图中，表笔a和b短接，当电阻箱R接入电路的阻值为时，毫安表满偏D.丙图中，欧姆调零后，表笔a和b间接入阻值为的电阻，毫安表的示数为4mA【参考答案】D【名师解析】由闭合电路欧姆定律得化简得结合图线可得，电源电动势为内电阻为，A错误；甲图中，当电阻箱R接入电路的阻值为时，流过电源的电流和电源的输出功率为，，B错误；丙图中，表笔a和b短接，由闭合电路欧姆定律得解得，C错误；丙图中，欧姆调零后，由闭合电路欧姆定律得解得D正确。5.（2023安徽马鞍山高二期末）下面是对电源电动势概念的认识，你认为正确的是A.同一电源接入不同的电路，电动势就会发生变化B.1号干电池比7号干电池大，但电动势相同C.电源电动势表征了电源把其他形式的能转化为电能的本领，电源把其他形式的能转化为电能越多，电动势就越大D.电动势、电压和电势差虽名称不同，但物理意义相同，所以单位也相同【参考答案】.B 【名师解析】电源电动势表征了电源把其他形式的能转化为电能的本领，由电源本身决定，与外电路无关，同一电源接入不同的电路，电动势不变，选项A错误；1号干电池比7号干电池体积大，但它们的电动势相同，选项B正确；电源电动势表征了电源把其他形式的能转化为电能的本领，电源的电动势大，该电源把其他能转化成电能的本领大，根据，电源把其他形式的能转化为电能越多，电动势不一定大，还跟移动电荷的多少有关，选项C错误；电动势是表示非静电力做功本领的物理量，电压是电路中自由电荷在静电力作用下形成电流的原因，可知其物理意义不同，选项D错误.6.（2023安徽马鞍山高二期末）已知串联电池组的电动势等于各个电池的电动势之和，内阻等于各个电池内阻之和.用电动势为1.5V、内阻为1.0Ω的干电池5节串联，给一个“6.0V0.6W”的用电器供电，若要使该用电器在额定电压下工作，应采用的方法是A.电路中还需要串联一个阻值为5Ω的电阻B.电路中还需要串联一个阻值为10Ω的电阻C.电路中还需要并联一个阻值为5Ω的电阻D.电路中还需要并联一个阻值为10Ω的电阻【参考答案】.B 【名师解析】用电器的额定电流.设5节干电池串联，总电动势为E，总内阻为r，串联的电阻阻值为R，其两端电压为U，则，，根据闭合电路欧姆定律得，代入数据解得.选项B正确.7．图1是实验室的可拆卸铅蓄电池装置，图2是其示意图。利用铅与稀硫酸的化学反应，该装置可以将化学能转化为电能。图中M为电池正极（二氧化铅棒上端），N为电池负极（铅棒上端），P、Q分别为与正、负极非常靠近的探针（探针是为测量内电压而加入电池的，它们不参与化学反应）。用电压传感器（可看做理想电压表）测量各端间的电势差，数据如下表。则下列说法正确的是A.外电路接通时稀硫酸溶液中的电流方向向右B.该电池的电动势约为0.59VC.该电池的电动势约为1.51VD.该电池的内阻约为2.5Ω【参考答案】D【名师解析】题述M为电池正极，外电路接通时稀硫酸溶液中的电流方向为从电源负极到电源正极，向左，选项A错误；.该电池的电动势约为E=UMN=UMP+UPQ+UQN=1.51V+0+0.59V=2.10V，选项BC错误；在MN之间接入10Ω电阻时，UMN=UMP+UPQ+UQN=1.47V-0.42+0.63V=1.68V，由=，解得r=2.5Ω，选项D正确。8.如图所示，在研究电源的内、外电压的实验装置中，玻璃容器盛有稀硫酸，稀硫酸中插入石墨棒M锌棒N作为电源的两极。A、B是位于两极内侧的探针，电压表、分别接在电源的两极和探针上，下列说法中正确的是（）A.M极为电源正极，电压表的正接线柱应与A相连B.当滑动变阻器滑动触头向左移动时，电压表、示数均减小C.当滑动变阻器滑动触头从右向左移动时，电源的功率不变，滑动变阻器消耗的电功率一定减小D.无论滑动变阻器滑动触头向右或向左移，滑动变阻器上通过相同的电量时，电源释放的化学能相等【正确答案】D【名师解析】:石墨棒M极为电源正极，电压表、分别测量电路中的外电压和内电压，在电源的内部电流从负极流向正极，电流应从正接线柱流入电压表，所以电压表的正接线柱应与B相连，A错误；当滑动变阻器滑动触头向左移动时，滑动变阻器接入电路的阻值变小，电路总电流增大，可得外电路电压变小，内电压增大，即电压表示数减小、示数增大，B错误；当滑动变阻器滑动触头从右向左移动时，电路总电流增大，根据公式可得电源的功率增大；因为外电阻和内电阻的大小关系未知，所以不能判断滑动变阻器消耗的电功率的变化情况，C错误；根据电动势E的定义式可得可得滑动变阻器上通过相同的电量时，非静电力做功相同，所以电源释放的化学能相等，D正确。9如图甲所示，一个简单的闭合电路由内、外两部分电路构成。已知内电路的电源是一个化学电池，电池的正、负极附近分别存在着化学反应层，反应层中非静电力(化学作用)把正电荷从电势低处移到电势高处，在这两个地方，电势会沿电流方向“跃升”。这样整个闭合电路的电势高低变化情况如图乙所示，图乙中各点位置的高低表示电路中相应各点电势的高低，D点的高度略低于C点。若减小外电路电阻R，则下列说法正确的是()甲乙A．C、D两点之间的高度差将变大B．A、D两点之间的高度差和C、B两点之间的高度差之和将变小C．A、B两点之间的高度差不变D．在电子从A点经D、C移动至B点的过程中，非静电力做功将变大【参考答案】A【名师解析】因电动势不变，减小外电路电阻R，电路中的电流增大，内电压变大，外电压减小，A、B两点的高度差类似于外电压，减小；C、D两点高度差类似于内电压，变大，故A正确，C错误。A与D、C与B高度差之和类似于电动势，不变，故B错误。电子从A处经D、C至B处，非静电力做功W＝Eq，不变，故D错误。10、电源电动势为E,内阻为r的电源,向可变电阻R供电,关于路端电压说法正确的是(

)A.因为电源电动势不变,所以路端电压也不变

B.因为,所以当I增大时,路端电压也增大

C.因为,所以当I增大时,路端电压减小

D.若外电路断开,则路端电压为零【参考答案】C【名师解析】路端电压，因为I增大时，R变化，所以不能用判断路端电压的变化情况，根据可知，当I增大时，路端电压减小，所以选项AB错误，C正确，当外电路断开时，路端电压为E，选项D错误。11．（2023河北衡水中学四调）（10分）如图所示的电路中，R1=4Ω，R2=2Ω，滑动变阻器R3上标有“10Ω2A”的字样，理想电压表的量程有0～3V和0～15V两挡，理想电流表的量程有0～0.6A和0～3A两挡。闭