广东省广州市越秀区2026年九年级中考二模数学试卷

广东省广州市越秀区2026年九年级中考二模数学试卷一、单选题1．2026年4月，国际能源署（IEA)发布报告指出，全球AI数据中心的年度总耗电量已突破950000000000千瓦时，将数950000000000用科学记数法表示为（)A．95×1010 B．9.5×1010 C．2．如图，是某几何体的三视图，则该几何体为（）A．三棱锥 B．三棱柱 C．四棱锥 D．四棱柱3．下列计算正确的是（）A．m5+m5=m10 B．4．为了解某校开展劳动教育的情况，组织人员进行了调查，调查发现8名同学每周做家务的天数（单位：天）依次为3，5，6，7，5，6，5，4，则这组数据的众数和中位数分别为（）A．5和5 B．7和5 C．5和7 D．6和55．不等式组2x−2>03−x<−1A．1<x<4 B．x>4 C．x>1 D．−1<x<−46．如图，AB∥CD，∠A=68°，OC=OE．则∠C的度数为（）A．24° B．44° C．34° D．68°7．如图，▱ABCD的周长为16，AC与BD相交于点O，OE⊥AC交AD于E，则△DCE的周长为（）A．4 B．6 C．8 D．108．现有四张形状完全相同的卡片，卡片上面分别画有线段，等边三角形，平行四边形，圆，现将画有图形的一面朝下，混合均匀后从中随机抽取两张，则抽到的卡片图形都是中心对称图形的概率为（）A．34 B．916 C．1 9．若关于x的一元二次方程x2−6x+2k+3=0有两个不相等的实数根，且(2−k)2A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限10．如图，边长为4的正六边形ABCDEF的中心与原点O重合，顶点C，F在x轴上，将正六边形绕点O顺时针旋转，每次旋转45°，则第2026次旋转结束时，点A的坐标为（）A．(4,0) B．(23,2) 二、填空题11．若式子1x+4在实数范围内有意义，则x的取值范围是12．分式方程2x+1=313．如图，△ABC与△DEF位似，点O为位似中心，已知OA:AD=3:2，则△ABC与14．已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系，它的图象如图所示，如果以此蓄电池为电源的用电器的限制电流I不能超过10A，那么用电器可变电阻R应控制的范围是．15．如图，四边形ABCD内接于⊙O，已知⊙O的半径为2，AB=BC，若∠ADC=110°，则劣弧BC的长是16．如图，折叠矩形ABCD的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知折痕AE=55，且tan（1）矩形ABCD的面积是；（2）作与四边形ADEF各边都相切的⊙O，点P在⊙O上运动，则AP+5BP的最小值是三、解答题17．解方程组：x+y=518．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为P，连接AC，BC，求证：△ACP∽△CBP．19．已知：A=（1）化简A；（2）从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，求A的值．条件①：若点P(a,a+2)是反比例函数条件②：若a是方程x2+x=8−x20．如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O．（1）尺规作图：作点O关于BC的对称点E（保留作图痕迹，不写作法）．（2）在（1）所作的图中，连接BE，CE，求证：四边形OBEC是菱形．21．近年来，“青少年视力健康”受到社会的广泛关注．某校综合实践小组为了解该校学生的视力健康状况，从全校学生中随机抽取部分学生进行视力调查．根据调查结果和视力有关标准，绘制了两幅不完整的统计图．请根据图中信息解答下列问题：（1）本次抽样调查的样本容量为，并补全条形统计图；（2）扇形统计图中“高度近视”对应的扇形的圆心角的大小是；（3）若该校共有学生2000人，请估计该校学生中视力不正常的学生人数．22．端午节是我国入选世界非物质文化遗产的传统节日，端午节吃粽子是中华民族的传统习俗．端午节前夕，某公司准备购买一批粽子礼盒作为福利，了解到有A、B两家超市可供选择，此款礼盒在A、B两家超市售价均为200元/盒，为了促销两家超市给出了不同的优惠方案：A超市：打8折出售；B超市：100盒以内（含100盒）不打折，超过100盒后，超过的部分打7折．该公司计划购买这款粽子礼盒x盒，设去A超市购买应付y1元，去B超市购买应付y（1）分别求出y1，y2与（2）若该公司只在一家超市购买，你认为在哪家超市购买更划算？为什么？23．在平面直角坐标系中，平移抛物线y=ax2+bx+c，若其顶点在直线y=kx+b上运动，则称直线y=kx+b为抛物线的“k−b型亲密线”．已知抛物线G（1）求抛物线G的顶点坐标；（2）当h的值变化时，求抛物线G的“k−b型亲密线”的表达式；（3）将抛物线G平移得到抛物线G1，设抛物线G1与y轴交点的纵坐标为n，顶点的横坐标为m，当−2≤m≤1时，n有最小值为1，若抛物线G1有“k−324．某玩转数学小组以“注意用车安全”为主题开展项目式学习，该小组探究了某品牌越野车在停车场能否打开后备厢的问题，如图所示，请认真阅读以下素材，解决问题．注意用车安全素材一如图1是越野车的侧视图以及打开后备厢的示意图，已知AB=1m，BC=61350m，连接AC，∠BAC=20°，当后备厢打开到最大时，AB'与水平面的夹角∠B'素材二挡车器可以有效提醒正在倒车的驾驶员，使其不能再继续倒车，防止发生意外，对于保障停车场安全管理起到了重要的作用．当车恰好停在挡车器位置时，轮胎与挡车器的位置关系如图2所示．挡车器上的点M在轮胎所在的圆O上，设轮胎与地面相切于点Q，点M到OQ的距离为105cm，已知某款挡车器MN=8cm，RS=10cm，高10cm，MN∥RS，素材三如图3是某露天停车场搭建的一个停车棚HG−GF−FE的侧视图．其中顶棚HG与地面IE平行，支撑杆FE与地面IE垂直，∠HGF=127°，EF=1.8m，GF=2m．现计划在停车棚每一个停车位安装与【素材二】中同款的挡车器．已知该车的高度AQ=1.7m，AQ垂直地面l．参考数据：sin37°≈0.60问题解决：（1）如图1，求点B到AC的距离．（2）如图2，当越野车停在挡车器位置时，求该越野车的轮胎所在圆O的半径．（3）如图3，将越野车停在停车棚内，在后备厢盖打开的过程中，后备厢盖不与停车棚发生刮蹭，那么挡车器应安装在距离支撑杆的什么位置？25．已知正方形ABCD的边长为6．（1）如图1，若E、F分别为AD、AB上的动点，BE与CF相交于点P，且AE=BF．①求证：△ABE≌△BCF；②连接DP，当∠CDP最大时，求CF的长．（2）如图2，若E为AD的中点，P为BE上的动点，F为BC上一点，N为CP上一点，且满足CF=12BP，∠CNF=∠EBC

答案解析部分1．【答案】C2．【答案】B3．【答案】D4．【答案】A5．【答案】B6．【答案】C7．【答案】C8．【答案】D9．【答案】C10．【答案】B11．【答案】x>−412．【答案】x=313．【答案】914．【答案】R≥3.615．【答案】1116．【答案】（1）80（2）1610317．【答案】解：x=418．【答案】解：证明：∵AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为P，∴∠APC=∠CPB=90°，BC=∴∠BAC=∠BCD，在△ACP和△CBP中，∠BAC=∠BCD，∠APC=∠CPB=90°，∴△ACP∽△CBP19．【答案】（1）解：1（2）解：①18②20．【答案】（1）解：如图，点E即为所求：（2）证明：∵在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，∴OB=OC，由作图可知，OB=BE=CE，∴OB=BE=CE=OC，∴四边形OBEC是菱形21．【答案】（1）解：补全条形统计图如下：（2）18°（3）解：1100人22．【答案】（1）解：y1=160x（x≥0，且x（2）解：当购买粽子礼盒少于300盒时，在A超市购买更划算；当购买300盒时，在A、B两家超市购买费用相同；当购买多于300盒时，在B超市购买更划算2