吉林省松原市长岭县2025-2026学年度九年级下学期数学第三次模拟测试卷

吉林省松原市长岭县2025-2026学年度九年级下学期数学第三次模拟测试卷一、选择题（每小题3分，共18分）1．下列四个数中，比-3小的数是（）A．-2 B．0 C．1.8 D．-102．科学研究表明人脑的神经元数量约为8600000个，数据8600000用科学记数法表示为（）A．8.6×107 B．8.6×106 C．0.86×108 D．86×1063．如图是由一个圆柱和一个圆锥组成的几何体，则它的俯视图是（）A． B． C． D．4．下列运算正确的是（）A．40÷5=8C．20260−1=20255．中国“二十四节气”已被正式列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作品录，如图代表“大雪”，此图绕着它的中心，按下列角度旋转，能与其自身完全重合的是（）A．90° B．60° C．45° D．30°6．如图，在正方形ABCD中，分别以点A和B为圆心，大于12A．5 B．6 C．8 D．10二、填空题（每小题3分，共15分）7．分解因式：2m28．若关于x的一元二次方程ax2-2x-1=0有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围为.9．如图，五边形ABCDE是正五边形，以AB为边，在五边形ABCDE的内部作菱形ABCF，则∠FAE的度数为.10．某玩具汽车的功率P（单位：W）为定值，行驶速度v（单位：m/s）与所受阻力F（单位：N）是反比例函数关系，它的图象如图所示.当该玩具汽车受到的阻力为6N时，玩具汽车的速度为m/s.11．如图，在等边△ABC中，AB=2，D是边AB的中点，以点C为圆心，CD的长为半径作圆，交边AC于点E，交边BC于点F，则图中阴影部分的面积为（结果保留根号和π）.三、解答题（本大题共11小题，共87分）12．先化简，再求值：（2a+b）2-（b-2a）（b+2a），其中a=-2，b=1.13．某校开展岗位体验劳动教育活动，设置了“A.安全小卫士”、“B.环卫小卫士”、“C.图书管理小卫士”共三个岗位，每个岗位体验人数不限且每位同学只能从中随机选择一个岗位进行体验，甲、乙两名同学都参加了此项活动，求这两名同学恰好在同一岗位体验的概率.14．某新能源汽车公司进行技术升级，升级后每小时组装的汽车数量比原来多15辆，组装360辆汽车所用的时间与原来组装240辆汽车所用时间相等.求升级后每小时组装多少辆汽车?15．如图，在6×6的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫格点，点A、B、C均在格点上.分别按下列要求画图，保留必要的作图痕迹.（1）在图①中，画一个面积是13的正方形ABCD；（2）在图②中，画一个钝角三角形AEF，且tanE=1；（3）在图③中，在线段BC上找到一点M，使BM=3CM.16．如图，在四边形ABCD中，∠B=∠C=90°，点E在BC上，AB=EC，BE=DC.（1）求证：AE=ED；（2）已知AB=2，CD=3，求△AED的面积.17．【活动背景】如图，建筑物AC、BD的高度不可直接测量.为测量建筑物AC、BD的高度，技术员小李用皮尺测得A、B之间的水平距离为150m，用测角仪在C处测得D点的俯角为35°，测得B点的俯角为45°.【问题解决】请运用技术员小李提供的数据求出建筑物AC、BD的高度（结果保留整数，参考数据：sin318．某校开展了关于“厨艺，电工，木工，园艺，编织”五大劳动课程知识竞赛.现从七、八年级学生的竞赛成绩中，各随机抽取了20名学生的成绩（成绩为百分制且为整数）进行整理、描述和分析（成绩均不低于60分，用x表示，共分四组：A.90≤x七年级学生竞赛成绩在B组的数据为：83，84，85，86，86，88，89.八年级20名学生的竞赛成绩为：62，65，68，72，74，75，78，80，82，85，87，88，90，92，94，95，98，100，100，100.抽取的七、八年级学生竞赛成绩统计表年级平均数中位数众数七年级84.25a99八年级84.2586b抽取的七年级学生竞赛成绩扇形统计图根据以上信息，解答下列问题：（1）填空：a=，b=，m=；（2）根据以上数据分析，你认为该校七、八年级中哪个年级学生的知识竞赛成绩较好?请说明理由（写出一条即可）；（3）该校七年级有学生1500人，八年级有学生1300人，请估计该校七、八年级参加此次知识竞赛成绩达到90分及以上的学生人数共有多少人?19．甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，匀速行驶，先相向而行，途中乙车因故停留1小时，然后以原速继续向A地行驶，到达A地后停止行驶，原地休息.甲车到达B地后，立即按原路原速返回A地（甲车掉头的时间忽略不计），甲、乙两车距各自出发地的路程y（千米）与所用时间x（时）之间的函数图象如图.请结合图象信息解答下列问题：（1）乙车的行驶速度是km/h，图中括号内应填入的数值是；（2）求甲车返回时y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围；（3）两车出发后几小时相距的路程为120千米?请直接写出答案.20．如图，在△ABC中，AC=BC=5,cosB（1）AB的长为；（2）求S关于t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；（3）当四边形PDEC是轴对称图形时，直接写出t的值.21．【问题情境】综合与实践课上，老师让同学们以“平行四边形的折叠”为主题开展数学活动.已知ABCD中，AB<AD，点E、F、G、H分别在ABCD的边AB、BC、CD、DA上.（1）【操作判断】如图①，若点E、G分别是AB、CD边的中点，分别沿EF和GH折叠ABCD,①四边形AFCH▲平行四边形（填“是”或“不是”）；②若四边形AFCH是矩形，求∠B的度数；（2）【迁移思考】如图②，沿HF折叠.ABCD,（3）【拓展探索】如图③，若点F为边BC的中点，沿AF折叠，点B的对应点为点P，延长AP与射线CD交于点G.若AB=2，DG=0.5，请直接写出线段AG的长.22．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，抛物线y=（1）求该抛物线对应的函数解析式及点N的坐标；（2）当该抛物线在点N与点P之间（包含点N和点P）的部分的最高点和最低点的纵坐标之差为5时，求m的值；（3）当□PQMN的面积被x轴平分时，求m的值；（4）当该抛物线在□PQMN内部的点的纵坐标y随x的增大而减小时，直接写出m的取值范围.

答案解析部分1．【答案】D2．【答案】B3．【答案】C4．【答案】D5．【答案】B6．【答案】D7．【答案】2（m+3）（m-3）8．【答案】a>-1且a≠09．【答案】36°10．【答案】1011．【答案】312．【答案】解：原式=8a13．【答案】解：画树状图如图.由树状图可得，共有9种等可能性，其中这两名同学恰好在同一岗位体验的可能性有3种，∴这两名同学恰好在同一岗位体验的概率为114．【答案】解：设升级后每小时组装x辆汽车，则升级前每小时组装（x—15）辆汽车，根据题意，得360x答：升级后每小时组装45辆汽车.15．【答案】（1）如图①，正方形ABCD为所求（2）如图②，三角形AEF为所求（3）如图③，点M为所求16．【答案】（1）证明：在△ABE和△ECD中，

∵∴ABE≅（2）解：1317．【答案】解：延长BD交过C点的水平线于点E，∵∠CAB=∠ECA=∠ABE=90°，∴四边形ABEC为矩形，∴∠BEC=90°，CE=AB=150m，BE=AC，在Rt△CDE中，∵在Rt△BCE中，∵∠BCE=45°，∴BE=CE=150（m），∴AC=BE=150m，BD=BE-DE=45（m）.答：建筑物AC的高度为150m，建筑物BD的高度约为45m.18．【答案】（1）85.5；100；30（2）八年级学生的知识竞赛成绩较好，理由如下：∵七年级的众数小于八年级的众数，∴八年级学生的知识竞赛成绩较好（3）1500×30%答：估计90分及以上的学生人数为970人.19．【答案】（1）60；300（2）设甲车返回时y与x之间的函数关系式为y=kx+b，∵由图象可知甲共用8h，则返回时的函数图象过点（8，0）和（4，480），∴{4k+b=480,8k+b=0,解得（3）2h或103h或1120．【答案】（1）8（2）当0<t<当52<（3）t=2521．【答案】（1）①是.②∠B=45°.（2）证明：由折叠的性质可知∠DHF=∠BHF，BH=HD，BF=FD，∵□A