热学－第四章 热力学第一定律

第四章热力学第一定律（Firstlawofthermodynamics）1.掌握自然界的基本规律

热力学第一定律：能量守恒

热力学第二定律：自然过程的方向学习热力学的意义2.学习唯象的研究方法以实验为基础的逻辑推理的研究方法3.熵（S）的概念与“信息技术”密切相关4.热能是重要的能源，也是维持生命的主要来源。本章目录§4.1可逆与不可逆过程§4.2功和热量§4.3热力学第一定律§4.4热容与焓§4.5第一定律对气体的应用§4.6热机§4.7焦耳－汤姆孙效应与制冷机等体等压等温绝热过程过程特点过程方程热一律内能变化摩尔热容§4.1可逆与不可逆过程4.1.1准静态过程

系统达到平衡态后，其状态可在状态图上以一个点表示。

当外界条件变化，系统平衡态必被破坏，以后系统将在新条件下达到新的平衡。

但实际变化过程中，往往新平衡态尚未达到，外界已发生变化，因而系统经历一系列非平衡态。系统的热力学过程进行得无限缓慢，以致于每一个中间状态都可视为平衡态，则该过程称为准静态过程。准静态过程通常在状态图上以实线表示。准静态过程是不可能达到的理想过程，但我们可尽量趋近它。▲下面举例说明非准静态过程与准静态过程的区别：一、从活塞上移走砝码的实验如图所示：活塞上移走非常小砝码有两种方法

1).当全部砝码水平地移到右搁板上；

2).依次移走砝码，并且只有新平衡态建立以后才移走下一个砝码；

显然(I)→(Ⅲ)的过程可看作准静态过程，只要每次压强变化Δp=mg/A<<p，且变化足够缓慢，与此相反，(I)→(II)的过程为非准静态过程。二、热量传递的准静态过程例2：热量传递过程中有类似问题。把一温度为T

的固体与一温度为T0的恒温热源接触，该过程是否是准静态过程?处处不同，它不满足热学平衡条件，因而经过的每一个中间状态都不是平衡态，故该过程不是准静态过程。

由于在热传导过程中,固体温度

可采用一系列温度彼此相差ΔT的恒温热源,这些热源的温度从T1逐步增加到T0，使物体依次接触升温即可。……三、其他非准静态过程（1）等温等压条件下氧气与氮气互扩散过程；（2）两种液体相互混合，固体溶解于水，渗透等过程；实际过程中的“满足”常常是有一定程度的近似。准静态过程要求经历的每一个中间状态都是平衡态，故只有系统内部各部分之间及系统与外界之间都始终同时满足力学、热学、化学平衡条件的过程才是准静态过程。

对通常的实际过程而言，我们只要求准静态过程的状态变化是足够缓慢即行，是否缓慢的标准是弛豫时间。▲驰豫时间以

表示。这类过程称为弛豫过程。▲处于平衡态的系统受到外界的瞬时微小扰动.若取消扰动，系统将回复到原来的平衡状态，系统所经历的这一段时间就称为弛豫时间。

4.1.2驰豫时间▲当某过程所经历的时间

t>>

时，该过程可以被认为是准静态的。u弛豫时间约10-3秒，如果实际压缩一次所用时间为1秒，就可以说是准静态过程。当气体作无摩擦的准静态膨胀或压缩时，外界的压力等于气体的压力，因而是描述气体平衡状态的一个参量。例1、气体的压缩重物下落，功全部转化成热而不产生其他变化，可自然进行。水冷却使叶片旋转，从而提升重物，则不可能自然进行。··水叶片重物重物绝热壁焦耳热功当量实验一、热力学过程存在方向性下落物体、功变热、热传导和自由膨胀都有方向性。若逆方向进行，必伴随着其它变化。4.1.3可逆与不可逆过程二、可逆过程与不可逆过程▲系统从初态出发经历某一过程变到末态，若可以找到一个能使系统和外界都复原的过程（这时系统回到初态，对外界也不产生任何影响），则原过程是可逆的。▲若总是找不到一个能使系统与外界同时复原的过程，则原过程是不可逆的。▲一切生命过程都是不可逆的。非生命的过程也有一大类问题是不可逆的，这些可逆、不可逆的问题正是热学要研究的。原因：系统存在某种不平衡或过程有摩擦等耗散因素。▲自发过程都是不可逆过程。实现可逆过程的条件：无耗散的准静态过程。功自发地转化为热的现象，这称为耗散现象。如：一切不与热相联系的力学及电磁学过程都是可逆的。

不和热相联系的力学问题：小球和墙壁在水平面内做无摩擦的完全弹性碰撞可逆过程必须满足的四个条件

可逆过程必须是准静态过程，准静态过程中系统应始终满足三种平衡：

（1）

力学平衡条件；（2）

热学平衡条件(温度处处相等)；（3）

化学平衡条件(同一组元在各处的浓度处处相等)

（4）

可逆过程还必须满足无耗散条件。这四种不可逆因素中只要包含一种或数种,则这样的过程是不可逆过程.A、汽缸中存有气体，活塞上没有外加压强，且活塞与汽缸间没有摩擦的膨胀过程B、汽缸中存有气体，活塞上没有外加压强，但活塞与汽缸间磨擦很大，气体缓慢地膨胀过程C、汽缸中存有气体，活塞与汽缸之间无磨擦，调整活塞上的外加压强，使气体缓慢地膨胀过程D、在一绝热容器内两种不同温度的液体混合过程例.下列过程中，趋于可逆过程的有（）§4.2功和热量4.2.1功是力学相互作用下的能量转移▲力学相互作用：将力学平衡条件被破坏时所产生的对系统状态的影响。▲在力学相互作用过程中系统和外界之间转移的能量就是功。▲热力学认为功也是广义功。▲热力学认为力是一种广义力：机械力电场力磁场力▲功的特点：1）、只有在系统状态变化过程中才有能量转移。2）、只有在广义力（如压强、电动势等）作用下产生了广义位移（如体积变化、电量迁移等）后才做了功。3）、在非准静态过程中很难计算系统对外作的功。4）、功有正负之分。19

Ape

xdx1、外界对气体所作的元功为：2、气体对外界所作的功为：所作的总功为：pp1

p2

0V1

V2

VVV+dV4.2.2体积膨胀功等温pp1p2V1V2VABCD0▲三种过程所作的功不同，说明功与变化的路径有关，它不是状态的函数▲理想气体在可逆过程中功的计算

（一）等温过程：（实现方法：与恒温源接触）（二）等压过程：（三）等体过程：（实现方法：导热汽缸活塞卡死）

4.2.3其他形式的功1、拉伸弹性棒所作的功：l0l0+dlFFA▲受力特点：拉伸时发生形变，但体积不变或变化很小棒受力平衡时任一横截面所分割的两部分之间有相互作用力：大小相等，方向相反且与所受外力相等；外力所做元功为：遵守胡克定律的弹性棒：2、表面张力所作的功：LxdxFA▲表面张力：使液体表面尽量缩小表面积（上下两面）的力：（σ称为表面张力系数）▲功的表达:当手匀速拉动金属框形成液体薄膜时25

3、功的一般表达式

x是

广义坐标，它是广延量，广延量的特征是：若系统在相同情况下质量扩大一倍，则广延量也扩大一倍。

Y是广义力，它是强度量，强度量的特征是：当系统在相同情况下质量扩大一倍时，强度量不变。上一步结束放映1、定义系统与外界之间由于存在温度差而传递的能量叫做热量。(发生热学相互作用)说明热量传递的多少与其传递的方式有关热量的单位：焦耳J一、热量§4.2.4热量（heat）1、热的本质两种观点:

热质说（热是一种不生不灭的流体）

热是一种运动二、对热的认识历程热质说认为热是一种可以透入一切物体之中不生不灭的无重量物体，较热物体含热质较多，较冷物体含热质较少，冷热不同的物体接触时，热质从较热物体流入较冷物体。2、认识过程郎福德（Rumfford）：１７９８年，炮膛钻孔生热，热是“取之不尽的”冰通过摩擦熔化……以上过程并无热质流入

“在这些实验中被激发出来的热，除了把它看做运动之外我似乎很难把它看做其他的任何东西”三、热量与功的比较热量与功一样是过程量，不是态函数，不能说系统处在某一状态时有多少热，只有当过程发生时热才有意义。

思考题：1.传热和做功都是系统和外界交换能量的方式。产生这两种能量交换的原因是否相同？2．传热和做功的微观本质有何不同？作业4.2.14.2.2§4.3热力学第一定律4.3.1能量守恒与转换定律▲能量守恒学说的建立:

1、蒸汽技术是能量守恒与转化定律基本的物质前提之一。2、永动机之不可能实现是导致能量守恒与转化定律建立的重要线索之一。3、自然界各种基本运动形式之间联系和转化的发现为能量守恒与转化定律的建立提供了适宜的科学气氛。

4、能量守恒与转化定律的建立。⑴迈尔的工作⑵亥姆霍兹的《能的守恒》⑶焦耳关于热功当量的测量水盛在绝热壁包围的容器中，叶轮所作的机械功和电流所作的电功（I2RT）就是绝热功。作机械功改变系统状态的焦耳实验作电功改变系统状态的实验焦耳实验AV焦耳实验结果表明：

[1]用各种不同的绝热过程使物体升高一定的温度，所需的功在实验误差范围内是相等的[2]一定量的功与一定量的热量相当；[3]一切绝热过程中使水升高相同的温度所需要的功都是相等的；绝热过程的功只与过程的始末状态有关，与做功所经历的过程无关；[4]做功和传热都是运动转化或传递的方式和量度；[5]一定热量的产生（或消失）总是伴随着等量的其它形式能量（如机械能，电能等）的消失（或产生），热能与机械能，电能等一起是守恒的．焦耳：从实验测得热功当量，证明能量守恒。国际规定的热功当量精确值为：J=4.1868J/Cal迈耶：从哲学思辩方面阐述能量守恒。亥姆霍兹：以数学方式提出能量守恒与转化定律。▲能量守恒与转换定律内容:

自然界一切物体都具有能量，能量有各种不同形式，它能从一种形式转化为另一种形式，从一个物体传递给另一个物体，在转化和传递中能量的数值不变。▲能量守恒的另一种表述形式:

第一类永动机是制造不出来的。

4.3.2内能定理内能是系统内部所有微观粒子（如分子、原子等）的微观的无序运动能以及相互作用势能两者之和。一、内能是态函数：对N个分子的理想气体的内能：内能是状态函数，由温度、体积决定；处于平衡态系统的内能是确定的。内能与系统状态间有一一对应关系。1、热力学系统内能的变化是通过系统与外界交换热量或外界对系统作功来实现的.2、系统内能的增量只与系统起始与终了位置有关，而与系统所经历的过程无关.3、理想气体的内能仅是温度的函数.说明二、内能定理：从能量守恒定理知道：系统吸热，内能应增加；外界对系统作功，内能也增加。大量的实验证明：绝热过程的功只与过程的始末状态有关，与做功所经历的过程无关。W绝热=U2-U1（内能定理）若系统既吸热，外界又对系统作功，则内能增量应等于这两者之和。三、热力学第一定律的数学表达：U：内能Q：系统从外界吸收的热量W：外界对系统所作的功U2－U1=Q+W对于无限小过程：dU=dQ+dW

对于准静态过程：dU=dQ－pdV§4.4热容与焓4.4.1定体热容与内能▲热容:

在一定的传热过程中，物体的温度升高（或降低）1度所吸收（或放出）的热量。

▲根据热力学第一定律：

dU=dQ+dW

等体过程中外界作功为0，系统吸收的热量全部用于内能的增加:dU=dQ▲定体比热容：

▲定体摩尔热容：

任何物体在等体过程中吸收的热量就等于它内能的增量。4.4.2定压热容与焓对定压过程:(ΔQ)p=Δ(U+рV)

定义系统的焓：

H=U+рV上式表明：在定压过程中，系统所吸收的热量等于系统态函数焓的增加.。

焓：状态函数定压比热容定压摩尔热容:

§4.5第一定律对气体的应用BAC焦耳实验4.5.1理想气体的内能U1(T1,V1)

=U2(T2,V2)=常量1、焦耳实验▲实际气体的内能是分子无规热运动动能与分子间相互作用势能之和，因此有：U

=U

(T

,V)把热力学第一定律应用于自由膨胀过程过程：Q=0W=0因为所以即气体绝热自由膨胀过程内能不变。U=U(T,V)dU=()VdT+()TdVdT=0(焦耳实验结果）dU=()TdVdU=0(自由膨胀前后内能不变）且dV0()T=0TU¶¶VU¶¶VU¶¶VU¶¶¹QQ\\U=U(T)焦耳定律U=U(T)或（）T=o

VU/¶¶焦耳的结果只适用于理想气体。只有在实际气体密度趋于零的极限情形下，气体的内能才只是温度的函数而与体积无关。▲理想气体宏观特性：(1)满足pV=vRT

关系；(2)满足道尔顿分压定律；(3)满足焦耳定律U=U(T)例1．理想气体向真空作绝热膨胀．（Ａ）膨胀后，温度不变，压强减小．（Ｂ）膨胀后，温度降低，压强减小．（Ｃ）膨胀后，温度升高，压强减小．（Ｄ）膨胀后，温度不变，压强不变．

（Ａ）2、理想气体定体热容及内能▲上述内能公式适用于理想气体的任何过程。这个式子对理想气体的任何过程都适用，数量上恰好与定容热容量与温度的改变的乘积一致，但不论是否为等容过程，只要封闭系统的始末态一确定，内能改变就确定了。内能是态函数3、理想气体定压热容及焓4、迈耶(

Mayer)公式理想气体的热容量内能和焓理想气体的温度从Ｔ０变化到Ｔ，气体内能随温度的变化等压过程，理想气体的温度从Ｔ０变化到Ｔ，焓随温度的变化为：1、等体过程(b)过程方程(d)热力学特征：系统对外界不作功，系统吸收的热量全部用来增加系统的内能。(c)过程曲线在PV图上是一条平行于p轴的直线，叫等体线系统的体积不变(a)过程特点4.5.2理想气体的等体、等压、等温过程(d)热量(e)内能增量即：系统的压强不变(a)过程特点(c)过程曲线(b)过程方程(d)内能增量2.等压过程(f)功(g)热量(h)热力学第一定律的应用迈耶(Mayer)公式

1mol理想气体温度升高1ºC，对于等容过程,体积不变吸热只增加系统内能；而对于等压过程除了增加系统内能外，还要对外作功，所吸收的热量要更多一些。的物理意义:例264g氧气(视为刚性分子)温度由00C上升500C

（1）保持体积不变（2）保持压强不变。在以上过程中氧气吸收了多少能量？增加了多少内能？对外作了多少功？解（1）（2）或外界对气体作的功解：（1）.等容降压过程曲线下面积为0，由例3：讨论下列几个过程温度变化、内能增量、功、热量的正负：1.等容降压过程；2.等压压缩过程；由热力学第一定律放热（2）.等压压缩过程体积收缩，曲线下面积为正值。由由热力学第一定律放热系统的温度不变恒温源(a)过程特点(c)过程曲线(b)过程方程(d)内能增量3.等温过程(d)功由理想气体状态方程等温过程的功原因：对于等温过程温度不变，Q=W，dT=0,因而CT→∞。（f）热量(g)热力学第一定律的应用无法使用计算等温过程的热量。等温过程则意义：等温过程系统吸热全部用来对外作功。(f)热量热力学第一定律的应用等温过程则意义：等温过程系统吸热全部用来对外作功。例4

使一定质量的理想气体的状态按如图中的箭头方向发生变化，其中bc段是以p轴和V轴为渐近线的双曲线。（1）已知Ta=300K，求气体在b、c、d状态时的温度。（2）从a到d气体对外所作的功。abcdp/atm21102040V/L解

（1）ab为等压膨胀过程bc为等温膨胀过程cd为等压压缩过程(2)外界对系统的功气体对外所作的功2810J作业4.4.24.4.4系统与外界绝热。无热量交换。绝热材料绝热过程摩尔热容为0。1.过程特点3.热力学第一定律的应用2.内能增量绝热过程在绝热过程中，P、V、T三个参量同时改变。三、理想气体的绝热过程由热力学第一定律的微小过程应用公式准静态绝热过程4.过程方程有：（1）由理想气体状态方程全微分（2）67

（2）（1）式代入（2），消去dT（1）由（2）式与（3）消P：由（2）式与（3）消V：（2）泊松公式绝热过程方程只适用于理想气体准静态过程（3）70

绝热方程将绝热线与等温线比较。(a)等温线斜率全微分5.过程曲线斜率(b)绝热线斜率全微分绝热线斜率原因：当气体由图中两线交点所代表的状态继续膨胀相同的体积时，等温过程其压强的下降，仅是由于体积的增大；对于绝热过程，则因系统对外作功，系统的温度将因内能的减小要下降。所以压强下降不仅是由于体积的增大，还由于温度的降低。所以绝热线要比等温线陡。与等温线斜率

比较：绝热线斜率是等温线斜率的

倍。绝热线要比等温线陡。6.功（Ａ）等压过程．（Ｂ）等容过程．（Ｃ）等温过程．（Ｄ）绝热过程．

例5．某理想气体状态变化时，内能随体积的变化关系如图中直线所示．表示的过程是

（Ａ）（１）计算这个过程中所作的功．

（２）假若气体经绝热过程体积膨胀为原来的３倍，那么气体对外作的功又是多少？

例6

．温度为、压强为的刚性双原子分子理想气体，经等温过程体积膨胀至原来的３倍．

解：（１）等温过程外界对气体作功为（２）绝热过程外界对气体为

J、、．解：初态参量、、．末态参量

图如图所示等温过程：例7．温度为的理想气体，先经等温过程体积膨胀到原来的5倍，然后等容加热，使其末态的压强刚好等于初始压强，整个过程传给气体的热量为．试画出此过程的图，并求这种气体的比热容比值．

等容过程：

等体等压等温绝热过程过程特点过程方程热一律内能变化摩尔热容作业4.5.24.5.34.5.61<n<

时：Cn,m<0n<1和n>

时,Cn,m>04.5.6多方过程等压过程n=等温过程n=绝热过程n=

1等体过程n=理想气体083

1、过程的方程将

代入所有满足pVn=常数的过程都是理想气体多方过程，其中n为多方指数,可取任意实数。在理想气体多方过程中，P，V，T在每一平衡态都满足理想气体状态方程2、多方过程的功：85

3、多方过程的热量和摩尔热容多方过程的热力学特征：n=γn=∞n=1n=0等温绝热等体等压pV0当时，热容量为负，图中画斜线的区域，即为热容量为负的区域，表吸热降温，放热升温。全微分多方过程曲线斜率87

当n<1

和n>

时：Cn,m>0,ΔT>0,ΔQ>0若1<n<

时：Cn,m<0,ΔT>0,ΔQ<0升温时放热称为多方负热容10

nCn,m

CV，mCP，m例4.6P.224例4.7P.225ABpVV1

V2

p1

p2

多方过程解法一：热一解法二：多方过程联立（1）,(2)得任意两变量的关系（3）热一解（1）过程方程P(V)

（2）理想气体状态方程PV=vRT功013V/10-3m3

515abheP/104Pap例4.8P.225解

由不是多方过程作业

4.5.114.5.5，4.5.9§4.6热机4.6.1热机▲热机就是把热转化为功的机械。热机的三个部分（1）循环工作物质；（2）两个以上温度不同的热源；（3）对外作功的装置。

▲循环过程：系统（如热机中的工质）经一系列变化后又回到初态的整个过程叫循环过程。▲如果循环的各阶段均为准静态过程，则循环过程可用状态图上的闭合曲线表示。▲热机必须工作于两个热源之间；工作物质从高温热源吸热在低温热源放热，这样才能获得机械功；

pQ1A|Q2|V0热循环（正循环）工质顺时针循环——热机；逆时针循环——制冷机现代“火力发电厂”外貌冷凝塔发电机水泵除尘器涡轮传送带锅炉空气碾磨机烟筒水管喷射给水器

如果循环过程中各个分过程都是准静态过程，这个循环可用P-V图上的一条闭合曲线表示，并用箭头表示过程进行的方向。

ABCDpV0Q1Q21.准静态循环过程的特点：(1)经过一个循环，系统内能及其它一切态函数不变；正循环：按顺时针方向进行

逆循环：按逆时针方向进行

(2)循环曲线所包围的面积为系统对外所做的净功。（3）一次循环中，系统对外所做的净功等于其自外界所吸收的净热量。

ABCDpV0Q1Q2MN正循环热机（将热变为功的机械，蒸汽机、内燃机）

在一般情况下，系统要从某些高温热源处吸收热量，部分用来对外作功，部分在某些低温热源处放出，而系统回到原来的状态。逆循环循环曲线逆时针。

在一般情况下，对于逆循环过程，通过外界对系统作功，系统要从某些低温热源处吸收热量，并向高温热源处放出热量，而系统回到原来的状态。制冷机（空调、冰箱）正循环3.可逆循环条件:①.准静循环过程；②.无摩擦和热损耗。1.热机工作特点需要一定工作物质。需要两个热源（温差）。热机是正循环工作。正循环二.热机效率2.工作示意图热机从高温热源吸取热量，一部分转变成功，另一部分放到低温热源。高温热源T1低温热源T2

3.热机效率

Q吸一定，如果从高温源吸取的热量转变成功越多，则热机效率就越大。热机效率通常用百分数来表示。例如：汽车发动机气缸活塞，从喷油嘴中喷出油雾，火花塞点火汽油燃烧，体积迅速膨胀，从燃烧的汽油中吸取热量，一部分对外作功，带动发动机转动，另一部分热量排放到大气（低温源）中。由热力学第一定律：4热机效率计算的思路（1）根据热力学第一定律及P-V图判断循环中的吸热和放热过程（2）求出整个循环过程中热力学系统吸收的总能量Q1，和放出的总能量|Q2|（3）由求解（4）若W’为已知，

（注意：Q1、Q2一定要算完、并取绝对值）105

循环由两条等温线和两条绝热线组成1234T1

T2

绝热线等温线pV018世纪末和19世纪初，蒸汽机的效率只有3~5%。这一方面是由于散热、漏气、摩擦等因素造成的能量损耗；另一方面是由于一部分热量放给了低温热源。为了提高热机的效率，人们在技术和理论上作了大量的工作。1824年，卡诺对热机的最大可能效率问题进行了理论研究。工质只与两个恒温热源交换能量，即没有散热、漏气、摩等因素的存在。这样的理想热机叫做卡诺热机4.6.1热机4.6.2卡诺热机背景：18世纪，瓦特发明了蒸汽机,人类找到了把热能转变为机械能的具体方法。蒸汽机的问世使人类进入了工业社会，生产力得到快速发展。问题：蒸汽机的效率非常低，一般只能达到5%左右;卡诺认为：要想改进热机，只有从理论上找出依据。他从热力学理论的高度着手研究热机效率，设计了两条等温线，两条绝热线构成了卡诺循环。卡诺循环

低温热源高温热源卡诺热机AABCD

1824年法国的年青工程师卡诺提出一个工作在两热源之间的理想循环—卡诺循环.给出了热机效率的理论极限值.卡诺循环两个准静态等温过程两个准静态绝热过程组成AABCD理想气体卡诺循环热机效率的计算

A—B

等温膨胀

B—C

绝热膨胀

C—D

等温压缩

D—A

绝热压缩卡诺循环A—B等温膨胀吸热C—D

等温压缩放热AABCD

D—A

绝热过程B—C

绝热过程

卡诺热机效率AABCD卡诺热机效率与工作物质无关，只与两个热源的温度有关，两热源的温差越大，则卡诺循环的效率越高.

1.卡诺机必须有两个热源。热机效率与工作物质无关，只与两热源温度有关。例如：波音飞机不用价格较贵的高标号汽油作燃料，而采用航空煤油作燃料。3.讨论2.热机效率只能小于1。如果大于1，W>Q1

则违反了能量守恒定律。3.提高热机效率的方法。使越小越好，但低温热源的温度为外界大气的温度不宜人为地改变，只能提高高温热源温度。4.同理，可以得到卡诺循环的逆循环的制冷系数为：这是不能实现的，因此热机效率只能小于1！如果为1则不能达到绝对0K；或T1

，T2

c

，实用上是

T1

。现代热电厂：（900K）（300K）理论上：

c

~65%，实际：

40%，

原因：非卡诺，非准静态，有摩擦。图中两卡诺循环吗？讨论AABCD高温热源低温热源卡诺致冷机卡诺致冷机（卡诺逆循环）卡诺致冷机致冷系数又称四冲程循环。内燃机热力循环的一种，为定容加热的理想热力循环。1862年法国一位工程师首先提出四冲程循环原理，1876年德国工程师尼古拉斯•奥托利用这个原理发明了发动机，因这种发动机具有转动平稳、噪声小等优良性能，对工业影响很大，故把这种循环命名为奥托循环。奥托循环的一个周期是由吸气过程、压缩过程、膨胀做功过程和排气过程这四个冲程构成四、内燃机循环▲内燃机循环：

a—b等压进气过程

b—c绝热压缩过程

c—d爆炸等体升压过程

d—e绝热膨胀过程

e—b排气口开等体降压

b—a

等压排气过程

例：证明奥托循环的效率为（设工质可视为理想气体）。abcde奥托循环过程bcdeA解：

bc绝热过程

de绝热过程Op123V解1):1—2

例1mol双原子分子理想气体经过如图的过程，其中1—2为直线过程、2—3为绝热过程、3—1为等温过程.已知T1,T2=2T1,V3=8V1.求：1）各过程的功、热量和内能变化；2）此循环热机效率.2—33—1Op123V2）作业4.6.14.6.34.6.4§4.7焦耳---汤姆孙效应在外界做功下，系统经过一个循环后，将低温热源的一部分热量传递到高温热源中。制冷机工作原理图逆循环低温热源T2高温热源T1W工质4.7.1制冷循环与制冷系数制冷系数：

如果外界做一定的功，从低温源吸取的热量越多，致冷效率越大。由能量守恒：可逆卡诺制冷机的制冷系数：

4→3：等温膨胀—吸热

2→1：等温压缩—放热3→21→4蒸汽压缩式制冷机气体被压缩、冷却到室温后通过节流膨胀能使气体液化的制冷机称为蒸汽压缩式制冷机。电冰箱工作原理压缩机冷凝器节流阀冷藏室

低温低压气体

高温高压气体

高温高压液体

低温低压液体节流、膨胀、制冷4.7.2焦耳－汤姆孙实验（节流效应）H：多孔物质L：绝热管道节流过程：在绝热条件下，气体经多孔塞从高压一边（p1）向低压(p2)一边的稳定流动过程.节流过程的热力学特征初始：体积为V1，温度为T1的气体被等压P1压缩通过多孔塞，外界做功P1V1；内能为U1。末态：通过多孔塞的气体以等压P2膨胀，最后的体积V2，温度T2，系统对外界做功P2V2，即外界对系统做功：－P2V2；内能为U2。设气体在左右两边时的内能分别为U1,U2

,注意到绝热过程Q=0，则由第一定律：

外界对定量气体所作的功为：绝热节流过程前后的焓不变理想气体－－在节流过程前后的温度都不变一般气体－－常温节流后温度降低，称节流制冷效应氢气氦气－－常温节流后温度升高，称为负节流效应。气体经节流膨胀后温度发生变化的现象称为焦耳－汤姆逊效应。p1p20tDìïíïî焦耳－汤姆孙正效应

0D=t<0焦耳－汤姆孙零效应焦耳－汤姆孙负效应节流过程是不可逆过程，在状态图上是不能以一条实线来表示的▲等焓线：焓值相等的点连接成的线就是等焓线。

由图可知,若节流在i点和4点状态间进行，温度将升高；若改在i点与7点间进行节流过程，温度就降低。等焓线不是节流过程实际进行的图线。它是一系列具有相同焓的平衡态的点的轨迹。焦耳—汤姆孙系数(Joule-Thomsonoefficient)

焦汤系数致冷效应，正效应致温效应，负效应零效应，转换曲线等焓线的斜率由于节流是降压，故

1.准静态过程从一个平衡态到另一平衡态所经过的每一中间状态均可近似当作平衡态的过程.准静态过程在平衡态p–V图上可用一条曲线来表示2.准静态过程功的计算（功是过程量）3.热量：

热量是高温物体向低温物体传递的能量.（热量也是过程量）摩尔热容：1mol理想气体温度升高1度所吸收的热量.（与具体的过程有关）小结理想气体内能变化与的关系

5.热力学第一定律系统从外界吸收的热量，一部分使系统的内能增加，另一部分使系统对外界做功.A+Q=U2-U1对于无限小过程（注意：各物理量符号的规定）内能是状态量

U=U(T)

4.理想气体的内能：理想气体不考虑分子间的相互作用，其内能只是分子的无规则运动能量（包括分子内原子间的振动势能）的总和，是温度的单值函数.等体等压等温绝热过程过程特点过程方程热一律内能变化摩尔热容

6.循环:系统经过一系列状态变化后，又回到原来的状态的过程叫循环.循环可用p—V图上的一条闭合曲线表示.

热机效率

热机:顺时针方向进行的循环致冷系数

致冷机:逆时针方向进行的循环卡诺热机效率卡诺致冷机致冷系数

卡诺循环:

系统只和两个恒温热源进行热交换的准静态循环过程.4.6.2卡诺热机背景：18世纪，瓦特发明了蒸汽机,人类找到了把热能转变为机械能的具体方法。蒸汽机的问世使人类进入了工业社会，生产力得到快速发展。问题：蒸汽机的效率非常低，一般只能达到5%左右;卡诺认为：要想改进热机，只有从理论上找出依据。他从热力学理论的高度着手研究热机效率，设计了两条等温线，两条绝热线构成了卡诺循环。▲卡诺循环是最简单又最重要的循环过程，即工质只和两个恒温热库交换热量的准静态、无摩擦循环。▲气体在等温过程中与一个热源保持热接触。在绝热过程中气体与外界没有热量交换。低温热库T2|Q2|A工质Q1高温热库T1(一)等温膨胀过程吸热(三)等温压缩过程放热由热力学第一定律：在整个循环中气体对外所作的净功W

应等于气体在循环中吸收的净热量Q1-Q2。(二)绝热膨胀过程(四)绝热压缩过程pVT1T21234V1V2V3V4正循环1-2-3-4-1在整个循环中，气体从高温热源吸收了热量Q1，对外作功A，热功转化的效率为：热机效率只取决于两个热源的温度。2卡诺热机循环的效率现代热电厂：（900K）（300K）理论上：

c~65%，实际：

40%，

原因：非卡诺，非准静态，有摩擦。说明：只与T1、T2有关。①

c与理气种类、M、p、V的变化无关，②T1，T2

c