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文档简介

2027届新高三数学热点突破复习函数与方程考点一

判断函数零点所在的区间

B方法总结函数零点所在区间的判断方法及适用情形1.定理法:利用函数零点存在定理进行判断,适用于容易判断区间端点值所对应函数值的正负的情形.2.图象法:画出函数图象,通过观察图象与x轴在给定区间上是否有交点来判断,适用于容易画出函数图象的情形.跟踪训练1.根据下列表格的对应值判断,方程x2+x-1=0一个解的取值范围是(

)A.0.59<x<0.60 B.0.60<x<0.61C.0.61<x<0.62 D.0.62<x<0.63x0.590.600.610.620.63x2+x-1-0.0619-0.04-0.01790.00440.0269C解析:∵当x=0.61时,x2+x-1=-0.017

9<0;当x=0.62时,x2+x-1=0.004

4>0,则在0.61和0.62之间有一个值能使x2+x-1的值为0,∴方程x2+x-1=0一个解的取值范围是0.61<x<0.62.

B

考点二

判断函数零点的个数

B

方法总结函数零点个数的判断方法1.直接法:令f(x)=0,有几个解就有几个零点.2.定理法:首先确定函数f(x)在区间[a,b]上是连续不断的曲线,且f(a)f(b)<0,再结合函数的图象与性质确定函数零点个数.3.图象法:将原函数分成两个函数,作出两函数图象,观察其交点个数即得零点个数.跟踪训练3.函数f(x)=ex|lnx|-2的零点个数为(

)A.1个 B.2个C.3个 D.4个

B考点三

利用函数的零点求参数

A

(0,1)∪(2,+∞)方法总结利用函数零点求参数范围的方法跟踪训练

D

解析:根据题意,画出函数y=f(x)和y=k的图象,如图.当x≤0时,f(x)=-x2-2x+3=-(x+1)2+4,f(x)max=f(-

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