2026年河南鹿邑县涡北初级中学等学校初中学业水平模拟数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2026年河南鹿邑县涡北初级中学等学校初中学业水平模拟数学试题一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.−3的相反数是(

)A.−3 B.−13 C.3 2.截至2026年3月，郑州——卢森堡“空中丝绸之路”累计执飞航班8300余班，贡献国际货运量超136万吨．数据“136万”用科学记数法表示为(

)A.0.136×107 B.1.36×13.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是(

)A. B. C. D.4.二元一次方程组2x+y=A.x=4y=3 B.x=5.如图，在小正方形内分别填入整式，若要使横向三个整式之和与纵向三个整式之和相等，则“？”处应填的整式为(

)

A.0 B.−6ab C.66.如图，在平行四边形ABCD中，∠C=120∘，AB=6，AD=9，点E在AD上且AE=3A.32 B.3 C.527.关于x的一元二次方程x2+bx+cA.4 B.−3 C.−6 8.如图是理化实验仪器：试管夹、U形磁铁、透镜、锥形瓶．小颖要从这四个理化实验仪器(假设均放在完全相同的密闭盒子里)中随机选取其中两个，则恰好选中的实验仪器一个主视图和左视图不同，另一个主视图和左视图相同的概率是(

)

A.14 B.12 C.139.如图，在▵BCP中，BC=253，∠BPC=90∘.将边CP绕点C顺时针旋转得到CD，旋转角小于A.3 B.4 C.53 D.10.通常情况下，人服药后药会被人体吸收，同时人体血液中的药物浓度(简称血药浓度)y(单位：μg/mL)随时间t(单位：h)的变化而变化，如图是某人第一次服用某药后的血药浓度A.自变量是时间t

B.第一次服用该药后7.5小时时，血药浓度为0

C.当0≤t≤3时，t每增加1h，y的增加量不同

二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。11.写出一个立方根不大于2的整数：

．12.如图所示的宋月白釉玉壶春瓶为宋代耀州窑的瓷器，博物馆工作人员7次测得它的高度(单位：cm)分别为29.08，29.06，29.05，29.05，29.04，29.06，29.06.这组数据的众数为

cm．13.按一定规律排列的分式：−a2b，a34b，−a58b，a714.如图，∠ABC=60∘，半圆O分别与AB，BC切于E、D15.在矩形ABCD中，AD=5，AB=4，点P为射线CD上一动点，连接BP，将▵BPC沿三、计算题：本大题共1小题，共8分。16.计算(1)计算：(2)四、解答题：本题共7小题，共67分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题8分)AI技术已渗透至社会各领域，某校综合实践小组针对校内学生开展了对某种AI软件使用满意度调查，并进行评分(百分制)，从中随机抽取若干名学生的评分，进行整理、描述和分析，评分分成五个等级(每组数据包括最低分，不包括最高分)：A(50～60)，B请你根据图中的信息，解答下列问题：(1)扇形统计图中(2)抽取学生的评分中位数落在(3)若该校共有学生2000人，如果评分达到80分及以上为“满意”，请你估计该校学生对这种18.(本小题8分)如图，▵ABC内接于⊙O，

(1)请用无刻度的直尺和圆规作∠ACB(2)若(1)中所作的角平分线与AB相交于点D，与⊙O的另一个交点为19.(本小题8分)文峰塔位于河南省安阳市古城内西北隅，塔五层八面，周长40米，文峰塔的建筑，富有独特的风格，具有上大下小的特点，为全国重点文物保护单位、如图，某综合实践学习小组的同学想利用测角仪和皮尺测量文峰塔的高度．他们先在文峰塔底B的正东方的点M处测得塔顶A的仰角为53∘，然后从点M处出发，沿着南偏西60∘的方向行进了21m到达点N(B,M

(1)根据以上信息，求文峰塔的高度AB；(结果精确到0.1m.参考数据；sin53(2)已知文峰塔的高度为20.(本小题9分)如图、在平面直角坐标系中，反比例函数y=kx(x>0)的图象经过▵A

(1(2)若点B的纵坐标为1，求21.(本小题10分)根据以下素材，探索完成任务．学校如何购买劳动工具花费最少问题背景自《义务教育劳动课程标准(2022年版)素材1某校为促进学生树立正确的劳动观念，提高劳动能力，在校园内开辟了一块绿植园．计划用不超过600元的总费用购买铁锹和锄头两种劳动工具，根据实际需要购买锄头的数量不超过30把．素材2该校数学兴趣小组成员收集到如下信息：①每把铁锹的单价比每把锄头多7元；②用300元购买铁锹的数量与用160元购买锄头的数量相同．问题解决任务1确定物品单价任务2探究购买方案(1(2)若该校需要购买铁锹和锄头共22.(本小题11分)

定义：在平面直角坐标系中，横、纵坐标相等的点称为“等值点”，横、纵坐标互为相反数的点称为“反值点”，把函数图象经过“等值点”和“反值点”的函数称为“等反值函数”.已知二次函数y=ax2−(1)m=(2)在求二次函数的图象经过的“反值点”时，小亮说：“首先根据‘反值点’的定义可知，它们均落在某个正比例函数的图象上，其次联立该正比例函数和二次函数的表达式，求它们的交点坐标，即为‘反值点①该正比例函数的表达式为

；②求二次函数y=23.(本小题13分)综合与实践在菱形ABCD中，∠BAD=α，点M是菱形ABCD内一点，AM平分∠B

(1)【初步探究】如图1，若α=120∘，β=45∘(2)【类比探究】如图2，若α=90∘，β=(3)【拓展延伸】在(2)的条件下，将▵ABM沿直线BN平移得到△A′1.【答案】C

2.【答案】B

3.【答案】B

4.【答案】C

5.【答案】C

6.【答案】D

7.【答案】D

8.【答案】B

9.【答案】A

10.【答案】D

11.【答案】1/(答案不唯一12.【答案】29.06

13.【答案】a1914.【答案】315.【答案】32或616.【答案】【小题1】解：−==2【小题2】解：3由①，得x>由②，得x>∴不等式组的解集为x>

17.【答案】【小题1】解：抽取的学生人数：4÷20%C等级的人数：20−4−∴a∴a补全条形统计图如图所示；

【小题2】C【小题3】解：抽取学生中评分达到80分及以上的有5人，∴估计该校学生对这种AI软件“满意”的有520×

18.【答案】【小题1】∠A【小题2】如图．

∵AB=B∴∠∵CE平分∴∠根据同弧所对的圆周角相等可知：∠A∴∠∴A

19.【答案】【小题1】解：根据题意，得∠BMN如图，过点N作NP⊥B在中，∠BMN=∴NP=在中，∠NB∴B∴B在Rt▵ABM中，tan答：文峰塔的高度AB约为38.2【小题2】解：38.65−原因可能是：①皮尺未拉直；②测角仪摆放不平衡等．

20.【答案】【小题1】解：∵点A2,3∴k故反比例函数的表达式为y=【小题2】∵点B为反比例函数y=6x∴x∴点B的坐标为6,如图，分别过点A，点B作x轴的垂线，垂足分别为点P，Q，∵点A2,3∴OP=2，AP∴P由反比例函数的性质可知S∵∴S∵OM是∴S

21.【答案】【小题1】解：设铁锹的单价为x元，锄头的单价为x−根据题意得300x=160经检验x=∴x答：铁锹的单价为15元，锄头的单价为8元．【小题2】解：设学校购买锄头m把，则购买铁锹50−m把，总花费∴w∵总费用不超过600元，∴−7m∵购买锄头的数量不超过30把，∴2137∴m可取22，23，24，25，26，27，28，29，30，即有9∵−7<0，∴当m=30时，花费最少．当m=∴购买铁锹20把，锄头30把时，花费最少．

22.【答案】【小题1】解：−3；

∵二次函数y=a∴3与m∴m将3,−3代入y解得a=【小题2】解：①y=−x∴该正比例函数的表达式为y=②由(1)得a=y=−x解得x=0或当x=3时，当x=0时，∴二次函数y=ax2−

23.【答案】【小题1】60D【小题2】不成立；理由如下：

∵在菱形ABCD∴四边形AB∴A