2027届新高考物理热点精准复习：配速法在复合场中的应用

2027届新高考物理热点精准复习

配速法在复合场中的应用情境1：重力场+匀强磁场+无初速度

初速度0分解为一个向左的速度v1和一个向右的速度v1；向右速度产生的洛伦兹力与重力平衡. mg=qv1B

→v1=mg/(qB)一个分运动是向右以v1做匀速直线运动；另一个是以v1做匀速圆周运动.轨迹最大速度匀速圆周线速度v1与匀速直线速度v1同向时，合速度最大. vm=2v1=

2mg/(qB)位移1.偏离竖直方向最大位移ym.运动到最低点时，对应匀速圆周运动的半周期.半径R=m²g/(q²B²)

ym=2m²g/(q²B²)位移2.水平位移周期x匀速圆周运动一个周期T，对应的水平位移为x=v1T=

mg/(qB)×(2πm/qB)=2πm²g/(q²B²)情境2：匀强电场+匀强磁场+无初速度（无重力）初速度0分解为一个向左的速度v1和一个向右的速度v1；向右速度产生的洛伦兹力与电场力平衡.v1=E/B与情境1类似.情境3：匀强电场+匀强磁场+有初速度(无重力)将粒子速度分解为v1和v2；向右以v1做匀速直线运动和以v2做匀速圆周运动. v1=E/B

v2=(v0²+v1²)1/2=(v0²+E²/B²)1/2v0v1Eqqv1Bv1v2v0轨迹最大速度当v2和v1同向时，vm=v1+v2=E/B

+(v0²+E²/B²)1/2加速度

粒子的加速度等于两个分运动的加速度矢量和，匀速直线运动无加速度，合加速度等于匀速圆周运动的加速度qv2B=ma解得

a=qB(v0²+E²/B²)1/2/m练习1如图甲,空间存在一范围足够大的垂直于xOy平面向外的匀强磁场,磁感应强度大小为B。让质量为m,电量为q(q>0)的粒子从坐标原点O沿xOy

平面以不同的初速度大小和方向入射到该磁场中。不计重力和粒子间的影响。(1)若粒子以初速度v1沿y轴正向入射,恰好能经过x轴上的A(a,0)点,求v1的大小;(2)已知一粒子的初速度大小为v(v>v1),为使该粒子能经过(a,0)点,其入射角θ(粒子初速度与x轴正向的夹角)有几个θ并求出对应的sinθ值;（3）如图乙,若在此空间再加入沿y轴正向、大小为E的匀强电场,一粒子从O点以初速度v0沿y轴正向发射。研究表明:粒子在xOy平面内做周期性运动,且在任一时刻,粒子速度的x分量vx与其所在位置的y坐标成正比,比例系数与场强大小E无关。求该粒子运动过程中的最大速度值vm。[解析](1)由几何关系，半径R1=a/2=mv1/(qB)解得

v1=qBa/(2m)(2)给定速率v，有两个θ角，分别在第1、2象限sinθ′=sinθ=a/(2R)R=mv/(qB)解得sinθ=aqB/(2mv)(3)设粒子具有一水平向右分速度v'，满足

Eq=qv'B得

v'=E/Bve=(v0²+v‘²)1/2=(v0²+E2/B²)1/2以ve做匀速圆周运动.当ve和v'同向，最大速度vm=v'+ve=E/B+(v0²+E2/B²)1/2v'Eqqv1Bv0vev'练习2如图，两水平放置的平行金属板长为L，板间有竖直向下的匀强电场，质量为m、电荷量为q的带正电粒子以速度v0从左侧水平射入两板间，从右侧射出时速度方向与水平方向成37角。以射出点为坐标原点O，水平方向为x轴，竖直方向为y轴，建立xOy坐标系，在第四象限内有垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度大小为B。不计重力，sin37°=0.6.(1)求金属板间匀强电场的电场强度大小E;(2)求粒子离开匀强磁场的位置到O点的距离x;(3)若第四象限内再加竖直向下、大小E'=Bv0的匀强电场，求粒子在最低点的加速度大小a。[解析](1)飞出板时，vy=v0tan37°=0.75v0.运动时间t=L/v0.动量定理，Eqt=mvy.解得E=3mv0²/(4qL)(2)进入磁场速度v=v0/cos37°=5v0/4半径r=mv/(qB)x=2rsin37°=3mv0/(2qB)(3)将运动分解为以速度v0做匀速直线运动和以v1做匀速圆周运动.v1=vsin37°=0.75v0.粒子加速度等于匀速圆周运动的加速度,

qv1B=ma

解得

a=3Bqv0/(4m)v0E′qqv0Bv0v37°v1练习3在地面上方空间存在方向垂直纸面向外、磁感应强度大小为B的水平方向匀强磁场，与竖直方向的匀强电场(图中未画出)，一电荷量为＋q、质量m的带电粒子(重力不计)，以水平初速度v0水平向右射出，运动轨迹如图。已知电场强度大小为E＝Bv0/2，重力加速度为g。下列说法正确的是(

)A.电场方向竖直向上B.带电粒子运动到轨迹的最低点时的速度大小为2v0C.带电粒子水平射出时的加速度大小为qv0B/(2m)D.带电粒子在竖直面内运动轨迹的最高点与最低点的高度差为3mv0/(qB)BD练习4空间存在着匀强磁场和匀强电场，磁场的方向垂直于纸面(xOy平面)向里，电场的方向沿y轴正方向。一带正电的粒子在电场和磁场的作用下，从坐标原点O由静止开始运动。下列四幅图中，可能正确描述该粒子运动轨迹的是(

)B[分析]粒子在O点静止，对速度