2027届新高考物理热点精准复习用单摆测量重力加速度的大小

2027届新高考物理热点精准复习用单摆测量重力加速度的大小索引考点1考点2随堂达标检测实验知识储备课程标准

1.知道利用单摆测量重力加速度的原理,掌握利用单摆测量重力加速度的方法。2.会对测量数据进行处理并进行误差分析。01实验知识储备

3.实验过程(1)让细线的一端穿过金属小球的小孔,做成单摆。(2)把细线的上端用铁夹固定在铁架台上,把铁架台放在实验桌边,使铁夹伸到桌面以外,让摆球自然下垂,在单摆平衡位置处做上标记,如图所示。

(3)用毫米刻度尺量出摆线长度l',用游标卡尺测出金属小球的直径,即得出金属小球半径r,计算出摆长l=l'+r。(4)把单摆从平衡位置处拉开一个很小的角度(小于5°),然后放开金属小球,让金属小球摆动,待摆动平稳后测出单摆完成30~50次全振动所用的时间t,计算出单摆的振动周期T。(5)根据单摆周期公式,计算当地的重力加速度。(6)改变摆长,重做几次实验。

5.误差分析系统误差:本实验的系统误差主要来源于单摆模型本身是否符合要求,即悬点是否固定,球、线是否符合要求,摆动是圆锥摆还是在同一竖直平面内的摆动以及测量哪段长度作为摆长等。偶然误差:本实验的偶然误差主要来自时间(即单摆周期)的测量上。为了减小偶然误差,应进行多次测量后取平均值。6.减小误差的方法(1)一般选用一米左右的细线。(2)悬线顶端不能晃动,需用夹子夹住,保证悬点固定。(3)应在小球自然下垂时用毫米刻度尺测量悬线长。(4)单摆必须在同一平面内摆动,且摆角小于5°。(5)选择在摆球摆到平衡位置处时开始计时,并数准全振动的次数。02考点1教材原型实验

(2023·新课标卷)一学生小组做“用单摆测量重力加速度的大小”的实验。(1)用实验室提供的螺旋测微器测量摆球直径。首先,调节螺旋测微器,拧动微调旋钮使测微螺杆和测砧相触时,发现固定刻度的横线与可动刻度上的零刻度线未对齐,如图(a)所示,该示数为

mm;螺旋测微器在夹有摆球时示数如图(b)所示,该示数为__________________

mm,则摆球的直径为

mm。

(2)单摆实验的装置示意图如图(c)所示,其中角度盘需要固定在杆上的确定点O处,摆线在角度盘上所指的示数为摆角的大小。若将角度盘固定在O点上方,则摆线在角度盘上所指的示数为5°时,实际摆角

(选填“大于”或“小于”)5°。

0.008(0.007~0.009均可)20.037(20.036~20.038均可)20.029(20.027~20.031均可)大于(3)某次实验所用单摆的摆线长度为81.50cm,则摆长为

cm。实验中观测到从摆球第1次经过最低点到第61次经过最低点的时间间隔为54.60s,则此单摆周期为

s,该小组测得的重力加速度大小为

m/s2。(结果均保留三位有效数字,π2取9.870)

82.51.829.83[解析]

(1)题图(a)中,螺旋测微器固定刻度读数为0.0

mm,可动刻度部分读数为0.8×0.01

mm=0.008

mm,所以读数为0.008

mm;题图(b)中,螺旋测微器固定刻度读数为20.0

mm,可动刻度部分读数为3.7×0.01

mm=0.037

mm,所以读数为20.037

mm;摆球的直径d=20.037

mm-0.008

mm=20.029

mm。(2)角度盘固定在O点时,摆线在角度盘上所指角度为摆角大小,若将角度盘固定在O点上方,由几何知识可知,摆线在角度盘上所指的示数为5°时,实际摆角大于5°。

(2026·湖北武汉期末)某高中学校一物理兴趣小组的几位同学,用一些器材测量某公园附近的重力加速度。为了便于携带,该组同学将一单摆固定于一深度为h(未测量)且开口向下的透明塑料杯顶端(单摆的下半部分露于筒外),如图甲所示。每次实验前,组内同学利用钢板尺测出杯子的下端口到小球悬点的距离L,并通过改变L而测出对应的摆动周期T。实验开始时,将悬线拉离平衡位置一个小角度后由静止释放,且单摆在摆动过程中悬线不会碰到杯壁,最后利用测得的数据,以T2为纵轴、L为横轴作出函数关系图像,那么就可以通过此图像求出小筒的深度h和当地的重力加速度g。

B(3)实验中所得到的T2-L关系图线如图乙中的

(选填“a”“b”或“c”)所示,当地的重力加速度g=

m/s2(π取3.14,此结果保留两位小数)。

(4)根据以上数据,结合得到的T2-L关系图线,可以求出透明塑料杯的深度h=

cm。

29.4a9.86

03考点2拓展创新实验对实验题的创新一般基于以下几个方面:(1)基本思路创新在于实际实验的可操作性问题与理论知识的距离。比如摆长的测定、周期的测定和记录,理论上可以理解,但在操作上具有可控性。(2)对于理论理解的拓展与实际应用中的融合,也是本实验的热点和能力体现,比如,如果不在实验室(摆长不在1m左右),而摆长是几十米长的绳子挂在高高的树上,离地面有50cm。我们只有一把米尺和秒表,如何测定当地重力加速度问题,考查学生的拓展能力。(3)现代器材的应用。如传感器、0.001s的计时器、光电门计时器等现代信息和器材的大量使用,考查学生的实际应用能力和现代实验器材的使用能力。(4)其他知识应用。思维突破:在基础知识和能力具备的情况下,注意思维的拓展和灵活应用。并同时根据题目的具体条件和相关规律去拓展思考,基于实际情况和规律去解决问题,或者应用数学的相关知识去推理出相关二级结论,或者充分利用现代信息工具得出相关结论,则更能体现学生应用能力的提升。符合高考的基本要求和精神,实现分数突破。(2024·湖北卷)某同学设计了一个测量重力加速度大小g的实验方案,所用器材有:2g砝码若干、托盘1个、轻质弹簧1根、米尺1把、光电门1个、数字计时器1台等。具体步骤如下:①将弹簧竖直悬挂在固定支架上,弹簧下面挂上装有遮光片的托盘,在托盘内放入一个砝码,如图(a)所示;②用米尺测量平衡时弹簧的长度l,并安装光电门;③将弹簧在弹性限度内拉伸一定长度后释放,使其在竖直方向振动;④用数字计时器记录30次全振动所用时间t;

(3)由实验数据作出的l-T2图线如图(b)所示,可得g=

m/s2(保留三位有效数字,π2取9.87)。

9.48(4)本实验的误差来源包括

。

A.空气阻力

B.弹簧质量不为零C.光电门的位置稍微偏离托盘的平衡位置AB

(4)空气阻力的存在会影响弹簧振子的振动周期,是实验的误差来源之一,故A正确;根据弹簧振子周期公式可知,振子的质量影响振子的周期,通过光电门测量出的周期T为振子考虑弹簧质量的真实周期,而根据(3)问求出的l-T2的关系是不考虑弹簧质量的关系式子,二者中的T是不相等的,所以弹簧质量不为零是误差来源之一,故B正确;利用光电门与数字计时器的组合测量周期的原理:根据简谐运动的规律可知,只要从开始计时起,振子的速度第二次与开始计时的速度相等即为一个周期,与是否在平衡位置无关,故C错误。(2026·山西大同模拟)某同学用双线摆测当地的重力加速度,装置如图所示。用长为L的不可伸长的细线穿过球上过球心的V形小孔,细线两端固定在水平杆上的A、B两点。球的直径远小于细线的长度。(1)使小球在垂直于AB的竖直平面内做小幅度摆动,小球经过最低点时开始计时并记为1,第n次经过最低点时停止计时,总时长为t,则该双线摆的周期T=

。

(2)改变细线的长度,细线的两端分别固定在A、B两点不变,多次重复实验,记录每次细线的长L及相应的周期T,若A、B间距离为d,则等效摆长为

,为了能直观地看出物理量之间的关系,根据测得的多组L、T,应作出

图像。

A.T2-L B.T2-L2C.T4-L D.T4-L2(3)若作出的图像为直线且斜率为k,则可求得当地的重力加速度g=

。

D

04随堂达标检测(2025·海南卷)小组用如图所示单摆测量当地重力加速度(1)用游标卡尺测得小球直径d=20mm,刻度尺测得摆线长l=79cm,则单摆摆长L=

cm(保留四位有效数字)。

80.00(2)拉动小球,使摆线伸直且与竖直方向的夹角为θ(θ<5°),无初速度的释放小球,小球经过

(选填“最高”或“最低”)点时,开始计时,记录小球做了30次全振动用时t=54.00s,则单摆周期T=

s,由此可得当地重力加速度g=

m/s2(π2≈10)。

9.88最低1.8

2.(2023·河北卷)某实验小组利用图甲所示装置测量重力加速度。摆线上端固定在O点,下端悬挂一小钢球,通过光电门传感器采集摆动周期。

ABD20.035(20.034~20.036均可)(3)多次改变摆线长度,在小摆角下测得不同摆长l对应的小钢球摆动周期T,并作出l-T2图像,如图丙所示。根据图线斜率可计算重力加速度g=

m/s2(保留三位有效数字,π2取9.87)。

(4)若将摆线长度误认为摆长,仍用上述图像法处理数据,得到的重力加速度值将

(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。

不变9.87

3.利用探究单摆摆长和周期关系的实验来测定当地的重力加速度。(1)如图所示，给出了细线上端的两种不同的悬挂方式,你认为选用______

(选填“甲”或“乙”)方式较好。

乙(2)小明同学用刻度尺测量摆线长度当作单摆的摆长,并测出多组数据,作出T2-L图像,那么小明作出的图像应为图中的

,再利用图像法求出的重力加速度

(选填“大于”“小于”或“等于”)真实值。

等于A

4.滑板运动场地有一种常见的圆弧形轨道,其截面如图所示,某同学用一辆滑板车和手机估测轨道半径R(滑板车的长度远小于轨道半径)。主要实验过程如下:(1)用手机查得当地的重力加速度为g。(2)找出轨道的最低点O,把滑板车从O点移开一小段距离至P点,由静止释放,用手机测出它完成n次全振动的时间

t,算出滑板车做往复运动的周期T=

。

(3)将滑板车的运动视为简谐运动,则可将以上测量结果代入R=

(用T、g表示)中计算出轨道半径。

5.(2026·河北模拟)某同学用单摆实验测重力加速度。他在家里找到了一块外形不规则的小金属挂件,在实验室找到了一个力传感器,将它固定在O点,并将长度为l的细线一端固定在力传感器上,另一端连接小金属挂件,制成了如图甲所示的单摆。

偏小(2)后来查资料得知,该单摆的实际摆长应该是摆件质心到悬点的距离,该同学用(1)的方法分别在细线长为l1和l2时做了两次实验,测得单摆两次振动的周期分别为T1和T2,则重力加速度g=

,摆件质心到N点的距离d=

。

(3)为减小实验的偶然误差,该同学多次改变细线的长度,用第(1)问的方法测得多组细线长度l和单摆对应的周期T,以T2为横坐标,l为纵坐标,将得到的数据描点连线后得到如图丙所示的图像,则重力加速度g=

,摆件质心到N点的距离d=

(用题目、图中的数据和字母表示)。

b

6.(2026·湖南岳阳质检)有两个同学利用假期分别去参观位于北京和广州的物理实验室,各自探究了单摆的周期T与摆长L的关系。(1)单摆振动的回复力是

。

A.摆球所受的重力B.摆球所受重力在垂直于摆线方向上的分力C.摆线对摆球的拉力D.摆球所受重力和摆线对摆球拉力的合力