天津市双菱中学2025-2026学年七年级上学期10月月考数学试卷（含答案）

天津市双菱中学2025-2026学年七年级上学期10月月考数学试题一、单选题1．如果收入25元记作元，那么支出20元记作多少元（

）A． B． C． D．2．下列各数中是分数的是（

）A． B．0.10010001…… C． D．03．如果数a的相反数是24，则a的值是（

）A．24 B． C． D．4．，则（）A．3 B． C． D．25．在，2，0，，各数中，最小的整数是（

）A． B．2 C．0 D．6．甲、乙、丙三地海拔高度分别为30米，米，米，那么最高的地方比最低的地方高（

）A．11米 B．29米 C．54米 D．6米7．2021年9月15日晚8点，第十四届全运会开幕式在西安奥体中心举行．西安奥体中心是西北功能最齐备、规模最大的体育中心，“一场两馆”呈“品”字形布局，总建筑面积52.05万平方米，数据52.05万用科学记数法表示准确的是（）A． B． C． D．8．近似数精确到（）A．十分位 B．个位 C．十位 D．百位9．下列各数中，数值相等的有（）①与；②与；③与；④与．A．1组 B．2组 C．3组 D．4组10．若，则a的值是（

）A．任意有理数 B．任意一个非负数 C．任意一个非正数 D．任意一个负数11．如图所示是计算机某计算程序，若开始输入，则最后输出的结果是（

）A．10 B．12 C．38 D．4012．如果四个互不相同的正整数满足，则的最大值为（）A．40 B．53 C．60 D．70二、填空题13．比较大小：____；_____7；______．14．若，则______．15．中指数为_____，底数为_____；4的底数是_____，指数是_____；的底数是____，指数是_____，结果是_____．16．对于实数，，定义一种运算“@”为，则__________．17．数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度为．若在数轴上随意画出一条长的线段，则线段盖住的整点有________个．18．若，则______．三、解答题19．计算：(1)；(2)；(3)；(4)；(5)；(6)．20．体育课上，对七（1）班的学生进行跳绳测试，在一定时间内，以能跳170个为标准，超过次数用正数来表示，不足次数用负数来表示，其中10名男同学成绩如下：5，，，8，0，10，0，12，，．(1)课上规定不低于170个算达标，则这10名同学的达标率为多少？(2)求他们共跳绳多少个？21．在数轴上把下列各数表示出来，并用“”连接起来：22．（1）已知，，且，求的值．（2）已知a和b互为相反数，，c和d互为倒数，x的绝对值等于2，求式子：的值．23．小明在学习了“有理数的乘方”后，他类比“乘方”定义出“除方”的概念．于是规定：若干个相同有理数（均不能为0）的除法运算叫做除方，如记作，记作．(1)直接写出计算结果：(2)关于“有理数的除方”下列说法正确的是．（填序号）①；②；③对于任何正整数n，都有；④对于任何正整数n，都有．(3)小明发现“除方”运算能够转化成乘方运算，且结果可以写成幂的形式，请推导出“除方”的运算公式（n为正整数），要求写出推导过程，将结果写成幂的形式（结果用含a，n的式子表示）．24．数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．小白在草稿纸上画了一条数轴进行操作探究：操作一：（1）折叠纸面，若使1表示的点与﹣1表示的点重合，则﹣2表示的点与_______表示的点重合；操作二：（2）折叠纸面，若使1表示的点与﹣3表示的点重合，回答以下问题：①3表示的点与_______表示的点重合；②若数轴上A、B两点之间距离为7（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，则A、B两点表示的数分别是______________；操作三：（3）在数轴上剪下9个单位长度（从﹣1到8）的一条线段，并把这条线段沿某点折叠，然后在重叠部分某处剪一刀得到三条线段（例如下图）.若这三条线段的长度之比为1：1：2，则折痕处对应的点所表示的数可能是_____________________.参考答案1．D解：如果收入25元记作元，那么支出20元记作元，故选：D．2．A解：A、是有限小数，是分数，故A符合题意；B、0.10010001……是无限不循环小数，不能化为分数，故B不符合题意；C、是无限不循环小数，不是分数，故C不符合题意；D、0是整数，故D不符合题意；故选：A．3．C解：∵数a的相反数是24，∴．故选：C4．B解：∵，∴，，∴，，∴．故选：B．5．A解：∵，是分数，∴最小的整数是，故选A．6．C解：，最高的地方比最低的地方高（米），故选：．7．D解：52.05万，故选：D．8．C【详解】近似数5.0×102精确到十位．故选C．9．A解：∵＝﹣8，＝﹣8，故①符合题意；∵﹣24＝﹣16，（﹣2）4＝16，﹣16≠16，故②不符合题意；∵，，故③不符合题意；∵﹣（﹣0.1）3＝0.001，0.001≠0.01，故④不符合题意，故选：A．10．C解：当时，，，此时；当时，，，此时；当时，，，此时；所以当，则a的值是任意一个非正数；故选：C．11．C解：若开始输入，则，需返回第二次计算：，，最后输出的结果是38．故选：C．12．B【详解】∵四个互不相同的正整数，满足，∴要求的最大值，即m最大，4-m最小，则有：，，，，解得：，则．故选：B．13．解：，，，故答案为：．14．解：∵，∴，故答案为：．15．6415解：中指数为6，底数为；4的底数是4，指数是1；的底数是，指数是5，结果是．故答案为：6，，4，1，，5，．16．解：，故答案为：．17．或/或解：若点所在位置不是整点，则线段盖住的整点有个，若点所在位置是整点，则线段盖住的整点有个，故答案为：或．18．【详解】，，解得，，故答案为：．19．(1)(2)(3)(4)(5)(6)（1）解：；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）．20．(1)这10名同学的达标率为(2)他们共跳绳1719个（1）解：由题意得，达标的人数共6人，则，答：这10名同学的达标率为；（2）解：（个），答：他们共跳绳1719个．21．数轴表示见解析，解：，数轴表示如下所示：．22．（1）或；（2）1或解：（1）∵，，∴，，∵，∴，∴，，当，时，，当，时，，由上可得，的值是或；（2）∵a与b互为相反数，c与d互为倒数，x的绝对值等于2，，∴，，，∴，∴当时，；当时，．综上所述，代数式的值为1或．23．(1)(2)②(3)（1）解：；故答案为：；（2）解：，而，即，故①错误；，故②正确；当时，；当时，，∴对任何正整数n，都有的说法错误，故③错误；当时，；当时，，∴对任何正整数n，都有的说法错误；故④错误；故答案为：②（3）解：当时，．24．（1）2

（2）①-5；②-,（3）或或解析：操作一，（1）∵表示的点1与-1表示的点重合，∴折痕为原点O，则-2表示的点与2表示的点重合.操作二：（2）∵折叠纸面，若使1表示的点与-3表示的点重合，则折痕表示的点为-1，①设3表示的点与数a表示的点重合，则3-（-1）=-1-a，a=-5；②∵数轴上A、B两点之间距离为7，∴数轴上A、B两点到折痕-1的距离为3.5，∵A在B的左侧，则A、B两点表示的数分别是-4.5和2.5；操作三：（3）设折痕处对应的点所表示的数是x，如图1，当AB：BC：CD=1：1：2时，设AB=a，BC=a，CD=2a，a+a+2a=9，a=，∴AB=，BC=，CD=，x=-1+