河南省柘城县德盛高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题_第1页
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2023-2024学年河南省商丘市柘城县德盛高级中学高二（上）月考数学试卷（9月份）一、单选题（每小题5分，共50分）1．在空间四边形OABC中，等于（）A． B． C． D．2．直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，若，，，则＝（）A． B． C． D．3．如图，在平行六面体ABCD﹣A1B1C1D1中，E为A1C1的中点，若，则（）A． B． C． D．4．已知空间向量，，且与垂直，则x等于（）A．4 B．1 C．3 D．25．已知，，若∥，则＝（）A． B． C． D．6．如图，平行六面体ABCD﹣A1B1C1D1的底面ABCD是矩形，，，，且∠A1AD＝∠A1AB＝60°，则线段AC1的长为（）A． B． C． D．7．如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，与平面A1BC1垂直的向量是（）A． B． C． D．8．长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1＝AB＝2，BC＝4，M、N分别为棱AB、CC1中点，则M、N两点的距离为（）A． B． C．3 D．9．如图，在底面为正方形，侧棱垂直于底面的四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1＝2AB＝2，则异面直线A1B与AD1所成角的余弦值为（）A． B． C． D．10．如图，在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB＝2，BC＝CC1＝1，E为CD中点，则B1到平面AD1E的距离为（）A．1 B． C． D．2二、多选题（每小题5分，共10分）（多选）11．已知向量，，则下列结论中正确的是（）A． B． C． D．（多选）12．如图，以等腰直角三角形斜边BC上的高AD为折痕，把△ABD和△ACD折成互相垂直的两个平面后，得出如下四个结论，其中正确的是（）A． B．AB⊥DC C．BD⊥AC D．平面ADC的法向量和平面ABC的法向量互相垂直三、填空题13．若，，则＝．14．已知，，若向量与平行，则k＝．15．已知空间向量，，则向量在向量上投影向量的坐标是．16．在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是边长为1的正方形，PA⊥底面ABCD，且PA＝2，E为PC的中点，则P到平面BDE的距离为．四、解答题（第17题10分，18-22题每题12分）17．已知，求下列向量的坐标：（1）；（2）；（3）．18．在正六棱柱ABCDEF﹣A1B1C1D1E1F1中，化简，并在图中标出化简结果．19．已知向量，求：（1）；（2）；（3）；（4）．20．如图所示，已知ABCD﹣A1B1C1D1是一个正方体，求证：A1D⊥BD1．21．如图，在底面为菱形的四棱锥E﹣ABCD中，BE⊥底面ABCD，F为CD的中点，且AB＝BE＝2，∠ABC＝120°，以B为坐标原点，的方向为x轴的正方向，建立如图所示的空间直角坐标系．（1）写出A，B，D，E四点的坐标；（2）求．22．如图，在直四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，底面ABC

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