北师大小学数学五年级下册《确定位置（一）》核心素养教学设计

北师大小学数学五年级下册《确定位置（一）》核心素养教学设计一、教学内容解析（一）教材地位与作用【重要】本课是北师大版小学数学五年级下册第六单元《确定位置》的起始课。在此之前，学生已经在第一学段学习了前后、左右、上下等相对位置，以及东、南、西、北、东南、东北、西南、西北八个基本方向，并初步掌握了描述简单的路线图。本课是“图形与几何”领域中对“位置”认知的一次质的飞跃，它要求学生从对八个固定方向的定性描述，过渡到可以根据实际需要，运用“方向（角度）”和“距离”这两个量化指标进行精准定位。这不仅是对已有知识经验的系统化与精确化，更是为后续学习在方格纸上用数对确定位置、灵活运用方向和距离描述简单的路线图，乃至初中阶段学习平面直角坐标系、极坐标以及更为复杂的图形与坐标变换奠定了坚实的基础。本节课的核心价值在于帮助学生完成从“感性描述”到“精准刻画”的空间观念进阶，是发展学生几何直观、推理能力和应用意识的关键载体。（二）核心概念与素养聚焦本课的核心概念是“确定位置的要素”，即确定一个物体的具体位置，需要同时具备三个条件：观测点（基准）、方向（角度）、距离。这三大要素构成了本课知识结构的“铁三角”。基于课程内容，本课着力发展的核心素养主要包括：1.空间观念：根据物体的方向、距离等条件，能够在头脑中建构出物体的位置表象，或在平面图上还原其位置。这要求学生能实现“语言描述”与“图形表征”之间的自由转换。2.【基础】几何直观：借助图形（平面图、方位图）清晰地理解和分析问题，将抽象的方向和距离概念与具体的图形要素（射线、角度、线段长度）建立联系。3.推理意识：通过对“灯塔”与“船只”、“动物园”中不同场馆位置的比较分析，引导学生经历“观察猜想验证归纳”的思维过程，自主建构确定位置的方法，并能有条理地表达自己的思考过程。4.应用意识：将所学知识应用于解决现实生活中的实际问题，如海上搜救、野外定向、景区导览等，感受数学在现实世界中的广泛应用价值。二、学情精准分析（一）知识起点五年级学生已经积累了丰富的前置知识。在方向感上，他们能够熟练辨认现实空间中的八个基本方向，并在平面图上识别“上北、下南、左西、右东”的规则。在距离概念上，他们对长度单位（如米、千米）有清晰的认识，并能进行简单的测量。在角度知识上，他们已经掌握了用量角器量角的度数，对0°到180°的角有基本的度量意识。这些都为学习本课新知提供了必要的知识储备。（二）生活经验学生在生活中通过各种媒体（如天气预报中的台风路径报道、军事题材影片中的定位、手机地图导航等）已经接触过“方位”的概念，对“东偏北30°”之类的表述或许有一定的模糊印象，但缺乏系统、精确的数学化理解。他们对于“为什么需要角度？”“为什么还需要距离？”这类问题具有天然的探究欲望，这为本课创设真实问题情境、激发认知冲突提供了良好的心理基础。（三)潜在困难与认知冲突1.【难点】方向描述的规范化：学生容易从自己的主观视角出发描述方向，而忽视“以观测点为中心、以正北或正南为标准”的科学描述方法。例如，他们会说“往右前方走”，而不是“北偏东40°”。如何统一描述规则，特别是理解和区分“北偏东30°”与“东偏北60°”这两种本质相同但表述不同的方式，是本课的第一个认知难点。2.要素的完整性认知：学生可能会片面地认为只要知道“方向”或只要知道“距离”就能确定位置。如何通过设计认知冲突的情境（如方向相同距离不同、距离相同方向不同），让学生深刻感悟到“方向”和“距离”这两个要素是“一个都不能少”的，是本课需要重点突破的核心难点。3.角度测量的实操：在实际操作中，以谁为顶点、哪条边为起始边来放置量角器，对学生来说是一个精细的动作技能挑战，需要课上给予充分的指导和练习时间。三、教学目标设定基于上述分析，确立本课的教学目标如下：1.知识与技能：能在具体的情境中，认识并理解确定位置需要观测点、方向（角度）和距离三个要素。能根据“南偏东XX度”“北偏西XX度”等方向描述，并结合给定的距离数据，在平面图上准确标出或描述一个物体的具体位置。【基础】【高频考点】2.过程与方法：通过“海上救援”“动物园寻宝”等模拟情境，经历“产生冲突—探究讨论—归纳建模—应用迁移”的学习过程，学会用量角器测量和绘制方向角，发展空间观念和推理意识。【重要】3.情感态度与价值观：在探究活动中，体会数学的严谨性与精确性，感受数学知识在现实生活（如航海、航空、救援）中的巨大价值，培养勇于探索、严谨求实的科学态度。四、教学重难点1.【重点】掌握用“方向（角度）+距离”确定物体位置的方法，能准确描述和标出物体的位置。2.【难点】理解并规范描述任意角度的方向（如北偏东30°），以及在同一情境中体会确定位置需要同时具备方向和距离两个条件。五、教学准备1.教具：多媒体课件（包含情境动画、导航模拟）、大尺寸的迷宫方位板、磁力贴、演示用量角器。2.学具：每个学习小组一套迷你方位盘、打印好的学习单（包含无任何标识的动物园或海域平面图）、学生用量角器、直尺。六、教学实施过程（核心环节）（一）创设情境，唤醒经验，激发冲突（预计5分钟）【课堂实录构想】1.情境导入：同学们，广袤无垠的大海上，一艘渔船在执行任务时突遇机械故障，随波逐流，情况万分危急！指挥部紧急派出了一艘救援艇前去搜救。如果你是救援艇上的搜救队员，你首先需要知道什么信息才能出发？（引导学生说出“渔船在哪里？”“渔船的位置”等，自然引出“确定位置”的需求。）【非常重要】2.初步描述，引发分歧：课件出示一张简化的海域图（图上只有救援艇所在的港口（点O）和一个求救信号发出点（点A），无任何其他坐标信息）。教师提问：“请大家观察，你能用自己的语言向船长报告渔船的位置吗？”学生可能会回答：“在港口的东南方向”“在港口的右下方”等。3.激化冲突，聚焦问题：教师顺势引导：“刚才有人说东南，有人说右下方。如果我们就带着‘东南方向’这个信息去搜救，你能很快找到渔船吗？”（学生思考后发现不行，因为东南方向是一个面，范围太大。）“那怎样才能让我们的描述更精确，让救援队能够直达遇险点呢？今天我们就来学习如何更精确地——《确定位置（一）》。”（板书课题）【设计意图】通过“海上救援”这一具有挑战性和使命感的情境，迅速抓住学生的注意力，激发解决问题的内驱力。从学生基于旧知的模糊描述出发，人为制造信息不精确带来的认知冲突，让学生直观感受到“仅有大概方向”是不够的，从而引出对“精确方法”的渴求，为后续探究做好心理铺垫。（二）合作探究，建构模型，突破难点（预计20分钟）1.活动一：同一方向，如何区分？——初识“角度”（建议8分钟）（1）任务升级：课件在刚才的图上增加一个遇险点B（B与A在同一方向线上，但距离港口远近不同）。“糟糕！又有一艘渔船发出了求救信号。大家看，A点和B点，都在港口的东南方向。如果只用‘东南方向’来指挥救援，救援艇会陷入两难。我们怎么用一句话就把A点和B点的位置区分开呢？”【重要】（2）小组讨论，初步建模：学生四人小组展开讨论。教师巡视，捕捉学生中出现的典型资源，如有的会说“一个近一点，一个远一点”；有的可能会说“东南方向往里一点”“东南方向靠外一些”。（3）汇报辨析，引出角度：教师组织汇报。学生自然会想到用距离来区分。这时教师追问：“距离只能区分远近。有没有办法让他们即使距离一样，也能被区分开呢？比如，如果A点和B点离港口都是30千米，但还在同一个方向上，怎么办？”（这一追问将学生的思维引向深处。）在学生陷入沉思时，教师引导：“看来，东南方向这个大范围里，还可以再细分。你们看，我们可以把东南方向看作一个扇形，这两艘船在这个扇形里，位置却不同，是因为他们偏离正南或正东的‘程度’不同。这个‘程度’在数学上，就用‘角度’来表示。”（4）学习规范化描述：教师示范并板书：以观测点（港口）为中心，我们通常以正北或正南方向为基准。比如，我们可以说A点在港口的“南偏东30°”方向上。并指导学生使用量角器在图上验证这个角度。同时，简要介绍另一种说法“东偏南60°”，让学生明白两者描述的是同一个方向，但在小学阶段，我们一般以南北为基准。至此，学生初步感知到，仅仅用“东南”不够，还需要加上一个“角度”，方向才能唯一。2.活动二：角度相同，如何区分？——再识“距离”（建议7分钟）（1）任务再升级：课件继续添加一个遇险点C。C点与A点的方向完全一样（也是南偏东30°），但是距离港口更远一些。“现在，救援艇又接到了C点的求救信号。从方向上来看，C点和A点完全一样！都是‘南偏东30°’。这下该怎么办？我们又遇到了新问题！”【非常重要】（2）独立思考，深化建模：学生立刻会想到用距离。教师引导学生观察，如果只有方向这个条件，我们只能画出一条射线，这条射线上有无数个点。为了确定到底是哪一个点，我们必须知道从观测点出发，沿着这个方向走多远。（3）完整归纳，揭示要素：引导学生完整地描述C点的位置。板书：C点在港口南偏东30°的方向上，距离港口50千米（假设数据）。然后，让学生对比A点和C点的描述，引导他们自己总结出：要精确地确定一个点的位置，必须说清楚三件事：①从哪里看（观测点）；②往哪个方向偏多少度（方向/角度）；③有多远（距离）。【基础】【高频考点】3.活动三：动手实践，绘制路线（建议5分钟）（1）情境切换，巩固运用：情境从大海切换回陆地——六一儿童节游园会。学习单上出示一个动物园喷泉广场平面图，图上只有喷泉（观测点）和几个场馆（如熊猫馆、斑马场、猴山）的图标。（2）精准测量，描述位置：小组合作，任选一个场馆，先用尺子和量角器测量所需的角度和图上距离，然后尝试用规范的数学语言向全班汇报：“熊猫馆在喷泉广场北偏西20°的方向上，图上距离3厘米，代表实际距离300米。”【难点】【热点】（3）教师巡视，个别指导：重点关注学生量角器的摆放（中心点对观测点，0刻度线对正北或正南方向）、读数的准确性以及语言表述的规范性。选取典型错误和正确操作进行投影展示，让学生在辨析中掌握技能。（三）巩固练习，分层反馈，形成技能（预计10分钟）1.【基础练习】看图填空（课本练一练第1题变式）。（预计3分钟）（1）出示一张有简单方向标和几个点位的图。让学生根据图示，填写：“学校在小明家___偏______°的方向上，距离是___米。”（2）【基础】此题旨在巩固基本描述方法，要求全班学生独立完成，同桌互批，确保所有学生都能掌握核心要素。2.【变式练习】根据描述找点（课本练一练第2题变式）。（预计4分钟）（1）出示指令：“图书馆在剧院的南偏西45°方向上，距离剧院200米。”请学生在学习单的图上标出图书馆的位置。（2）【高频考点】此题考察学生的逆向思维能力，即根据文字描述还原图形。教师引导学生先画方向线（虚线），再根据比例尺截取相应距离，最后标点。汇报时重点追问画图步骤。3.【拓展练习】相对位置的探索（预计3分钟）（1）提出问题：“刚才我们找到了图书馆在剧院的南偏西45°方向。请大家想一想，如果反过来，以图书馆为观测点，剧院又在图书馆的什么位置呢？”（2）引导学生观察、讨论，初步感知观测点变化，方向也随之变化（北偏东45°），为后续学习埋下伏笔，同时培养学生的辩证思维。（四）课堂小结，梳理脉络，升华情感（预计3分钟）1.知识回顾：今天我们是如何一步步学会精确确定位置的？你有哪些收获？（引导学生从知识、方法、感受三个维度总结）2.思想提炼：今天我们经历了“产生冲突—探索方法—建立模型—应用拓展”的过程。在解决“海上救援”和“动物园寻宝”的问题时，我们抓住了确定位置的两个关键“法宝”——方向和距离。这就是数学的精确和严谨。3.【情感升华】播放一段关于北斗卫星导航系统如何利用“方向+距离”原理（通过多颗卫星与地面接收站的距离计算）进行全球定位的短视频。让学生感受到，我们今天学习的看似简单的数学原理，竟然是国家重器“北斗导航”的核心基础。激发学生的民族自豪感和学好数学、报效祖国的志向。（五）作业布置，分层设计，关注差异（预计1分钟）1.【必做作业】完成课本P66练一练第3题，用规范的数学语言描述学校周围标志性建筑相对于学校的位置。2.【选做作业】选择一个你喜欢的旅游景点或城市地标，通过网络地图查出它相对于你家的方向和大约距离，下节课用“导游”的身份向大家介绍。3.【实践作业】（小组合作）设计一个“校园寻宝”游戏。利用本课所学，为下一个班级的同学设计一张“藏宝图”，图上需明确标注观测点和藏宝地点的方向、角度和距离。七、板书设计（框架）北师大版五年级下册《确定位置（一）》确定位置的三要素：1.【观测点】（基准点）——以……为观测点2.【方向】（角度）——南偏东30°（以南北为基准）3.【距离】——距离200米完整表述：A点在观测点南偏东30°的方向上，距离200米。（图示区