《计数单位初探：10加几与相应减法（教学设计）》

《计数单位初探：10加几与相应减法（教学设计）》一、教学内容与学情分析【基础】本节课是小学数学一年级上册第六单元《11~20各数的认识》中的核心内容。在此之前，学生已经熟练掌握了10以内的加减法，并初步认识了11~20各数，理解了“十”和“一”这两个基本的计数单位，知道了“1个十和几个一合起来就是十几”。这是学生首次在“数位”概念的萌芽期接触以“十”为单位的加减运算。这节课不仅是10以内加减法的自然延伸，更是后续学习两位数加减一位数、整十数加减法的基石，在整个计算体系中具有承前启后的关键作用。【非常重要】从思维发展的角度来看，一年级学生的思维正处于从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段。他们虽然能点数并认出11~20各数，但对于“十”作为计数单位的抽象意义理解还不够深刻。因此，本课的核心任务不仅是教会学生计算，更是要利用小棒、计数器等直观模型，帮助他们在操作中深刻体会“相同计数单位相加减”这一数学本质，为后续学习进位加法和退位减法打下坚实的算理基础。基于此，我对教材进行深度整合，将“10加几”与“十几加几”作为一个连续的、层次递进的认知整体进行教学，突出“计数单位”这一核心概念。二、教学目标设计基于核心素养导向，结合课程标准和学生认知特点，制定如下教学目标：1.【基础】知识与技能：学生能够正确计算10加几、十几加几及相应的减法，初步了解加、减法算式各部分的名称（加数、和；被减数、减数、差），并能运用所学知识解决简单的实际问题。2.【重要】过程与方法：通过摆小棒、拨计数器等操作活动，经历探索计算方法的过程，理解“十位不变，个位相加减”的算理，初步渗透位值思想和迁移类推的数学思想。3.【核心素养】情感态度与价值观：在小组合作与交流中，感受数学与生活的密切联系，体会用数学的乐趣，培养规范书写和认真计算的学习习惯。三、教学重难点1.【重点】掌握10加几、十几加几及相应减法的计算方法，并能熟练口算。2.【难点】理解“相同数位上的数相加减”的算理，即为什么个位上的数和个位上的数相加减，十位不变。3.【高频考点】根据一幅图写出四道有联系的加减法算式；快速口算十几加几（不进位）和十几减几（不退位）。四、教学准备1.教师：多媒体课件、实物投影仪、计数大模型（可在黑板上的磁力小棒和计数器）。2.学生：每人准备20根小棒（10根一捆，共2捆）、每人一个学具计数器（或纸质计数器卡片）。五、教学过程实施（一）唤醒经验，以旧引新（预计用时5分钟）创设“数数乐园”情境，通过两个层次的复习，激活学生已有知识储备。1.复习数的组成。课件快速闪现一堆小棒（如1捆和3根），提问：“谁能很快说出这是多少？你是怎么想的？”引导学生回答：“是13，因为1个十和3个一合起来是13。”【设计意图】强化“十”和“一”的概念，为后续学习10加几铺垫。2.复习10以内加减法。口算卡片出示：2+3、5+4、72、96等。提问：“计算时，我们是把什么相加减？”引导学生说出“都是把几个一和几个一相加减”。随后，教师出示一道“反例”引发认知冲突：教师神秘地说：“其实，数字王国里不仅有‘一’，还有‘十’。如果我把一个十和一些一混在一起，又该怎么计算呢？今天我们就来研究这样的简单加、减法。”（板书课题：10加几和相应的减法）【设计意图】通过制造认知冲突，激发学生的好奇心和探究欲，自然引出新课。（二）操作探究，构建算理（预计用时20分钟）本环节是整节课的核心，分为两个层层递进的层次。第一层次：探究10加几和相应的减法（例4）【重要】1.直观操作，列出算式。教师利用磁力小棒在黑板上摆出1捆（10根）和单独的3根。引导学生观察并提问：“根据这幅图，你能列出几道不同的算式？”鼓励学生积极思考，预设学生能列出：10+3=13、3+10=13、133=10、1310=3。【基础】教师根据学生回答，在黑板上随机板书这四道算式。2.聚焦算理，多元表达。教师以10+3=13为例，追问：“10+3为什么等于13？你是怎么想的？”给学生充足的时间在小组内交流自己的想法。预设学生可能有以下几种想法：（1）数数法：从10开始往后数3个，11、12、13。（2）数的组成法：10是1个十，3是3个一，1个十和3个一合起来是13。【非常重要】（3）借助小棒：一捆小棒加3根小棒，就是13根。教师对每一种想法都应给予肯定，重点通过对比、优化，引导学生认识到“利用数的组成”计算是最快捷、最本质的方法。随后，教师指着133=10提问：“这回我们不数小棒，谁能用数的组成来说说你是怎么算的？”引导学生回答：“13里面有1个十和3个一，减去3个一，就剩下1个十，也就是10。”3.观察比较，发现规律。教师引导学生纵向观察黑板上的两组算式（加法一组，减法一组），提问：“请你仔细观察这些算式，你有什么发现？小组内说一说。”【热点】学生通过讨论，可能会发现：10加几就等于十几；十几减几等于十；十几减十就等于几。教师顺势小结：“看来，只要我们能分清几个十和几个一，这样的题目就变得特别简单了。”第二层次：探究十几加几及相应的减法（例5）【难点】【非常重要】4.动态演示，引出算式。教师利用计数器（或课件动态演示）进行两次拨珠操作。第一次：先拨出11，再在个位上添上2颗珠子。提问：“这个过程可以怎样列式？”引导学生列出11+2。第二次：先拨出13，再在个位上拨走2颗珠子。提问：“这又是怎样列式？”引导学生列出132。5.自主探究，深化算理。教师把两个核心问题抛给学生：“11+2怎么算？132又怎么算？请你用自己的小棒和计数器摆一摆、拨一拨，然后和同桌说说你的想法。”学生活动时，教师巡视指导，捕捉典型资源。6.展示交流，明晰算理。请两位学生上台展示并讲解。学生A（演示小棒）：我先摆出11（1捆和1根），加2就是再摆2根，现在有1捆和3根，所以是13。13减2就是从1捆和3根里拿走2根，还剩1捆和1根，所以是11。学生B（演示计数器）：我先在十位拨1颗，个位拨1颗表示11。加2，就是在个位上加拨2颗，个位变成3颗，所以是13。减2，就是从个位的3颗中拨去2颗，个位剩下1颗，十位还是1颗，就是11。教师在学生充分表达后，结合计数器上的数位进行关键追问：“大家看，不管是加2还是减2，为什么我们只动个位上的珠子，十位上的珠子一直没动呢？”【核心追问】引导学生深刻体会到：因为加上的或减去的“2”都是“2个一”，它只能和个位上的“几个一”进行计算，而十位上的“1个十”没有变化。7.介绍名称，规范表达。教师利用板书的算式11+2=13和132=11，正式介绍加减法算式各部分的名称：加数、加数、和；被减数、减数、差。并引导学生用新学的名称说一说算式，如“11和2是加数，13是和”。（三）分层练习，深化应用（预计用时10分钟）练习设计遵循“基础——变式——拓展”的梯度原则。1.【基础】“我会写，我会算”（教材做一做第1题变式）。呈现两幅小棒图（如：1捆和5根；1捆和8根），要求学生不列算式，直接口答出加法和减法算式的结果，并和同桌互相说说思考过程。【设计意图】巩固利用数的组成进行计算的基本方法。2.【重要】“火眼金睛”（教材做一做第3题）。呈现一组对比题：13+3=12+5=164=133=155=153=先让学生独立计算，然后小组讨论：“上下两题有什么相同和不同？你发现了什么秘密？”通过对比，引导学生发现：加减法的本质是相同计数单位的合并或拆分，初步感受加法和减法之间的互逆关系。3.【难点】“猜猜我是谁？”（游戏形式）教师描述：我是一个数，我由1个十和6个一组成，减去2个一，我是多少？（14）或者：一个加数是12，另一个加数是4，和是多少？（16）等等。学生抢答。【设计意图】将数的组成与计算紧密结合，逆向思维训练。（四）回归情境，解决问题（预计用时3分钟）课件出示教材中的情境图或生活中的简单问题，如：“妈妈买了12个苹果，我吃了2个，还剩几个？”引导学生读题、找信息、列式计算，并口答。在此过程中，教师引导学生回顾：“解决这个问题，我们用到了今天学习的什么知识？”并让学生具体说说计算过程。【设计意图】培养学生用数学的眼光观察生活，用数学的语言表达世界，体会数学的应用价值。（五）全课总结，反思提升（预计用时2分钟）教师以提问的方式引导学生回顾：“这节课我们玩了小棒，拨了计数器，还算了那么多题。谁能用自己的话说说，今天学的加、减法在计算时，最巧妙的地方是什么？”引导学生总结出：“计算时，我们要看清楚几个十和几个一，把它们分开算，十位不变，只把个位上的数相加减。”最后，教师寄语：“希望同学们能带着今天发现的‘秘密’，去探索更多数学王国的奥秘。”六、板书设计（结构化呈现）黑板的布局分为左、中、右三区：左区：例4核心算理区（贴1捆3根小棒图）10+3=133+10=1313—3=1013—10=3（规律：10加几得十几，十几减几得十，十几减十得几）中区：例5深化与名称区11+2=1313—2=11::::::加数加数和被减数减数差（箭头标注：个位相加减，十位不变）右区：方法提炼区核心：几个十和几个一方法：个位加/减个位，十位不变。七、教学反思（预设）本节课的设计，我力图打破传统计算教学“重结果、轻过程”的弊端，将“计数单位”这一核心概念作为贯穿始终的主线。通过小棒和计数器这两个强有力的“脚手架”，让学生在看得见、摸得着的操作活动中，亲身经历知识的形成过程。对于“10加几”，重点在于唤醒“十”与“几”的组合经验；对于“十几加几”，则着力于引导学生突破“相同数位对齐”这一潜在规则。从课堂实施来看，学生在操作中能够直观感受到“为什么只变个位”，这正是算理内化的表现。然而，