三峡大机械原理课件03凸轮机构及其设计

第三章凸轮机构及其设计

（3）圆柱凸轮——空间凸轮机构1.1凸轮机构的组成凸轮——一个具有曲线轮廓或凹槽的构件，通过高副接触从动件：平动，摆动机架1.2凸轮机构的类型和分类方法1、按照凸轮的形状分1凸轮机构的组成和类型（1）盘形凸轮——平面凸轮机构（2）移动凸轮——平面凸轮机构2、按照从动件的形状分3、按照从动件的运动形式分（1）移动从动件（2）摆动从动件4、按照凸轮与从动件维持高副接触的方法分（1）力封闭型凸轮机构（2）几何封闭型凸轮机构（3）平底从动件：用于高速。（2）滚子从动件：应用最普遍；（1）尖底从动件：用于低速；2凸轮机构的特点和功能2.1凸轮机构的特点凸轮机构的特点在于：凸轮机构廓线与从动件之间是点或线接触的高副，易于磨损故多用于传力不太大的场合。2.2凸轮机构的功能1、实现无特定运动规律要求的工作行程2、实现有特定运动规律要求的工作行程3、实现对运动和动力特性有特殊要求的工作行程偏距e：偏距圆尖底偏置直动从动件盘形凸轮机构基圆：凸轮轮廓上最小矢径为半径的圆3从动件运动规律设计相应的凸轮转角称为推程运动角，用φ表示；从动件上升的最大距离称为升距，用h表示；从动件处于静止时的那段时间称为停歇；从动件朝着凸轮轴心运动的那段行程称为回程；相应的回程运动角用φ′表示。3.1常用从动件运动规律刚性冲击：由于加速度发生无穷大突度而引起的冲击称为刚性冲击。1、等速运动规律2、等加速等减速运动规律柔性冲击：加速度发生有限值的突变

（适用于中速场合）

3、简歇运动规律运动特征：若为零，无冲击，若不为零，有冲击

4、摆线运动规律运动特征：没有冲击

5、3-4-5次多项式运动规律为了获得更好的运动特征，可以把上述几种运动规律组合起来应用，组合时，两条曲线在拼接处必须保持连续。3.2运动规律的组合组合后的从动件运动规律应该满足以下条件：1、满足工作对从动件特殊的运动要求。2、当可用不同运动规律组合起来形成从动件完整的运动规律时，各段运动规律发位移、速度和加速度曲线在连接点处其值应该相等。3、在满足以上两个条件的前提下，还应使最大速度和最大加速度的值尽可能小。3.3选择或设计从动件运动规律时应考虑的问题设计方法：作图法，解析法已知转向。作图法设计凸轮轮廓4.1凸轮的廓线设计的基本原理

4凸轮廓线设计反转法（1）尖端从动件已知转向4.2用作图法设计凸轮廓线1、移动从动件盘形凸轮轮廓的设计

3）在理论轮廓上画出一系列滚子，画出滚子的内包络线——实际轮廓曲线。设计滚子从动件凸轮机构时，凸轮的基圆半径是指理论轮廓曲线的基圆半径。（2）滚子从动件

1）去掉滚子，以滚子中心为尖底。

2）按照上述方法作出轮廓曲线——理论轮廓曲线

3）过B1、B2…点作出一系列平底，得到一直线族。作出直线族的包络线，便得到凸轮实际轮廓曲线。（3）平底从动件1）取平底与导路的交点B0为参考点

2）把B0看作尖底，运用上述方法找到B1、B2…2、摆动从动件盘形凸轮廓线的设计已知：ω转向，r0，a，l，ψmax，φ-ψ3、圆柱凸轮轮廓曲线的设计4.3用解析法设计凸轮廓线1、移动滚子从动件盘形凸轮机构

（1）理论轮廓曲线方程

图示偏置直动滚子从动件盘形凸轮机构。求凸轮理论廓线的方程，反转法给整个机构一个绕凸轮轴心O的公共角速度-ω，这时凸轮将固定不动，而从动件将沿-ω方向转过角度ψ，滚子中心将位于B点。B点的坐标，亦即理论廓线的方程为：

ra为理论廓线的基圆半径

对于对心从动件凸轮机构，因e=0，所以s0=ra

（2）实际廓线方程

滚子从动件盘形凸轮的实际廓线是圆心在理论廓线上的一族滚子圆的包络线。由微分几何可知，包络线的方程为：

式中x1、y1为凸轮实际廓线上点的直角坐标。

对于滚子从动件凸轮，由于产生包络线（即实际廓线）的曲线族是一族滚子圆，其圆心在理论廓线上，所以有：

联立求解x1和y1，即得滚子从动件盘形凸轮的实际廓线参数方程：

上面的一组加减号表示一根外包络廓线，下面的一组加减号表示另一根内包络廓线。

（3）刀具中心轨迹方程由图3.19可以看出当时，取下面一组加减号；当时，取上面一组加减号。2、移动平底从动件盘形凸轮机构（1）凸轮实际廓线方程由图中可以看出，P点为该瞬时从动件与凸轮的瞬心故从动件在该瞬时的移动速度为即由图3.20可知B点的坐标（x,y）分别为该式即为凸轮实际廓线的方程式。（2）刀具中心轨迹方程当砂轮的端面加工凸轮廓线时，图3.20中平底上的C点即为刀具的中心从图上可知，其轨迹方程为3、摆动滚子从动件盘形凸轮机构

摆动滚子从动件盘形凸轮机构。仍用反转法使凸轮固定不动，而从动件沿-ω方向转过角度，滚子中心将位于B点。B点的坐标，亦即理论廓线的方程为：

在设计凸轮廓线时，通常e、r0、rT、a、l等是已知的尺寸，而s和ψ是的函数，它们分别由已选定的位移方程s=s(ψ)和角位移方程ψ=ψ（ψ）确定。

ψ0为从动件的起始位置与轴心连线OA0之间的夹角。

5凸轮机构基本尺寸设计5.1移动滚子从动件盘形凸轮机构1、压力角及其许用值（1）压力角与作用力的关系压力角：接触点法线与从动件上作用点速度方向所夹的锐角。自锁摆动从动件：[α]=40°~50°直动从动件：[α]=30°~38°极限压力角→l2，l1，f，润滑（2）压力角与机构尺寸的关系由图中可知，过滚子中心B所作理论廓线的法线nn与过凸轮轴心O所作从动件导路的垂线交于P点，由瞬心定义可知，该点即为凸轮与从动件在此位置时的瞬心。η——转向系数δ——从动件偏置方向系数由式可知：rb↓α↑

（3）许用压力角2、凸轮基圆半径的确定我们假设偏距e=0，这样就有式中由于从动件的位移s是凸轮转角的函数，所以，y和也均为的函数。而当压力角的最大值时，有。因此，如以和分别表示时的和y,则上式两边同时对求导并令其等于0，可得在以上两式中，下标P表示时的有关值。3、从动件偏置方向的选择4、滚子半径的选择图3.24（a）所示为内凹的凸轮廓线，a为实际廓线，b为理论廓线。实际廓线的曲率半径ρa等于理论廓线的曲率半径ρ与滚子半径rr

之和，即ρa=ρ+

rr

。因此，无论滚子半径大小如何，实际廓线总可以根据理论廓线作出。但是，对于图（b）所示的外凸的凸轮廓线，由于ρa=ρ-

rr

，所以，当ρ>

rr时，

ρa>

0，实际廓线总可作出；若ρ=

rr，则

ρa>

0，即实际廓线将出现尖点，如图（