2026年春学期初中数学冀教版（2024）八年级下册第11周周测试卷

第二十一章第二十一章第十一周·周末小测卷考查范围：21.4三角形的中位线一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．如图所示，是的中位线，，则的长为（

）A． B． C． D．2．如图，在四边形中，E，F，G，H分别是边，，，的中点，对角线，，则四边形的周长为（

）A．4 B．5 C．6 D．73．如图，在中，，，，点，，分别为边，，的中点．则的周长为（

）A．9 B． C． D．4．如图，四边形的对角线，并且，交于点O，M是边的中点，P是边的中点，将点M沿方向平移到点P的位置，则平移的距离等于（

）A． B． C． D．5．如图，为测量池塘边，两点的距离，小明在池塘的一侧选取一点，测得，的中点分别是，，且，则，两点之间的距离是（

）A． B． C． D．6．如图，在四边形中，点是对角线的中点，点、分别是、的中点，，，．则的度数为（

）A． B． C． D．7．如图，在中，点D，E分别是，的中点，作平分交于点F．若，，则的长为（

）A．10 B．11 C．12 D．148．如图，在中，，．对角线、交于点O，E是内一点，且，，则的长为（）A．1 B． C．2 D．9．如图，在中，对角线与相交于点，是边的中点，连接．若，则的度数为（

）A．60° B．50° C．40° D．25°10．如图，在中，，，．将绕点B旋转得到，分别取的中点，则的最大值是（

）．A． B． C． D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.请把答案填在题中横线上）11．如图，在四边形中，，，，、分别是边、上的动点（含端点，但点不与点重合），、分别是线段、的中点，则的最大值为_____________．12．如图，点、、分别为三边的中点，若的周长为，则的周长为_____．13．如图，在四边形中，，，，分别是，，，边的中点，连接，，，得到四边形，若四边形的对角线，，则四边形的周长为__________．14．如图，在中，对角线、相交于点，为的中点，．若，则的长为_____________．三、解答题（本大题共3小题，共30分）15．如图，在中，，点E，F分别是，的中点，以为斜边作．(1)求证：；(2)若，求的度数．16．如图所示，在中，点D、E分别为的中点，点H在线段上，连接，点G、F分别为的中点．(1)求证：四边形为平行四边形；(2)若，，，求线段的长度．17．如图，已知：是内任意一点，、、、分别是、、、的中点．求证：四边形是一个平行四边形．

参考答案参考答案1．D【详解】解：∵是的中位线，，∴故选：D．2．B【详解】、、、分别是、、、的中点，、、、分别是、、、的中位线，，，，，四边形的周长；3．A【详解】解：∵点，分别为边，的中点，∴是的中位线，∴．同理，，．∴的周长为．4．B【详解】解：如图，连接，∵M是边的中点，P是边的中点，∴是的中位线∴，，故选：B5．D【详解】解：∵、分别是、的中点，∴是的中位线．根据三角形中位线定理，中位线的长度是的一半，即．已知，则．逐一分析选项：A、，与计算结果不符，不符合题意；B、，与计算结果不符，不符合题意；C、，与计算结果不符，不符合题意；D、，与计算结果一致，符合题意．故选：D．6．C【详解】解：∵是对角线的中点，点、分别是、的中点，∴，，，，∴，，∵，，∴，，∴，又∵，∴，∴，∵，∴．7．C【详解】解：∵是中点，，，∵是的平分线，，，，，．8．B【详解】解：如图所示，取的中点，连接，∵四边形是平行四边形∴∴又∵∴在上，∵四边形是平行四边形，∴，，∴，∵，∴∴．故选：B．9．B【详解】解：∵四边形是平行四边形，对角线与相交于点∴是的中点∵是边的中点∴是的中位线∵是的中位线∴∵四边形是平行四边形∴∵且∴，，∵∴故选：B．10．D【详解】解：如图，取的中点，连接，，∵，，，，∴．∵将绕点B旋转得到，∴．∵分别是的中点，∴线段为的中位线，线段为的中位线，∴，，∴，∴的最小值为，的最大值为．故选：D．11．1【详解】解：如图，连接，、分别是线段、的中点，，最大时，最大，当点与重合时，最大，此时，，的最大值为1．12．【详解】解：∵的周长为，∴，∵点、、分别为三边的中点，∴、、为的中位线，∴，，，即，，，∴，∴的周长为．故答案为：．13．40【详解】是的中点，为的中位线，，同理可得分别为的中位线，，则四边形的周长为．14．1【详解】解：取的中点，连接．∵四边形是平行四边形，∴是的中点．∵是的中点，∴是的中位线，∴，且．∵，是的中点，∴，，∴是的中点．又∵是的中点，∴是的中位线，∴．15．(1)见解析(2)【详解】（1）证明：∵点E，F分别是，的中点，∴为的中位线．∴．∵点F是的中点，，∴．∵，∴．（2）解：由（1）知，为的中位线，∴．∴．∵点F是的中点，，∴．∴．∴．∴．∵，∴．16．(1)见解析(2)【详解】（1）证明：∵点D、E分别为的中点，∴，且，∵点G、F分别为的中点，∴，且，∴，且，∴四边形是平行四边形．（2）解：∵，