2026春数学人教版数学五年级下册 4.13 分数和小数的互化

人教版五年级下册4.13分数和小数的互化学习目标在学习活动中，沟通新旧知识之间的密切联系，培养学生解决问题的能力。经历分数和小数的互化过程，体验迁移知识，交流概括的学习方法；理解和掌握分数和小数互化的方法，能熟练、正确地进行分数和小数的互化；复习导入把1条3m长的绳子平均分成10段。每段长多少米？3÷10=0.3（m）3÷10=（m）103复习导入把1条3m长的绳子平均分成5段。每段长多少米？3÷5=0.6（m）3÷5=（m）53在前面两个算式的计算中，你有什么发现吗？0.3=0.6=3÷10=0.3（m）3÷10=（m）3÷5=0.6（m）3÷5=（m）5310353103复习导入这两个算式的结果既可以用小数表示，也可以用分数表示，也就是说小数和分数是可以相互转化的。新课讲解怎样能较快地把小数化成分数？0.30.6请你自己试着把0.3和0.6转化成分数。怎样能较快地把小数化成分数？说说你的想法。30.3=0.6===103106106535这样转化的依据是什么？把小数化成分数要注意什么？小数表示十分之几、百分之几、千分之几……的数，所以可以直接写成分母是10，100，1000……的分数，再化简。新课讲解试一试0.07=7（）0.24=

=（）24（

）（

）100100625（

）0.123=（

）1231000新课讲解说说你的想法。怎样能较快地把分数化成小数？把

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化成小数（不能化成有限小数的保留两位有效小数）。107100394340914592新课讲解=0.71074392=0.3910039409145=3÷4=0.75=2÷9≈0.22=9÷40=0.225=5÷14≈0.36说说你的想法。这样转化的依据是什么？把小数化成分数要注意什么？新课讲解当分子除以分母除不尽时，要根据需要按“四舍五入”法取近似数。新课讲解把下面的分数化成小数（不能化成有限小数的保留两位小数）。10031252307946550112023新课讲解10031=0.31252=2÷25=0.08307=7÷30≈0.23=4÷9≈0.449465=5÷6≈0.835011=11÷50=0.222023=23÷20=1.15新课讲解说说你的想法。这三个分数化成小数还有其他方法吗？新课讲解知识运用我平均每秒打0.9个字。我一分钟打了50个字，平均每秒钟打了

个字。65李阿姨和王叔叔谁打字快些？方法一：0.9×60=54（个）54＞50方法二：

=5÷6≈0.83（个）0.9＞0.8365知识运用怎样比较它们的大小？你想把小数转化成分数还是把分数转化成小数？知识运用把0.7、

、0.25、

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这6个数按从小到大的顺序排列起来。109100432574713109﹦0.910043﹦0.43257﹦7÷25﹦0.28﹦13÷47≈0.27747130.25＜4713＜25710043＜＜0.7＜109知识运用怎样比较它们的大小？你想把小数转化成分数还是把分数转化成小数？知识运用你知道吗？知识运用你知道什么样的最简分数能化成有限小数吗?你想了解这个规律吗?其实，只要把分数的分母分解质因数，就能判断这个分数能否化成有限小数。◆如果分时中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。例如，的分母30=2×3×5。它就不能化成有限小数。◆如果分母中除了2和5以外，不含有其他质因数，这个分数就能化成有限小数。例如，

的分母20=2×2×5。它就能化成有限小数。207307怎样判断什么样的最简分数可以化成有限小数？你能举例来说说吗？为什么可以这样判断？知识运用下面这些分数中哪些可以化成有限小数？53218540760122153011判断前看分数是不是最简分数6012=518=2×2×2把最简分数的分母分解质因数：40=2×2×2×521=3×730=2×3×5可以化成有限小数的有：5321854076012知识运用你是怎么判断的？在判断的过程中要注意什么？知识运用课堂小结小数化分数：