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圆柱的体积六年级数学下册•人教版第三单元圆柱与圆锥

老师准备买一个蛋糕，到了蛋糕店发现有两款蛋糕比较不错，而且价格相同。这时我犹豫了，买哪款蛋糕更划算呢？请帮老师选一选。什么是物体的体积呢？物体所占空间的大小叫物体的体积。

长、正方体的体积=底面积×高长宽高棱宽高宽长高宽棱长棱长棱长

圆柱的体积又怎么求呢？探索新知圆柱的体积大小和什么有关系呢？半径相等高相等结论圆柱的大小与（圆柱的底面积）有关圆柱的大小与（圆柱的高）有关abhaaaSSV＝

ShV＝

Sh大胆猜想Sh从长方体的体积计算方法类比猜想圆柱的体积计算方法。怎样来验证圆柱的体积计算方法是不是底面积×高？验证猜想我们先来看圆的面积计算公式的推导过程。圆长方形利用了（）的思想方法转化S圆=πr2πrr①转化为近似的长方体，什么变了?什么没变?②长方体的底面积、高分别与原来圆柱的哪部分有关系?有什么关系?③转化得到长方体的长、宽、高分别对应圆柱的什么?合作交流转化为近似的长方体，形状变了，体积没变。长方体的底面积、高分别与原来圆柱的底面积和高有关，并且分别相等。转化得到的长方体的长对应圆柱的底面周长的一半，宽对应底面圆的半径，高对应圆柱的高。圆柱的体积＝长方体的体积高底面积高＝底面积×高用字母公式怎么表示？V=Sh=πr2h1.判断正误，对的画“√”，错误的画“×”。（1）圆柱体的底面积越大，它的体积越大。（3）圆柱体的体积与长方体的体积相等。（4）两个等高的圆柱，底面积大的那个圆柱体积一定大。（2）长方体，正方体，圆柱体的体积都能用底面积乘高来计算。(×

)（√）(×)(√

)2.李家庄挖了一口圆柱形水井，地面以下的井深10m，井底直径为1m。挖出的土有多少立方米?1÷2＝0.5（m）3.14×0.5×0.5×10＝7.85（m³）答：挖出的土有7.85立方米。V=πr2h长方体的体积=底面积×高圆柱的体积=底面积×高V=Sh=πr2

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