9.1.1 简单随机抽样 教学设计（表格式）

4/4教学设计课题简单随机抽样课型新授课☑章/单元复习课□专题复习课□习题/试卷讲评课□学科实践活动课□其他□1.教学内容分析一、教材地位与作用简单随机抽样是高中数学统计与概率模块的起始内容，是学生系统学习抽样统计的入门课，承接初中阶段初步的调查统计知识，是后续学习系统抽样、分层抽样、用样本估计总体等统计知识的核心基础，在整个统计教学体系中起到承上启下的关键作用。从教材编排来看，本节内容立足生活实际，聚焦数据收集的基础方法，帮助学生建立科学的统计思维，理解抽样调查的必要性与科学性，初步形成“样本推断总体”的统计思想，是培养学生数据分析核心素养的关键载体，同时也为后续概率、统计推断的学习奠定方法和思想基础。二、学情分析1.

已有基础：高中学生在初中阶段已了解全面调查、抽样调查的基本概念，具备简单的数据收集、整理经验，对生活中的调查类问题有直观认知，且动手实践能力较强，能够参与小组合作、实操探究类活动。2.

认知难点：学生容易混淆总体、个体、样本、样本容量等易混概念，对简单随机抽样“等可能性、不放回”的核心本质理解模糊，难以区分随机抽样与随意抽样的差异；在抽样方法实操中，易出现步骤不规范、随机数读数错误等问题，抽象理解抽样原理的能力较弱。3.

学习特点：学生对生活化、实操性的教学内容接受度高，但对抽象的统计概念缺乏深入思考，需要借助具体案例、动手操作拆解知识难点，逐步建立严谨的统计思维。三、教学目标（一）知识与技能1.

理解总体、个体、样本、样本容量的概念，能准确辨析实际问题中的统计对象。2.

掌握简单随机抽样的定义、核心特征及适用条件，理解抽样的等可能性原则。3.

熟练掌握抽签法、随机数法的操作步骤，能规范运用两种方法完成抽样。4.

能对比两种抽样方法的优劣，结合实际情境选择合适的简单随机抽样方法。（二）过程与方法1.

通过生活情境探究，经历简单随机抽样概念的形成过程，提升数学抽象能力。2.

通过小组实操、合作探究，掌握抽样方法的操作流程，培养数据收集与实践操作能力。3.

通过案例辨析、误区纠错，提升逻辑推理与问题分析能力，初步建立统计推断思维。（三）情感态度与价值观1.

感受统计知识在生活、生产中的实际应用价值，激发数学学习兴趣。2.

培养严谨、公平、实事求是的科学态度，理解统计调查的科学性与严谨性。3.

提升小组合作、交流表达的能力，养成规范操作、细致思考的学习习惯。四、教学重难点（一）教学重点1.

简单随机抽样的概念、核心特征（有限、逐个、不放回、等可能）。2.

抽签法、随机数法的操作步骤、适用场景。3.

基础统计概念的精准辨析与应用。（二）教学难点1.

理解简单随机抽样的等可能性核心原理，体会抽样的公平性与科学性。2.

规范完成随机数法的抽样操作，规避编号、读数等实操误区。3.

结合实际问题，合理选择抽样方法并设计科学的抽样方案。五、核心教学内容梳理（一）抽样调查的必要性通过对比全面调查，分析总体数量大、调查具有破坏性、耗时耗力等场景下全面调查的局限性，引出抽样调查的必要性，明确抽样调查是统计数据收集的重要方式。（二）基础统计概念1.

总体：所要考察对象的全体；2.

个体：总体中的每一个考察对象；3.

样本：从总体中抽取的一部分个体；4.

样本容量：样本中个体的数目（无单位）。（三）简单随机抽样概念与特征1.

定义：设总体含有N个个体，从中逐个不放回抽取n个个体作为样本（n≤N），且每次抽取时各个个体被抽到的机会相等，这种抽样即为简单随机抽样。2.

核心特征：总体个数有限、逐个抽取、不放回抽取、每个个体被抽到的机会均等。（四）两种简单随机抽样方法1.

抽签法-操作步骤：编号→制签→搅匀→抽取→确定样本-优缺点：操作简单，适用于总体个数较少的情况；总体个数多时，制签、搅匀难度大，效率低。2.

随机数法-操作步骤：编号→选定起始数→读取随机数→抽取样本-优缺点：适用于总体个数较多的情况，操作便捷，公平高效；需规范编号、读数，避免重复、超范围取值。（五）方法辨析与应用对比抽签法与随机数法的适用场景、操作差异，总结简单随机抽样常见误区，学会结合实际问题设计简单、科学的抽样方案。六、教学策略与方法1.

情境教学法：依托校园、生活中的调查实例，创设教学情境，降低知识理解难度。2.

实操探究法：组织小组动手操作抽签、读取随机数表，让学生在实践中掌握方法。3.

对比辨析法：通过易混概念、不同抽样方式的对比，帮助学生厘清知识本质。4.

讲练结合法：理论讲解与课堂练习、易错纠错相结合，及时巩固知识、突破难点。七、教学价值总结本节内容不仅是统计知识的基础，更是培养学生数据分析、数学抽象核心素养的重要环节，通过学习简单随机抽样，学生能建立科学的统计认知，学会用数学方法解决实际数据收集问题，体会数学与生活的紧密联系，提升数学应用能力与实践探究能力。2.学习者分析基本内容掌握3.学习目标确定一、学习目标确定依据1.

课程标准依据：依据普通高中数学课程标准，要求学生掌握简单随机抽样的方法，理解抽样的必要性，初步体会样本估计总体的统计思想，培养数据分析核心素养。2.

教材内容依据：紧扣简单随机抽样单元核心知识，涵盖统计基本概念、抽样概念、两种抽样方法、方法应用与辨析，立足统计模块入门教学定位，衔接后续抽样知识学习。3.

学生学情依据：结合高中学生已有基础统计认知，针对概念易混淆、实操能力薄弱、统计思维欠缺的特点，目标兼顾基础夯实、能力提升与素养培养。二、具体学习目标（一）知识与技能目标1.

准确理解总体、个体、样本、样本容量四个基本统计概念，能快速辨析实际问题中的对应对象，明确样本容量无单位的核心要点。2.

掌握简单随机抽样的定义，牢记总体有限、逐个抽取、不放回抽取、等可能抽取四大核心特征，能准确判断抽样方式是否为简单随机抽样。3.

熟练掌握抽签法和随机数法的完整操作步骤，理解两种方法的操作原理，能规范完成两种方法的抽样实操。4.

清晰区分抽签法与随机数法的优缺点、适用场景，能根据实际问题选择合适的简单随机抽样方法，规避抽样常见误区。（二）过程与方法目标1.

通过生活实例探究，经历“全面调查局限性→抽样必要性→简单随机抽样概念”的推导过程，提升数学抽象与归纳概括能力。2.

通过小组合作实操，亲历抽签、读取随机数表的全过程，掌握数据收集的基本方法，提升实践操作与合作探究能力。3.

通过案例辨析、错题纠错，学会分析抽样问题、梳理知识易错点，培养逻辑推理与问题解决能力。4.

初步建立用样本推断总体的统计思维，体会统计方法的科学性与严谨性。（三）情感态度与价值观目标1.

感受简单随机抽样在生活、生产、科研中的实际应用价值，激发数学学习与探究的兴趣，增强数学应用意识。2.

理解简单随机抽样的等可能性原则，树立公平、严谨、实事求是的科学探究态度。3.

在小组合作与实操探究中，提升交流表达能力，养成规范操作、认真细致的学习习惯。（四）核心素养目标1.

数学抽象：从实际抽样情境中抽象出简单随机抽样的数学概念与模型，形成统计概念体系。2.

数据分析：掌握基础数据收集方法，初步形成规范收集、科学分析数据的意识与能力。3.

数学实践：通过动手抽样实操，提升数学实践操作与知识应用能力，落实数学应用性素养。4.

逻辑推理：通过概念辨析、方法对比，形成严谨的推理与判断思维，提升数学逻辑素养。三、学习目标达成检测要点1.

能准确复述核心概念，完成概念辨析类题目正确率达标；2.

能完整书写两种抽样方法步骤，独立完成实操任务无原则性错误；3.

能合理选择抽样方法，准确判断并改正抽样误区；4.

能结合实际设计简单可行的简单随机抽样方案。4.学习重点难点一、学习重点1.

理解并掌握总体、个体、样本、样本容量的基本概念。2.

理解简单随机抽样的定义与四个基本特征：总体个数有限、逐个抽取、不放回抽取、每个个体被抽到的机会均等。3.

掌握抽签法和随机数法的操作步骤、适用范围。4.

能根据实际问题判断是否适合简单随机抽样，并正确选择抽样方法。二、学习难点1.

真正理解**“等可能性”**的含义，区分“随机抽样”与“随意抽取”。2.

规范使用随机数表进行抽样，解决编号、读数、去重、去超界等问题。3.

理解样本的代表性，初步建立用样本估计总体的统计思想。4.

在实际情境中，合理设计抽样方案，并解释抽样的公平性与科学性。5.学习评价设计一、评价设计原则1.

素养导向原则：紧扣数据分析、数学抽象、数学实践核心素养，兼顾知识掌握与能力、态度评价。2.

过程与结果并重原则：既关注课堂学习、实操过程，也重视知识检测、作业完成效果。3.

分层评价原则：针对不同层次学生，制定差异化评价标准，尊重学生学情差异。4.

可操作性原则：评价方式简便、评价标准清晰，贴合课堂教学实际，便于教师实施。二、评价目标1.

全面检测学生对简单随机抽样核心概念、基本特征、抽样方法的掌握程度。2.

精准评估学生抽样实操、问题辨析、知识应用的能力水平。3.

客观反馈学生课堂参与、合作探究、科学严谨的学习态度。4.

以评促学，针对性查漏补缺，优化后续学习与教学。三、评价维度及内容（总分100分）（一）过程性评价（60分）1.课堂参与评价（15分）-主动参与情境导入、概念探究、小组讨论，积极发言、主动提问（12-15分）-能参与课堂互动，完成基础思考，配合小组活动（8-11分）-课堂参与度低，被动学习，不参与交流讨论（0-7分）2.实践操作评价（25分）-熟练完成抽签法、随机数法实操，步骤规范、无失误，小组分工协作高效（21-25分）-能完成抽样实操，步骤基本规范，存在少量细节错误，配合小组完成任务（13-20分）-无法独立完成实操，步骤混乱、出现原则性错误，不参与小组协作（0-12分）3.课堂即时检测（20分）-概念辨析、方法判断、基础习题正确率≥90%，答题规范（17-20分）-基础习题正确率60%-89%，答题无原则性错误（10-16分）-正确率＜60%，核心概念、方法掌握薄弱（0-9分）（二）终结性评价（40分）1.单元作业评价（25分）-基础题、提升题全部完成，正确率高、书写规范，错题及时订正（21-25分）-完成全部作业，存在少量错误，书写较规范，能完成错题订正（13-20分）-作业未完成、错误率高，书写潦草，未及时订正（0-12分）2.实践拓展任务评价（15分）-抽样方案设计科学完整、步骤规范，贴合实际，过程记录详实（12-15分）-方案可行、步骤较完整，能完成抽样实践（7-11分）-方案不合理、未完成实践任务，无过程记录（0-6分）四、评价方式1.

教师评价：课堂观察、实操巡视、作业批改、检测评分，主导整体评价。2.

小组互评：针对小组合作、实践操作、成果展示，组员之间互相评分。3.

学生自评：结合自身课堂表现、作业完成情况，进行自我学习反思评价。五、评价等级划分-优秀（90-100分）：知识掌握扎实，实操规范，课堂参与积极，具备良好统计素养。-良好（75-89分）：知识掌握较好，能完成实操，主动参与课堂，无核心知识漏洞。-合格（60-74分）：掌握基础概念与方法，能完成基础学习任务，存在少量知识漏洞。-待改进（60分以下）：核心概念、实操能力薄弱，学习参与度低，需针对性辅导。六、评价结果运用1.

针对评价中暴露的共性问题，集中讲解、强化训练，优化教学环节。2.

对个性化问题，进行一对一辅导，制定针对性补学计划。3.

反馈学生学习优势与不足，引导学生自我反思，完善学习方法。4.

将评价结果作为单元学习成效的重要依据，助力后续统计知识教学衔接。6.学习活动设计教师活动学生活动环节一：（根据课堂教与学的程序安排）教师活动1教师示范：以“抽取10名学生了解作业时间”为任务，完整演示抽签法步骤：编号→制签→搅匀→抽取→成样，强调“搅匀”是保证等可能性的关键。2.

小组实操：学生分组完成抽签任务，教师巡视指导，重点纠正号签制作不规范、搅拌不均匀、抽取有偏向等错误。3.

归纳总结：各小组分享操作过程，教师梳理抽签法的优缺点（优点：简单易行；缺点：总体量大时效率低），明确其适用场景（总体个数较少）。学生活动1让学生初步体会简单数据抽样的过程，为后面教学做铺垫活动意图说明：调动学生的积极性环节二：教师活动21.

规则讲解：详细说明随机数表的构成、编号规则（位数统一，如总体120个个体编号为001-120）、读数方法（确定起始数、按方向读数、去重、去超范围），结合课件动态演示。2.

实操训练：布置任务“从120件产品中抽取15件样本”，学生分组使用随机数表完成抽样，教师巡回指导，重点解决读数重复、超范围取值、编号位数不统一等问题。3.

对比总结：组织小组讨论抽签法与随机数法的差异，教师归纳对比表格，明确随机数法适用场景（总体个数较多）。学生活动2体会抽样过程活动意图说明加深学生对内容的理解7.板书设计简单随机抽样定义特征课堂小结8.作业与拓展学习设计完成1-6题9.特色学习资源分析、技术手段应用说明一、生活情境类特色资源1.

校园真实调查场景如学生身高、体重、睡眠时间、课外阅读量、班级兴趣爱好调查等，贴近学生生活，能让抽样从“抽象知识”变成“可动手解决的真实问题”，增强代入感与实用性。2.

社会生产实践资源如食品质量抽检、电子产品寿命检测、口罩合格率抽查、农作物估产等，突出抽样调查的必要性与破坏性检测特点，帮助学生理解为什么不能进行全面调查。3.

新闻与统计数据素材来自官方发布的人口抽样、民生调查、消费数据等实例，体现统计在现实决策中的作用，强化数学应用意识与数据分析素养。二、数字化与技术类特色资源1.

随机数生成工具计算器随机数功能、Excel随机函数、在线随机数生成器、随机抽签小程序等，替代传统随机数表，操作更快捷、直观，适合大容量总体抽样。2.

动态演示与动画资源随机数表读取动画、抽签过程模拟、抽样公平性演示课件，直观展示“等可能性”，突破理解难点，尤其适合基础薄弱学生。3.

数据处理与展示软件如Excel、在线表格工具，可实现抽样、记录、整理、绘图一体化，让学生体验完整的数据收集与初步分析流程，培养现代统计技能。三、实操探究类特色资源1.

实物操作材料包号签、抽签盒、随机数表、统一编号卡片、记录表等，支持小组动手实操，让学生在“做中学”，规范抽样步骤，体会随机性与公平性。2.

项目式学习任务单设计“小小调查员”实践任务：确定主题→定义总体与个体→选择抽样方法→实施抽样→形成简单报告，实现从知识到实践的完整闭环。3.

小组合作探究学案包含对比任务、纠错任务、方案设计任务，引导学生自主归纳方法差异，培养归纳、表达、合作能力。四、错题与诊断类特色资源1.

典型易错情境题库聚焦：概念混淆、放回/不放回判断、随机数编号不统一、读数超界/重复、随意抽取当作随机抽样等高频错误，针对性强。2.

误区辨析微课/图解用对比图、流程图清晰区分：随机抽样vs随意抽取样本vs样本容量抽签法适用场景vs随机数法适用场景3.

当堂检测与即时反馈单题量小、靶向性强，便于快速诊断学习效果，及时查漏补缺。五、素养导向类特色资源1.

统计文化与科学史料如抽样调查在人口普查、科研实验、军事统计中的应用小故事，渗透严谨、客观、实事求是的科学态度。2.

跨学科融合资源与生物（样本检测）、地理（环境监测）、经济（市场调查）、信息技术（数据处理）结合，体现统计的通用性与工具价值。3.

分层拓展资源-基础层：概念填空、步骤默写-提高层：方法选择、实操纠错-拓展层：抽样方案设计、样本代表性分析满足不同层次学生需求，实现因材施教。六、资源使用特色总结1.

实践性强：以实操和真实任务为主，避免纯理论讲授。2.

直观性高：借助动画、软件、实物降低抽象理解难度。3.

应用性突出：从生活中来、到生活中去，落实数据分析素养。4.

层次性清晰：基础—提升—拓展逐级递进，适配不同学情。5.

时代性鲜明：融入数字工具，符合现代统计学习趋势。10.教学反思与改进一、教学成效与亮点1.

情境教学贴合生活，有效激发学习兴趣教学中选取校园调查、产品质量检测、学生睡眠时间统计等学生熟悉的生活实例，快速引出抽样调查的必要性，让抽象的统计知识变得直观易懂。学生能快速融入课堂，主动参与讨论，有效调动了学习积极性，顺利完成从生活问题到数学知识的过渡。2.

注重实操探究，突破知识重难点围绕抽签法、随机数法两种核心方法，设计小组动手实操活动，让学生亲身参与编号、制签、搅匀、读取随机数等全过程，将理论知识与实践操作相结合。学生在实操中自主总结方法步骤、归纳抽样特征，有效突破了“等可能性”“抽样规范”等教学重难点，加深了知识理解。3.

强化概念辨析，夯实知识基础针对总体与个体、样本与样本容量、随机抽样与随意抽取等易混概念，通过案例判断、对比辨析、即时练习等方式，引导学生抓住概念核心关键词，厘清概念差异。课堂上及时纠错、巩固，帮助学生夯实基础，减少概念性错误。4.

落实以生为本，凸显学生主体地位课堂中多采用自主探究、小组合作、成果分享的教学形式，让学生成为学习的主体，教师仅起到引导、点拨作用。学生在交流、实操、展示中提升了表达能力、合作能力，逐步养成自主探究的学习习惯。二、教学存在的问题1.

概念教学深度不足，学生理解浮于表面部分学生仅能机械记忆简单随机抽样的定义和特征，对“等可能性”的本质、抽样的科学性原理理解不透彻，无法灵活判断复杂情境下的抽样合理性。遇到变式问题时，容易混淆概念，难以用统计思维分析问题。2.

实操教学效率不均，学生参与度差异大小组实操过程中，部分小组分工不明确，出现少数学生主导操作、其余学生被动旁观的情况，参与度不均衡。且课堂时间有限，对随机数法的编号、读数、去重等细节讲解不够细致，部分基础薄弱学生操作不规范，课后作业中实操类题目错误率较高。3.

统计思想渗透不足，知识应用能力薄弱教学重心偏向抽样方法的讲解和训练，对“用样本估计总体”的核心统计思想渗透不够，学生缺乏样本代表性、抽样合理性的深层思考。课后实践方案设计任务完成质量参差不齐，学生难以将所学知识灵活应用到实际问题中，数据分析素养落实不到位。4.

分层教学落实不到位，学情兼顾不足课堂提问、练习设计难度统一，未能充分兼顾不同层次学生的学习需求。对基础薄弱学生的针对性辅导不及时，导致其跟不上教学节奏；对学有余力的学生缺乏拓展性任务，无法满足其深度学习需求，学生学习效果差距逐渐拉大。5.

课堂评价过于单一，反馈不够及时课堂评价多以教师点评、习题批改为主，缺乏多元化的过程性评价，对学生课堂参与、合作探究、思维过程的评价较少。评价反馈滞后，未能及时发现学生的学习漏洞并针对性解决，影响了教学效果的提升。三、问题产生的原因1.

教学中过于注重知识技能的传授，忽视了统计思维的培养，未能引导学生深入探究知识本质，导致学生知识掌握停留在浅层。2.

实践活动设计不够精细化，未明确小组分工细则，对实操过程的把控和指导不够全面，时间分配不够合理，细节知识点讲解仓促。3.

对新课标核心素养理念把握不够精准，教学中未能充分将知识教学与生活实际、素养培养深度融合，学生知识应用能力训练不足。4.

课前学情分析