2025-2026学年7.1.3两条直线被第三条直线所截同步练下学期初中数学人教版（2024）七年级下学期 含答案

/7.1.3两条直线被第三条直线所截同步练2025-2026学年下学期初中数学人教版（2024）七年级下册一、单选题1．下列图中，与不是同旁内角的是（）A． B．C． D．2．如图，直线被直线c所截，则的同位角是（

）

A． B． C． D．3．如图所示，两只手的食指和拇指在同一平面内，它们构成的一对角可以看成（

）A．同位角 B．同旁内角 C．内错角 D．对顶角4．下列图形中，与是同位角的有（

）A．①② B．①③ C．②③ D．②④5．如图，AB和CD相交于点O，则下列结论错误的是（

）A．∠1与∠2互为对顶角 B．∠B与∠1互为同位角C．∠A与∠C互为内错角 D．∠B与∠C互为同旁内角6．如图，在所标识的角中，同位角是（

）A．与 B．与 C．与 D．与7．下列判断错误的是()A．与是同旁内角 B．与是内错角C．与是同旁内角 D．与是同位角8．如图所示，有下列5中说法：①和是同位角；②和是内错角；③和是同旁内角；④和是同位角；⑤和是同旁内角．其中正确的是（

）A．①②④⑤ B．①②③④ C．①②③④⑤ D．①②③9．如图，直线和被所截，构成的同位角是（

）A．与 B．与C．与 D．与10．如图，直线与直线被直线所截，分别交于点，过点作射线，则图中的同位角有（）A． B．或C．或 D．或或二、填空题11．如图所示，把一根筷子的一端放在水里，另一端露出水面，筷子变弯了，它真的变弯了吗？其实没有，这是光的折射现象，光从空气中射入水中，光的传播方向发生了改变．图中的同旁内角为________，的内错角为________．12．如图，直线上有一点和是直线被直线_______所截形成的_______角；和是直线和被直线_______所截形成的_______角；和是直线_______和_______被直线_______所截形成的_______角．13．如图，（1）和是由直线________与直线________被直线________所截形成的________角；（2）和是由直线________与直线________被直线________所截形成的________角；（3）和是由直线________与直线________被直线________所截形成的________角．14．如图，的同位角是_______；_______；的内错角是_______；的同旁内角是_______，_______，_______．15．如图，直线，被所截，交点分别为M，N，则与是_________．16．如图，同位角有___________对，内错角有___________对，同旁内角有___________对．三、解答题17．如图，(1)∠2与∠B是什么角？若∠1＝∠B，则∠2与∠B有何数量关系？请说明理由．(2)∠3与∠C是什么角？若∠4＋∠C＝180°，则∠3与∠C有何数量关系？请说明理由．18．如图，直线CD与∠AOB的边OB相交．

(1)写出图中的同位角、内错角和同旁内角；(2)如果∠1＝∠2，那么∠1与∠4相等吗？∠1与∠5互补吗？为什么？19．如图，直线AB，CD被直线EF所截，点G，H为它们的交点，∠AGE与它的同位角相等，HP平分∠GHD,∠AGH∶∠BGH＝2∶7，试求∠CHG和∠PHD的度数．20．如图，直线AB，CD被EF所截，点G，H为它们的交点，∠1∶∠2＝5∶3，∠2与它的内错角相等，HP平分∠CHG.求：(1)∠4的度数；(2)∠CHP的度数．

答案题号12345678910答案DCBBCBCACB1．D【分析】本题考查了同位角、内错角、同旁内角，判断是否是同旁内角，必须符合三线八角中，两个角都在截线的一侧，且在两条直线之间，具有这样位置关系的一对角互为同旁内角．根据同旁内角的定义进行判断即可．【详解】A、是同旁内角，故选项不合题意；B、是同旁内角，故选项不合题意；C、是同旁内角，故选项不合题意；D、不符合同旁内角的定义，故选项符合题意．故选：D．2．C【分析】根据同位角的定义：两条直线a，b被第三条直线c所截，在截线c的同旁，且在被截两直线a，b的同一侧的角，我们把这样的两个角称为同位角，进行判断即可．【详解】解：由图可知：的同位角是；故选C．本题考查同位角，熟练掌握同位角的定义，是解题的关键．3．B【分析】两个拇指所在的两条直线被两个食指所在的直线所截，并且形成的两角位于两直线之间且在截线同侧，因而构成的一对角可看成是同旁内角．【详解】解：两只手的食指和拇指在同一个平面内，两个拇指所在的两条直线被两个食指所在的直线所截，并且形成的两角位于两直线之间且在截线同侧，因而构成的一对角可看成是同旁内角．故选：B．本题考查了同旁内角，正确记忆同旁内角的定义是解决本题的关键．4．B【分析】同位角首先是两条直线被第三条直线所截形成的，其次是同位角在截线的同一侧，在两条被截线的同一方向，根据定义逐一判断即可．【详解】解：①和符合同位角的定义，是同位角；②和不是两条直线被第三条直线所截形成的，不是同位角；③和符合同位角的定义，是同位角；④和不是两条直线被第三条直线所截形成的，不是同位角；即与是同位角的有①③，故选：B．本题考查了同位角的定义与识别，理解同位角的形成与相对的位置关系，掌握同位角的边构成“”形是解题的关键．5．C【分析】根据对顶角、同位角、内错角、同旁内角定义判断求解即可．【详解】解：∠1与∠2互为对顶角，故A正确，不符合题意；∠B与∠1互为同位角，故B正确，不符合题意；∠A与∠C不是内错角，故C错误，符合题意；∠B与∠C互为同旁内角，故D正确，不符合题意；故选：C．此题考查了对顶角、同位角、内错角、同旁内角，熟记对顶角、同位角、内错角、同旁内角定义是解题的关键．6．B【分析】此题主要考查了同位角、内错角、同旁内角、对顶角的定义，根据同位角的边呈“F”形进行分析即可得到答案．【详解】解：A、与是同旁内角，故此选项不合题意；B、与是同位角，故此选项符合题意；C、与不是同位角、内错角、同旁内角这类关系，故此选项不合题意；D、与是内错角，故此选项不合题意；故选：B．7．C【分析】此题主要考查了同位角、内错角、同旁内角，根据同位角、内错角、同旁内角的定义进行解答即可．【详解】解：A、与是同旁内角，故此选项不符合题意；B、与是内错角，故此选项不符合题意；C、与不是同旁内角，故此选项符合题意；D、与是同位角，故此选项不符合题意．故选：C．8．A【分析】同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角．内错角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角．同旁内角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角；由此分别进行分析可得答案．【详解】解：①和是同位角，说法正确；②和是内错角，说法正确；③和是内错角，说法错误；④和是同位角，说法正确；⑤和是同旁内角，说法正确；故选A．本题主要考查了考查了同位角，内错角，同旁内角的识别，熟知三者的定义是解题的关键．9．C【分析】本题考查了同位角，熟知同位角的定义是解题的关键．根据“两个都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角叫做同位角”解答即可．【详解】解：直线和被所截，构成的同位角是与，故选：C．10．B【分析】本题主要考查三线八角的识别，结合图形，掌握三线八角的识别方法是解题的关键．根据同位角的定义，逐一判断即可解答．【详解】解：由题意可知，的同位角为，或者．故选：B．11．，【分析】本题考查了同旁内角、内错角的定义，根据同旁内角、内错角的定义（两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角；处于两条直线之间，处于第三条直线两侧的两个角叫内错角）逐个判断即可．【详解】解：与是同旁内角的有，；与是内错角的有；故，；．12．同位内错同旁内【分析】此题主要考查了三线八角，关键是掌握同位角的边构成“F“形，内错角的边构成“Z“形，同旁内角的边构成“U”形．根据同位角、内错角、同旁内角的定义解答即可．【详解】解：直线上有一点和是直线被直线所截形成的同位角；和是直线和被直线所截形成的内错角；和是直线和被直线所截形成的同旁内角．故，同位；，内错；，，，同旁内．13．内错内错同位【分析】此题考查了同位角、内错角等知识．（1）根据角的位置关系进行解答即可；（2）根据角的位置关系进行解答即可；（3）根据角的位置关系进行解答即可．【详解】（1）和是由直线与直线被直线所截形成的内错角；（2）和是由直线与直线被直线所截形成的内错角；（3）和是由直线与直线被直线所截形成的同位角．故，，，内错，，，，内错，，，，同位14．【分析】根据同位角，内错角，同旁内角的定义解答即可．本题考查了同位角，内错角，同旁内角的定义，熟练掌握定义是解题关键．【详解】解：的同位角是，；的内错角是；的同旁内角是，，．故，，，，，．15．内错角【分析】本题考查同位角，内错角，同旁内角的知识点，解题的关键是掌握内错角的定义．根据内错角的定义判断与的关系．【详解】内错角的定义为：两条直线被第三条直线所截，两个角分别在截线的两侧，且夹在两条被截直线之间，具有这样位置关系的一对角叫做内错角．在本题中，直线，被所截，与分别在截线的两侧，且夹在直线和之间，所以与是内错角．故内错角16．644【分析】本题考查了同位角，内错角和同旁内角，熟练掌握同位角，内错角和同旁内角的定义是解题的关键．根据同位角，内错角和同旁内角的定义解答即可．【详解】解：同位角一共6对，分别是和，和，和，和，和，和；内错角一共4对，分别是和，和，和，和；同旁内角一共4对，分别是和，和，和，和．17．(1)同旁内角，∠2＋∠B＝180°.理由见解析.（2）同位角，∠3＝∠C.理由见解析.【分析】方法一：根据“同角或等角的补角相等”即可解答；方法二：根据“同位角相等，两直线平行”推知DE∥BC，则由“两直线平行，同旁内角互补”得到∠2+∠B=180°；由“同旁内角互补，两直线平行”和“两直线平行，同位角相等”得到∠3=∠C．【详解】解：方法一：(1)同旁内角，∠2＋∠B＝180°.理由：因为∠1＋∠2＝180°，∠1＝∠B，所以∠2＋∠B=180°；（2同位角，∠3＝∠C.理由：∠4＋∠C＝180°，∠4＋∠3＝180°，所以∠3＝∠C.方法二：解：∠2+∠B=180°．理由如下：∵∠1=∠B，∴DE∥BC，∴∠2+∠B=180°．∵∠4+∠C=180，∴DE∥BC，∴∠3=∠C．本题考查同位角和同旁内角定义、平行线的判定与性质．平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系．平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．18．（1）∠1与∠4是同位角；∠1与∠2是内错角；∠1与∠5是同旁内角；（2）∠1与∠4相等，∠1与∠5互补.【分析】（1）由同位角、内错角、同旁内角的定义容易得出结论；（2）由对顶角相等和邻补角互补等量代换即可得出结论．【详解】（1）∠1与∠4是同位角；∠1与∠2是内错角；∠1与∠5是同旁内角；（2）如果∠1＝∠2，那么∠1与∠4相等，∠1与∠5互补；理由如下：∵∠1＝∠2，∠2＝∠4，∠2＋∠5＝180°，∴∠1＝∠4，∠1＋∠5＝180°.本题考查了同位角、内错角、同旁内角的定义以及对顶角相等、邻补角互补，熟练掌握有关定义和性质是解决问题的关键．19．140°，20°.【分析】根据已知条件得到∠BGH＝=140°，由∠AGE与它的同位角相等，得到∠CHG＝∠AGE＝∠BGH＝140°，∠GHD＝180°－∠CHG＝40°，，然后根据角平分线的性质即可得到结论．【详解】解：∵∠AGE的同位角是∠CHG，且∠CHG＝∠AGE.∵∠AGH∶∠BGH＝2∶7，∴∠BGH＝180°×＝140°，∴∠CHG＝∠AGE＝∠BGH＝140°，∴∠GHD＝180°－∠CHG＝40°，又∵HP平分∠GHD，∴∠PHD＝∠GHD＝20°.本题考查同位角概念和角平分线的性质.20．（1）∠4＝67.5°，（2）∠CHP＝56.25°【分析】（1）由∠1与∠2互补且∠1∶∠2＝5∶3，可求出∠2，由∠2与∠4是内错角，故可求出∠4的度数；（2）由于∠CHE与∠4互补，由（1）得∠CHE的度数，再由HP是∠CHE的平分线则可求出∠CHP的度数．【详解】(1)∵∠1与∠2互补，∴∠1＋∠2＝180°.又∵∠1∶∠2＝5∶3，∴