2025-2026学年春期人教版数学七年级下学期期中试卷一 含答案

/2025-2026学年春期人教版数学七年级下册期中试卷一一、单选题1．某文具原价为每件m元．为迎接开学季．每件降5元，在此基础上新生还可以享受九折优惠．一名新生购买一件该文具付款n元．则n=A．0.9m−5 B．0.9m−5 2．﹣23A．﹣32 B．﹣23 C．233．−1A．2 B．-2 C．12 D．4．如果3am+3b4A．4 B．-4 C．8 D．125．2024年4月25日20时59分，神舟十八号载人飞船在酒泉卫星发射中心发射升空，约23400秒后，神舟十八号载人飞船与空间站组合体完成自主快速交会对接，将数据23400用科学记数法表示为（）A．0.234×105 B．2.34×104 C．6．3的相反数是（）A．−3 B．−13 C．3 7．下列单项式中是同类项的是（）A．−12x3y2与C．3与3a D．3a8．如图，已知∠BAC=70°，过AB边上一点O作直线OD，经测量∠AOD=92°，要使OD∥A．8° B．10° C．12° D．18°9．根据等式的性质，下列变形正确的是（）A．若ac=bc，则a＝bC．若ab＝bc，则a＝c D．若4x＝a，则x＝4a10．已知a是两位数，b是一位数，把a接写在b的后面，就成为一个三位数.这个三位数可表示成（）A．10b+a B．ba C．100b+a D．b+10a二、填空题11．现定义新运算“⊗”，对任意有理数a，b，规定a⊗b=ab12．一个小立方块的六个面分别标有数字1，-2，3，-4，5，-6，从三个不同方向看到的情形如图，则如图放置时的底面上的数字之和等于。13．一个角的余角比它的补角的13还少20°，则这个角是14．比较大小：−5615．若单项式2x2ym与−1三、复合题16．一辆货车从百货大楼出发负责送货，向东走了4千米到达小明家，继续向东走了1.5千米到达小红家，然后向西走了8.5千米到达小刚家，最后返回百货大楼．（1）以百货大楼为原点，向东为正方向，1个单位长度表示1千米，请你在数轴上标出小明、小红、小刚家的位置.（小明家用点A表示，小红家用点B表示，小刚家用点C表示）（2）小明家与小刚家相距多远？（3）若货车每千米耗油1.5升，那么这辆货车此次送货共耗油多少升17．第33届夏季奥运会于2024年7月26日在巴黎开幕．为了更好地护航亚运，在前期准备中，各个部门不断调试，其中检修小组从A地出发，在东西路上检修线路．如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，某一天中行驶记录如下（单位：km）：−5，+8，−4，+7，−10，+6．（1）检修小组最终是否回到A地？若没有，在A地何方，距A地多远？（2）若每千米耗油0.3升，当天从出发到收工共耗油多少升？若汽油价8.2元/升，该检修小组该天的油费是多少？（3）若该检修小组使用新能源汽车，该新能源汽车每行驶100km耗电12度，且使用充电桩充电的价格是每度电0.518．计算.（1）(1（2）[2−5×（3）1（4）−19．用彩带捆扎一个圆柱形的蛋糕盒如图，打结处正好是底面圆心，打结用去彩带18cm.（1）扎这个盒子至少用去彩带多少厘米？（2）这个蛋糕盒子的体积是多少立方厘米？（3）蛋糕的直径比盒子直径少3cm，高比盒子矮5cm，张琳打开盒子，沿着蛋糕底面的直径垂直切开，平均分成两部分，这时蛋糕的表面积增加多少平方厘米？20．现有长为20米的篱笆，利用它和一面墙围成如图长方形形状的养鸡场，设养鸡场的宽为t米.（1）用含t的代数式表示养鸡场的长为：米；（2）用含t的代数式表示养鸡场的面积：平方米；（3）若墙长只有15米，请你从1、2、4中选一个恰当的数作为t的值，求出养鸡场的面积.21．如图，A，B两点在数轴上对应的数分别为a，b，且点A在点B的左边，|a|=10，a+b=80，ab＜0.（1）求出a，b的值；（2）现有一只电子蚂蚁P从点A出发，以3个单位长度/秒的速度向右运动，同时另一只电子蚂蚁Q从点B出发，以2个单位长度/秒的速度向左运动.①设两只电子蚂蚁在数轴上的点C相遇，求出点C对应的数是多少？②经过多长时间两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度？22．解方程，（1）0.1（2）2014−四、解答题23．先化简再求值：（ab+3a2）﹣2b2﹣5ab﹣2（a2﹣2ab），其中：a=1，b=﹣2．

答案解析部分1．【正确答案】A【知识点】用代数式表示实际问题中的数量关系2．【正确答案】C【知识点】相反数及有理数的相反数3．【正确答案】C【知识点】绝对值及有理数的绝对值4．【正确答案】B【知识点】同类项的概念5．【正确答案】B【知识点】科学记数法表示大于10的数6．【正确答案】A【知识点】相反数及有理数的相反数7．【正确答案】A【知识点】同类项的概念8．【正确答案】D【知识点】平行线的判定9．【正确答案】A【知识点】等式的基本性质10．【正确答案】C【知识点】列式表示数量关系11．【正确答案】-7【知识点】定义新运算12．【正确答案】-9【知识点】立体图形的概念与分类13．【正确答案】75°【知识点】余角、补角及其性质；一元一次方程的实际应用-几何问题14．【正确答案】>【知识点】有理数大小比较15．【正确答案】5【知识点】同类项的概念16．【正确答案】（1）解：如图所示：（2）解：小明家与小刚家相距：4﹣（﹣3）=7（千米）（3）解：这辆货车此次送货共耗油：（4+1.5+8.5+3）×1.5=25.5（升）．答：小明家与小刚家相距7千米，这辆货车此次送货共耗油25.5升【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数混合运算的实际应用17．【正确答案】（1）解：−5=−5+8−4+7−10+6=2（千米），答：收工时在A地东边2千米处；（2）解：−5++8+−4++7+−10++6=5+8+4+7+10+6

=40（千米），

40×0.3=12（3）解：∵该新能源汽车每行驶100km耗电12度，∴行驶40km耗电40100×12=4.8（度），

∴该汽车该天的耗电费用约为4.8×0.5=2.4（元），

【知识点】有理数混合运算的实际应用；正数、负数的实际应用；绝对值的概念与意义18．【正确答案】（1）解：原式=1（2）解：原式=[2−5×（3）解：原式=1（4）解：原式=−1−[1−(1×6−0.5×【知识点】有理数的乘法运算律；含括号的有理数混合运算；有理数混合运算法则（含乘方）19．【正确答案】（1）解：2（30×2＋20×2）＋18＝218（cm），答：扎这个盒子至少用去彩带218cm；（2）解：由圆柱的体积公式，得π×答：这个蛋糕盒子的体积是4500π（3）解：蛋糕的直径是30﹣3＝27cm，蛋糕的高是20﹣5＝15cm，截面的面积是27×15×2＝810(答：蛋糕的表面积增加810平方厘米.【知识点】立体图形的概念与分类20．【正确答案】（1）（20﹣2t）（2）（﹣2t2+20t）（3）解：当t＝1时，20﹣2t＝20﹣2×1＝18＞15，不符题意，舍去；当t＝2时，20﹣2t＝20﹣2×2＝16＞15，不符题意，舍去；当t＝4时，20﹣2t＝20﹣2×4＝12，符合题意；∴当t＝4时，养鸡场的面积为：﹣2×42+20×4＝﹣2×16+80＝﹣32+80＝48，即当t＝4时，养鸡场的面积48平方米.【知识点】列式表示数量关系21．【正确答案】（1）解：∵A，B两点在数轴上对应的数分别为a，b，且点A在点B的左边，|a|=10，a+b=80，ab＜0，∴a=-10，b=90，即a的值是-10，b的值是90（2）解：①由题意可得，点C对应的数是：90-[90-（-10）]÷（3+2）×2=90-100÷5×2=90-40=50，即点C对应的数为：50；②设相遇前，经过m秒时间两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度，[90-（-10）-20]÷（3+2）=80÷5=16（秒），设相遇后，经过n秒时间两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度，[90-（-10）+20]÷（3+2）=120÷5=24（秒），由上可得，经过16秒或24秒的时间两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度.【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；绝对值及有理数的绝对值；有理数的加法；有理数的乘法法则22．【正确答案】（1）解：方程0.1x+0.