定义域与值域题目及答案

定义域与值域题目及答案考试时间：120分钟 总分：100分 年级/班级：七年级（上学期）

试标题:“定义域与值域题目及答案”

一、选择题

1.函数y=√(x-1)的定义域是

A.x≥1

B.x≤1

C.x≠1

D.x=1

2.函数y=1/(x+2)的定义域不包括

A.-2

B.0

C.2

D.-1

3.函数y=x²的值域是

A.y≥0

B.y≤0

C.y=0

D.y≠0

4.函数y=√(3-x)的值域是

A.y≥0

B.y≤0

C.y=0

D.y≠0

5.函数y=-x²的定义域是

A.x≥0

B.x≤0

C.x≠0

D.x=0

6.函数y=1/x的定义域是

A.x>0

B.x<0

C.x≠0

D.x=0

7.函数y=√(x+3)的定义域是

A.x≥-3

B.x≤-3

C.x≠-3

D.x=-3

8.函数y=(x-1)/(x+1)的定义域是

A.x≠1

B.x≠-1

C.x=1

D.x=-1

9.函数y=√(x²-4)的定义域是

A.x≥2或x≤-2

B.x≥-2或x≤2

C.x=2或x=-2

D.x≠2且x≠-2

10.函数y=1/√(x-1)的定义域是

A.x≥1

B.x≤1

C.x≠1

D.x=1

11.函数y=x³的值域是

A.y≥0

B.y≤0

C.y=0

D.y≠0

12.函数y=2x+1的值域是

A.y≥1

B.y≤1

C.y=1

D.y≠1

13.函数y=-2x+3的定义域是

A.x≥0

B.x≤0

C.x≠0

D.x=0

14.函数y=√(x²+1)的值域是

A.y≥1

B.y≤1

C.y=1

D.y≠1

15.函数y=1/(x²-1)的定义域是

A.x≠1且x≠-1

B.x=1或x=-1

C.x≥1或x≤-1

D.x≠1且x≠-1

二、填空题

1.函数y=√(x+2)的定义域是_______。

2.函数y=1/(x-3)的定义域是_______。

3.函数y=x²+1的值域是_______。

4.函数y=√(x-5)的值域是_______。

5.函数y=-x²+4的定义域是_______。

6.函数y=1/√(x+1)的定义域是_______。

7.函数y=(x+2)/(x-2)的定义域是_______。

8.函数y=√(x²-1)的定义域是_______。

9.函数y=2x-1的值域是_______。

10.函数y=1/(x²+1)的定义域是_______。

三、多选题

1.下列函数中，定义域为x≠0的是

A.y=1/x

B.y=x²

C.y=√x

D.y=1/x²

2.下列函数中，值域为y≥0的是

A.y=x²

B.y=√x

C.y=-x²

D.y=1/x

3.函数y=√(x-2)的定义域是

A.x≥2

B.x≤2

C.x≠2

D.x=2

4.函数y=1/(x+1)的定义域是

A.x≠-1

B.x=-1

C.x≥-1

D.x≤-1

5.函数y=x²+2x+1的值域是

A.y≥-1

B.y≤-1

C.y=-1

D.y≠-1

6.函数y=√(3-x)的值域是

A.y≥0

B.y≤0

C.y=0

D.y≠0

7.函数y=-x²+2x的定义域是

A.x≥0

B.x≤0

C.x≠0

D.x=0

8.函数y=1/√(x-2)的定义域是

A.x≥2

B.x≤2

C.x≠2

D.x=2

9.函数y=(x-1)/(x+1)的值域是

A.y≠-1

B.y=-1

C.y≠1

D.y=1

10.函数y=√(x²-4)的值域是

A.y≥0

B.y≤0

C.y=0

D.y≠0

四、判断题

1.函数y=√(x-3)的定义域是x≥3。

2.函数y=1/(x-1)的定义域是x≠1。

3.函数y=x²的值域是y≥0。

4.函数y=√(x+4)的定义域是x≥-4。

5.函数y=-x²的值域是y≤0。

6.函数y=1/x的定义域是x≠0。

7.函数y=√(x²-1)的定义域是x≥1或x≤-1。

8.函数y=(x+1)/(x-1)的定义域是x≠1。

9.函数y=2x+1的值域是y≠1。

10.函数y=1/√(x-1)的定义域是x>1。

五、问答题

1.求函数y=√(x+1)的定义域。

2.求函数y=1/(x+3)的定义域和值域。

3.求函数y=-x²+2x+1的定义域和值域。

试卷答案

一、选择题

1.A解析：函数y=√(x-1)中，被开方数x-1必须大于等于0，即x-1≥0，解得x≥1。

2.A解析：函数y=1/(x+2)中，分母x+2不能为0，即x+2≠0，解得x≠-2。

3.A解析：函数y=x²中，x²总是非负数，即y≥0。

4.A解析：函数y=√(3-x)中，被开方数3-x必须大于等于0，即3-x≥0，解得x≤3，因此y≥0。

5.全体实数解析：函数y=-x²中，x可以取任何实数，因此定义域为全体实数。

6.C解析：函数y=1/x中，分母x不能为0，即x≠0。

7.A解析：函数y=√(x+3)中，被开方数x+3必须大于等于0，即x+3≥0，解得x≥-3。

8.B解析：函数y=(x-1)/(x+1)中，分母x+1不能为0，即x+1≠0，解得x≠-1。

9.A解析：函数y=√(x²-4)中，被开方数x²-4必须大于等于0，即x²-4≥0，解得x≥2或x≤-2。

10.A解析：函数y=1/√(x-1)中，被开方数x-1必须大于0，即x-1>0，解得x>1。

11.全体实数解析：函数y=x³中，x可以取任何实数，因此值域为全体实数。

12.A解析：函数y=2x+1是一次函数，其值域为全体实数，但题目问值域是否包含1，当x=0时，y=1，因此值域包含1。

13.全体实数解析：函数y=-2x+3是一次函数，其定义域为全体实数。

14.A解析：函数y=√(x²+1)中，被开方数x²+1总是大于等于1，即y≥1。

15.A解析：函数y=1/(x²-1)中，分母x²-1不能为0，即x²-1≠0，解得x≠1且x≠-1。

二、填空题

1.x≥-2解析：函数y=√(x+2)中，被开方数x+2必须大于等于0，即x+2≥0，解得x≥-2。

2.x≠3解析：函数y=1/(x-3)中，分母x-3不能为0，即x-3≠0，解得x≠3。

3.y≥1解析：函数y=x²+1中，x²总是非负数，因此y=x²+1总是大于等于1。

4.y≥0解析：函数y=√(x-5)中，被开方数x-5必须大于等于0，即x-5≥0，解得x≥5，因此y≥0。

5.全体实数解析：函数y=-x²+4中，x可以取任何实数，因此定义域为全体实数。

6.x>-1解析：函数y=1/√(x+1)中，被开方数x+1必须大于0，即x+1>0，解得x>-1。

7.x≠2解析：函数y=(x+2)/(x-2)中，分母x-2不能为0，即x-2≠0，解得x≠2。

8.x≥2或x≤-2解析：函数y=√(x²-1)中，被开方数x²-1必须大于等于0，即x²-1≥0，解得x≥1或x≤-1。

9.全体实数解析：函数y=2x-1是一次函数，其值域为全体实数。

10.全体实数解析：函数y=1/(x²+1)中，分母x²+1总是大于0，因此定义域为全体实数。

三、多选题

1.A,D解析：函数y=1/x的定义域是x≠0；函数y=1/x²的定义域也是x≠0。

2.A,B解析：函数y=x²的值域是y≥0；函数y=√x的值域是y≥0。

3.A解析：函数y=√(x-2)中，被开方数x-2必须大于等于0，即x-2≥0，解得x≥2。

4.A解析：函数y=1/(x+1)中，分母x+1不能为0，即x+1≠0，解得x≠-1。

5.A,C解析：函数y=x²+2x+1可以化简为y=(x+1)²，其最小值为0，因此值域是y≥-1。

6.A解析：函数y=√(3-x)中，被开方数3-x必须大于等于0，即3-x≥0，解得x≤3，因此y≥0。

7.全体实数解析：函数y=-x²+2x是二次函数，其定义域为全体实数。

8.A解析：函数y=1/√(x-2)中，被开方数x-2必须大于0，即x-2>0，解得x>2。

9.A,C解析：函数y=(x-1)/(x+1)的值域是全体实数，但不包括-1和1。

10.A解析：函数y=√(x²-4)中，被开方数x²-4必须大于等于0，即x²-4≥0，解得x≥2或x≤-2，因此y≥0。

四、判断题

1.正确解析：函数y=√(x-3)中，被开方数x-3必须大于等于0，即x-3≥0，解得x≥3。

2.正确解析：函数y=1/(x-1)中，分母x-1不能为0，即x-1≠0，解得x≠1。

3.正确解析：函数y=x²中，x²总是非负数，因此值域是y≥0。

4.正确解析：函数y=√(x+4)中，被开方数x+4必须大于等于0，即x+4≥0，解得x≥-4。

5.正确解析：函数y=-x²中，-x²总是非正数，因此值域是y≤0。

6.正确解析：函数y=1/x中，分母x不能为0，即x≠0。

7.正确解析：函数y=√(x²-1)中，被开方数x²-1必须大于等于0，即x²-1≥0，解得x≥1或x≤-1。

8.正确解析：函数y=(x+1)/(x-1)中，分母x-1不能为0，即x-1≠0，解得x≠1。

9.错误解析：函数y=2x+1是一次函数，其值域为全体实数，包含1。

10.正确解析：函数y=1/√(x-1)中，被开方数x-1必须大于0，即x-1>0，解得x>1。

五、问答题

1.解：函数y=√(x+1)中，被开方数x+1