对数比大小题目及答案

对数比大小题目及答案考试时间：120分钟 总分：100分 年级/班级：七年级/一班

对数比大小题目及答案

一、选择题

1.已知log₃a=2，log₃b=1，则log₃(a/b)的值为（）

A.1B.2C.3D.4

2.如果log₅x=3，那么x的值为（）

A.125B.15C.25D.5

3.已知log₂8=3，log₂4=m，则m的值为（）

A.1B.2C.3D.4

4.若log₇a=2，log₇b=1/2，则log₇(ab)的值为（）

A.2.5B.3C.4D.5

5.已知log₃9=2，log₃x=1/2，则x的值为（）

A.3B.9C.27D.81

6.如果log₁₀10=1，log₁₀x=2，那么x的值为（）

A.10B.100C.1000D.10000

7.已知log₂a=3，log₂b=2，则log₂(a²/b)的值为（）

A.1B.2C.3D.4

8.若log₄16=2，log₄x=1/2，则x的值为（）

A.2B.4C.8D.16

9.已知log₅25=2，log₅x=1/2，则x的值为（）

A.5B.10C.25D.50

10.如果log₈64=3，log₈x=1/3，那么x的值为（）

A.4B.8C.16D.32

二、填空题

1.已知log₃a=2，log₃b=1/2，则log₃(a²b)的值为______。

2.如果log₅x=2，log₅y=3，那么log₅(xy)的值为______。

3.已知log₂8=3，log₂x=1/3，则log₂(2x)的值为______。

4.若log₇a=1，log₇b=2，则log₇(a³b²)的值为______。

5.已知log₃9=2，log₃y=1/2，则log₃(3y)的值为______。

6.如果log₁₀10=1，log₁₀x=2，那么log₁₀(100x)的值为______。

7.已知log₂4=2，log₂z=1/2，则log₂(2²z)的值为______。

8.若log₄16=2，log₄m=1/2，则log₄(4m)的值为______。

9.已知log₅25=2，log₅n=1/2，则log₅(5n)的值为______。

10.如果log₈64=3，log₈p=1/3，那么log₈(8p)的值为______。

三、多选题

1.已知log₃a=2，log₃b=1，下列说法正确的有（）

A.log₃(a²)=4B.log₃(b²)=2C.log₃(a/b)=1D.log₃(ab)=3

2.如果log₅x=2，log₅y=1/2，则下列说法正确的有（）

A.log₅(xy)=3/2B.log₅(x²)=4C.log₅(y²)=1/4D.log₅(x/y)=3

3.已知log₂8=3，log₂z=1/3，则下列说法正确的有（）

A.log₂(2³)=3B.log₂(2²z)=1C.log₂(2z)=1/3D.log₂(2³z)=4

4.若log₇a=1，log₇b=2，则下列说法正确的有（）

A.log₇(a²)=2B.log₇(b²)=4C.log₇(a³b²)=5D.log₇(a²b³)=6

5.已知log₃9=2，log₃y=1/2，则下列说法正确的有（）

A.log₃(3²)=2B.log₃(3y)=1.5C.log₃(y²)=1/4D.log₃(3²y)=2.5

四、判断题

1.如果log₅x=2，那么x=25。

2.已知log₃9=2，则log₃3=1/2。

3.log₂8>log₂4。

4.若log₇a=2，log₇b=1/2，则log₇(a²)=4。

5.已知log₁₀10=1，log₁₀x=2，则log₁₀(100/x)=1。

6.如果log₄16=2，那么log₄2=1/2。

7.log₃(a²b)=2log₃a+log₃b。

8.若log₅x=3，log₅y=2，则log₅(x²/y)=1.5。

9.已知log₂8=3，log₂4=m，则m=1.5。

10.如果log₈64=3，那么log₈4=1。

五、问答题

1.已知log₃a=2，log₃b=1/2，求log₃(a³/b²)的值。

2.如果log₅x=2，log₅y=3，求log₅(xy)的值，并说明理由。

3.已知log₂8=3，log₂x=1/3，求log₂(2³x)的值，并说明解题思路。

试卷答案

一、选择题

1.A

解析：log₃(a/b)=log₃a-log₃b=2-1=1。

2.A

解析：log₅x=3意味着x=5³=125。

3.B

解析：log₂4=m意味着m=2，因为4=2²。

4.B

解析：log₇(ab)=log₇a+log₇b=2+1/2=2.5，但选项中无正确答案，可能题目设置有误，正确计算结果为2.5。

5.C

解析：log₃x=1/2意味着x=3^(1/2)=√3，但选项中无正确答案，可能题目设置有误，正确计算结果为√3。

6.B

解析：log₁₀x=2意味着x=10²=100。

7.A

解析：log₂(a²/b)=2log₂a-log₂b=2*3-2=4-2=2，但选项中无正确答案，可能题目设置有误，正确计算结果为2。

8.B

解析：log₄x=1/2意味着x=4^(1/2)=√4=2，但选项中无正确答案，可能题目设置有误，正确计算结果为2。

9.B

解析：log₅x=1/2意味着x=5^(1/2)=√5，但选项中无正确答案，可能题目设置有误，正确计算结果为√5。

10.A

解析：log₈x=1/3意味着x=8^(1/3)=∛8=2，但选项中无正确答案，可能题目设置有误，正确计算结果为2。

二、填空题

1.5/2

解析：log₃(a²b)=2log₃a+log₃b=2*2+1/2=4+1/2=9/2，但选项中无正确答案，可能题目设置有误，正确计算结果为9/2。

2.5

解析：log₅(xy)=log₅x+log₅y=2+3=5。

3.1

解析：log₂(2x)=log₂2+log₂x=1+1/3=4/3，但选项中无正确答案，可能题目设置有误，正确计算结果为4/3。

4.5/2

解析：log₇(a³b²)=3log₇a+2log₇b=3*1+2*2=3+4=7，但选项中无正确答案，可能题目设置有误，正确计算结果为7。

5.3/2

解析：log₃(3y)=log₃3+log₃y=1+1/2=3/2。

6.4

解析：log₁₀(100x)=log₁₀100+log₁₀x=2+2=4。

7.3/2

解析：log₂(2²z)=2log₂2+log₂z=2*1+1/2=2+1/2=5/2，但选项中无正确答案，可能题目设置有误，正确计算结果为5/2。

8.3/2

解析：log₄(4m)=log₄4+log₄m=1+1/2=3/2。

9.3/2

解析：log₅(5n)=log₅5+log₅n=1+1/2=3/2。

10.4

解析：log₈(8p)=log₈8+log₈p=1+1/3=4/3，但选项中无正确答案，可能题目设置有误，正确计算结果为4/3。

三、多选题

1.A,C

解析：log₃(a²)=2log₃a=2*2=4；log₃(a/b)=log₃a-log₃b=2-1=1；log₃(ab)=log₃a+log₃b=2+1=3，但选项中无正确答案，可能题目设置有误。

2.A,C

解析：log₅(xy)=log₅x+log₅y=2+1/2=5/2，但选项中无正确答案，可能题目设置有误；log₅(x²)=2log₅x=2*2=4；log₅(y²)=2log₅y=2*1/2=1；log₅(x/y)=log₅x-log₅y=2-1/2=3/2，但选项中无正确答案，可能题目设置有误。

3.A,B

解析：log₂(2³)=3log₂2=3*1=3；log₂(2²z)=2log₂2+log₂z=2*1+1/3=5/3，但选项中无正确答案，可能题目设置有误；log₂(2z)=log₂2+log₂z=1+1/3=4/3，但选项中无正确答案，可能题目设置有误；log₂(2³z)=3log₂2+log₂z=3*1+1/3=10/3，但选项中无正确答案，可能题目设置有误。

4.A,B

解析：log₇(a²)=2log₇a=2*1=2；log₇(b²)=2log₇b=2*2=4；log₇(a³b²)=3log₇a+2log₇b=3*1+2*2=7，但选项中无正确答案，可能题目设置有误；log₇(a²b³)=2log₇a+3log₇b=2*1+3*2=8，但选项中无正确答案，可能题目设置有误。

5.A,B

解析：log₃(3²)=2log₃3=2*1=2；log₃(3y)=log₃3+log₃y=1+1/2=3/2；log₃(y²)=2log₃y=2*1/2=1，但选项中无正确答案，可能题目设置有误；log₃(3²y)=2log₃3+log₃y=2*1+1/2=5/2，但选项中无正确答案，可能题目设置有误。

四、判断题

1.错误

解析：log₅x=2意味着x=5²=25。

2.错误

解析：log₃9=2意味着9=3²，所以log₃3=2/2=1。

3.正确

解析：log₂8=3意味着8=2³，log₂4=2意味着4=2²，因为指数3>2，所以2³>2²，即log₂8>log₂4。

4.错误

解析：log₇(a²)=2log₇a=2*2=4，但选项中无正确答案，可能题目设置有误。

5.正确

解析：log₁₀(100/x)=log₁₀100-log₁₀x=2-2=0，但选项中无正确答案，可能题目设置有误。

6.错误

解析：log₄16=2意味着16=4²，所以log₄2=2/2=1，但选项中无正确答案，可能题目设置有误。

7.正确

解析：log₃(a²b)=log₃a²+log₃b=2log₃a+log₃b。

8.错误

解析：log₅(x²/y)=2log₅x-log₅y=2*3-2=6-2=4，但选项中无正确答案，可能题目设置有误。

9.错误

解析：log₂8=3意味着8=2³，所以log₂4=m意味着4=2²，m=2，但选项中无正确答案，可能题目设置有误。

10.错误

解析：log₈64=3意味着64=8³，所以log₈4=3/3=1，但选项中无正确答案，可能题目设置有误。

五