多项式配方法题目及答案

多项式配方法题目及答案考试时间：120分钟 总分：100分 年级/班级：七年级（上）

一、选择题

1.如果一个二次三项式可以通过配方法写成（x+3）^2+5的形式，那么这个二次三项式是

A.x^2+6x+14

B.x^2-6x+14

C.x^2+6x-14

D.x^2-6x-14

2.对于多项式x^2+6x+5，配方法后的形式是

A.(x+3)^2-4

B.(x-3)^2-4

C.(x+3)^2+4

D.(x-3)^2+4

3.如果将多项式x^2-8x+15配方法，结果应该是

A.(x-4)^2-1

B.(x+4)^2-1

C.(x-4)^2+1

D.(x+4)^2+1

4.多项式x^2+10x+21配方法后等于

A.(x+5)^2-4

B.(x-5)^2-4

C.(x+5)^2+4

D.(x-5)^2+4

5.对于多项式x^2-12x+36，配方法后的结果是

A.(x-6)^2-12

B.(x+6)^2-12

C.(x-6)^2+12

D.(x+6)^2+12

6.如果一个二次三项式配方法后为（x-2）^2+1，那么原二次三项式是

A.x^2-4x+3

B.x^2+4x+3

C.x^2-4x-3

D.x^2+4x-3

7.多项式x^2+2x-8配方法后的形式是

A.(x+1)^2-9

B.(x-1)^2-9

C.(x+1)^2+9

D.(x-1)^2+9

8.对于多项式x^2-4x-5，配方法后的结果是

A.(x-2)^2-9

B.(x+2)^2-9

C.(x-2)^2+9

D.(x+2)^2+9

9.如果将多项式x^2+7x+12配方法，结果应该是

A.(x+3.5)^2-3.25

B.(x-3.5)^2-3.25

C.(x+3.5)^2+3.25

D.(x-3.5)^2+3.25

10.多项式x^2-6x+5配方法后等于

A.(x-3)^2-4

B.(x+3)^2-4

C.(x-3)^2+4

D.(x+3)^2+4

二、填空题

1.将多项式x^2+4x+4配方法后的结果是__________。

2.对于多项式x^2-10x+25，配方法后的形式是__________。

3.如果一个二次三项式配方法后为（x+5）^2-9，那么原二次三项式是__________。

4.多项式x^2+6x-7配方法后的结果是__________。

5.将多项式x^2-2x-3配方法，结果应该是__________。

6.对于多项式x^2+8x+16，配方法后的形式是__________。

7.如果将多项式x^2-14x+49配方法，结果应该是__________。

8.多项式x^2+5x+6配方法后等于__________。

9.将多项式x^2-9x+18配方法，结果应该是__________。

10.对于多项式x^2+3x-4，配方法后的形式是__________。

三、多选题

1.下列哪些多项式可以通过配方法写成完全平方形式？

A.x^2+6x+9

B.x^2-8x+16

C.x^2+2x-3

D.x^2-10x+25

2.对于多项式x^2+4x+5，以下哪些是正确的配方法结果？

A.(x+2)^2-1

B.(x-2)^2-1

C.(x+2)^2+1

D.(x-2)^2+1

3.以下哪些多项式可以通过配方法写成（x-3）^2+k的形式？

A.x^2-6x+5

B.x^2-6x-7

C.x^2+6x+5

D.x^2+6x-7

4.对于多项式x^2-12x+36，以下哪些是正确的配方法结果？

A.(x-6)^2-12

B.(x+6)^2-12

C.(x-6)^2+12

D.(x+6)^2+12

5.以下哪些多项式可以通过配方法写成（x+4）^2-9的形式？

A.x^2+8x+7

B.x^2+8x-7

C.x^2-8x+7

D.x^2-8x-7

四、判断题

1.配方法是将一个二次三项式转化成一个完全平方的形式。

2.任何二次三项式都可以通过配方法写成（x+a）^2+b的形式。

3.多项式x^2+6x+9配方法后等于（x+3）^2。

4.配方法是解决一元二次方程的一种方法。

5.多项式x^2-8x+16配方法后等于（x-4）^2。

6.配方法只能用于二次三项式。

7.多项式x^2+2x-1配方法后等于（x+1）^2-2。

8.配方法是一种将多项式转化为另一种形式的技巧。

9.多项式x^2-12x+36配方法后等于（x-6）^2。

10.配方法是一种通用的数学技巧，可以应用于各种多项式。

五、问答题

1.解释如何将多项式x^2+8x+15配方法。

2.说明多项式x^2-4x-5配方法后的形式。

3.描述将多项式x^2+10x+21配方法的过程。

试卷答案

一、选择题

1.A

解析：将（x+3）^2+5展开得到x^2+6x+9+5=x^2+6x+14，故原二次三项式是x^2+6x+14。

2.A

解析：x^2+6x+5可以配方法为(x+3)^2-9+5=(x+3)^2-4。

3.A

解析：x^2-8x+15可以配方法为(x-4)^2-16+15=(x-4)^2-1。

4.A

解析：x^2+10x+21可以配方法为(x+5)^2-25+21=(x+5)^2-4。

5.D

解析：x^2-12x+36可以配方法为(x-6)^2-36+36=(x-6)^2+12。

6.C

解析：将（x-2）^2+1展开得到x^2-4x+4+1=x^2-4x-3，故原二次三项式是x^2-4x-3。

7.A

解析：x^2+2x-8可以配方法为(x+1)^2-1-8=(x+1)^2-9。

8.A

解析：x^2-4x-5可以配方法为(x-2)^2-4-5=(x-2)^2-9。

9.A

解析：x^2+7x+12可以配方法为(x+3.5)^2-12.25+12=(x+3.5)^2-3.25。

10.A

解析：x^2-6x+5可以配方法为(x-3)^2-9+5=(x-3)^2-4。

二、填空题

1.(x+2)^2

解析：x^2+4x+4可以配方法为(x+2)^2。

2.(x-5)^2

解析：x^2-10x+25可以配方法为(x-5)^2。

3.x^2+10x+16

解析：将（x+5）^2-9展开得到x^2+10x+25-9=x^2+10x+16。

4.(x+3)^2-16

解析：x^2+6x-7可以配方法为(x+3)^2-9-7=(x+3)^2-16。

5.(x-1)^2-4

解析：x^2-2x-3可以配方法为(x-1)^2-1-3=(x-1)^2-4。

6.(x+4)^2

解析：x^2+8x+16可以配方法为(x+4)^2。

7.(x-7)^2

解析：x^2-14x+49可以配方法为(x-7)^2。

8.(x+3)^2+3

解析：x^2+5x+6可以配方法为(x+2.5)^2-6.25+6=(x+2.5)^2-0.25=(x+2.5)^2-1/4，但题目要求写成完全平方形式，所以需要调整，正确答案应为(x+3)^2+3。

9.(x-4.5)^2-3.25

解析：x^2-9x+18可以配方法为(x-4.5)^2-20.25+18=(x-4.5)^2-2.25。

10.(x+1.5)^2-2.25

解析：x^2+3x-4可以配方法为(x+1.5)^2-2.25-4=(x+1.5)^2-6.25。

三、多选题

1.A,B,D

解析：A.x^2+6x+9=(x+3)^2；B.x^2-8x+16=(x-4)^2；D.x^2-10x+25=(x-5)^2。

2.A

解析：x^2+4x+5可以配方法为(x+2)^2-4+5=(x+2)^2+1，故只有A正确。

3.A,B

解析：A.x^2-6x+5可以配方法为（x-3）^2-4+5=(x-3)^2+1；B.x^2-6x-7可以配方法为（x-3）^2-9-7=(x-3)^2-16，故只有A正确。

4.A

解析：x^2-12x+36可以配方法为（x-6）^2-36+36=(x-6)^2，故只有A正确。

5.B,D

解析：B.x^2+8x-7可以配方法为（x+4）^2-16-7=(x+4)^2-23；D.x^2-8x-7可以配方法为（x-4）^2-16-7=(x-4)^2-23，故只有B,D正确。

四、判断题

1.√

解析：配方法是将一个二次三项式转化成一个完全平方的形式。

2.×

解析：不是所有二次三项式都可以通过配方法写成（x+a）^2+b的形式，有些可能无法配成完全平方。

3.√

解析：x^2+6x+9可以配方法为（x+3）^2。

4.×

解析：配方法主要是将多项式转化为另一种形式，而解决一元二次方程通常使用配方法、公式法、因式分解法等。

5.√

解析：x^2-8x+16可以配方法为（x-4）^2。

6.×

解析：配方法不仅用于二次三项式，还可以用于其他类型的多项式。

7.√

解析：x^2+2x-1可以配方法为（x+1）^2-2。

8.√

解析：配方法是一种将多项式转化为另一种形式的技巧。

9.√

解析：x^2-12x+36可以配方法为（x-6）^2。

10.√

解析：配方法是一种通用的数学技巧，可以应用于各种多项式。

五、问答题

1.将多项式x^2+8x+15配方法的过程是将x^2+8x+15转化为完全平方形式。首先，取x^2+8x中的系数8除以2得到4，然后将4平方得到16。接下来，将多项式写成x^2+8x+16-16+15=(x+4)^2-1。

2.多项式x^