2026年北师大版小学小升初数学综合模拟卷含参考答案

2026年北师大版小学小升初数学综合模拟卷考试时长：90分钟满分：100分考生须知：本试卷涵盖小学阶段数学核心知识点，分层设置基础、提升、综合题型，全面考查数与代数、图形与几何、统计与概率、综合应用等知识掌握情况，所有题目无图表、无表格，答题需规范书写步骤。第一部分基础夯实篇（共46分）本部分侧重考查基础知识、基本公式、基础运算，检验学生对小学核心数学概念、运算规则、简单应用的掌握熟练度，题目难度偏低，覆盖80%基础考点。一、填空题（每空1分，共20分）1.一个九位数，最高位是最小的质数，千万位上是最大的一位数，万位上是最小的合数，其余各位都是0，这个数写作（），改写成以“万”为单位的数是（）万，省略亿位后面的尾数约是（）亿。2.383.3.05吨=（）吨（）千克2小时15分=（）小时4.（）÷24=345.把5米长的绳子平均分成8段，每段长（）米，每段占全长的（）。6.18和24的最大公因数是（），最小公倍数是（）。7.甲数的23等于乙数的38.一种商品打八五折销售，八五折表示现价是原价的（）%，如果这件商品原价200元，现价便宜了（）元。9.一个三位小数，用四舍五入法保留两位小数是6.85，这个三位小数最大是（），最小是（）。10.按规律填数：1、4、9、16、25、（）、49。二、判断题（每题1分，共6分）1.所有的偶数都是合数，所有的奇数都是质数。（）2.大于15而小于35的分数只有3.圆柱的体积是圆锥体积的3倍。（）4.圆的周长和它的直径成正比例关系。（）5.0既不是正数也不是负数。（）6.一件商品先涨价10%，再降价10%，现价和原价相等。（）三、选择题（每题2分，共20分）1.下面各数中，只读一个零的数是（）A.503000B.500300C.5300002.下面各式中，是方程的是（）A.3x+5B.7x=0C.6x+4＞103.把10克盐溶解在100克水中，盐和盐水的质量比是（）A.1:10B.10:1C.1:114.正方体的棱长扩大2倍，它的体积扩大（）倍A.2B.4C.85.下列分数中，能化成有限小数的是（）A.23B.586.一件衣服原价180元，现价144元，这件衣服打（）销售A.八折B.七五折C.九折7.已知a是大于0的自然数，下面算式中得数最大的是（）A.a×45B.a÷458.一个三角形三个内角的度数比是2:3:5，这个三角形是（）三角形A.锐角B.直角C.钝角9.要统计某地年度气温变化情况，最合适的统计方式是（）A.折线统计方式B.条形统计方式C.扇形统计方式10.把一个圆柱形木料削成一个最大的圆锥，削去部分的体积占圆柱体积的（）A.13B.23第二部分能力提升篇（共34分）本部分侧重考查运算能力、公式运用、基础应用题解题思路，检验学生对知识的灵活运用能力，难度中等，侧重知识迁移与规范解题。四、计算题（共22分）1.直接写出得数（每题1分，共8分）①3.2+6.8=②12－13=③0.25×40=④1÷⑤4.8÷0.8=⑥34×89=⑦0÷712=2.脱式计算，能简算的要简算（每题3分，共9分）①25×32×125②59×310+27÷3.解方程（每题2.5分，共5分）①3x－1.2×5=9②23x+1五、列式计算（每题3分，共12分）1.一个数的25%是20，这个数的342.56减去13与3.4.8与1.2的和除以它们的差，商是多少？4.比一个数的80%多12的数是45.6，这个数是多少？（用方程解答）第三部分综合应用篇（共20分）本部分侧重考查综合解题能力、逻辑思维与实际应用能力，题目综合性强，需要整合多模块知识点，区分学生知识掌握的深度与灵活度。六、解决实际问题（每题4分，共20分）1.某超市运来一批水果，其中苹果有480千克，梨的质量是苹果的56，香蕉的质量是梨的32.一辆汽车从甲地开往乙地，全程360千米，前3小时行驶了240千米，照这样的速度，行完全程一共需要多少小时？（用比例解答）3.一个圆柱形蓄水池，底面半径是2米，深3米。这个蓄水池的占地面积是多少平方米？最多能蓄水多少立方米？4.学校开展书香阅读活动，六年级原有图书800本，今年新增图书20%，现在六年级一共有图书多少本？5.一批零件，甲单独做需要10天完成，乙单独做需要15天完成，两人合作3天后，剩下的零件由乙单独完成，乙还需要做多少天？参考答案及详细解析第一部分基础夯实篇一、填空题（每空1分，共20分）1.290040000；29004；3解析：最小的质数是2，最大的一位数是9，最小的合数是4，据此写出九位数；改写万作单位需去掉末尾4个0，省略亿位尾数看千万位四舍五入。2.18解析：分数单位由分母决定，最小的奇数是1，1－38=53.3、50；2.25解析：1吨=1000千克，0.05吨=50千克；1小时=60分，15分=0.25小时。4.18；75；0.75；七五解析：345.58；解析：具体长度用总长度÷段数，分率把整体看作单位1，平均分成8份，每份占186.6；72解析：分解质因数，18=2×3×3，24=2×2×2×3，最大公因数取公共质因数乘积，最小公倍数取所有质因数最高次幂乘积。7.9:8解析：甲数×23=乙数×34，甲数:乙数=348.85；30解析：八五折即原价的85%，便宜的价格=200×（1－85%）=30元。9.6.854；6.845解析：四舍五入保留两位小数，最大数为舍去千分位，最小数为千分位进一。10.36解析：数列规律为自然数的平方，6²=36。二、判断题（每题1分，共6分）1.×解析：2是偶数但不是合数，9是奇数但不是质数。2.×解析：两个分数之间有无数个分数。3.×解析：等底等高的圆柱体积是圆锥的3倍，缺少前提条件不成立。4.√解析：圆的周长÷直径=圆周率（定值），比值一定成正比例。5.√解析：0是正负数的分界点，既非正数也非负数。6.×解析：假设原价100元，涨价后110元，降价后99元，现价低于原价。三、选择题（每题2分，共20分）1.B解析：500300读作五十万零三百，只读一个零。2.B解析：方程是含有未知数的等式，只有B符合定义。3.C解析：盐水质量=10+100=110克，盐和盐水比为10:110=1:11。4.C解析：正方体体积=棱长³，棱长扩大2倍，体积扩大2³=8倍。5.B解析：最简分数分母只含质因数2、5即可化成有限小数，8=2³。6.A解析：144÷180=0.8，即八折。7.B解析：一个数乘小于1的数变小，除以小于1的数变大，减法结果更小。8.B解析：最大内角=180°×5109.A解析：折线统计方式可清晰反映数据增减变化趋势，适合统计气温变化。10.B解析：等底等高圆锥体积是圆柱的13，削去部分为2第二部分能力提升篇四、计算题（共22分）1.直接写出得数（每题1分，共8分）①10②16③10④⑤6⑥232.脱式计算，能简算的要简算（每题3分，共9分）①25×32×125=25×4×8×125=（25×4）×（8×125）=100×1000=100000②59×310+2=16+=16+=46=③4.8×99+4.8=4.8×（99+1）=4.8×100=4803.解方程（每题2.5分，共5分）①3x－1.2×5=9解：3x－6=93x=15x=5②23x+1解：76x=14×6x=12五、列式计算（每题3分，共12分）1.20÷25%×34=80×3答：这个数的342.56－（13+14）=56－712=1012答：差是143.（4.8+1.2）÷（4.8－1.2）=6÷3.6=5答：商是534.解：设这个数为x。80%x+12=45.60.8x=33.6x=42答：这个数是42。第三部分综合应用篇六、解决实际问题（每题4分，共20分）1.解析：先求梨的质量，再求香蕉质量，连续分数乘法应用。480×56×34=400×答：超市运来香蕉300千克。2.解析：速度一定，路程和时间成正比例，列比例式求解。解：设行完全程一共需要x小时。360:x=240:3240x=360×3240x=1080x=4.5答：行完全程一共需要4.5小时。3.解析：占地面积为圆柱底面积，蓄水体积为圆柱容积。占地面积：3.14×2²=12.56（平方米）蓄水量：12.56×3=37.68（立方米）答：占地面积是12.56平方米，最多能