认识方程课件2026-2027学年北师大版数学七年级上册

北师大版（2024）数学七年级上册第5章一元一次方程5.1认识方程目录01学习目标02情景引入03新知探究04课堂练习05课堂小结06课后作业学习目标1.经历观察、归纳、猜想、验证等数学活动，体会模型思想；2.通过具体的情境，经历从算术到方程的学习过程，感受用方程解决问题的有效性，初步感受方程作为数学模型的应用价值；3.初步感受方程作为刻画现实世界的有效模型，能根据具体情境列出简单的方程.老师的年龄乘以3再减去17刚好为73，那现在你能知道老师的年龄吗？你是怎么猜？小游戏：猜老师的年龄(73+17)÷3=30(岁)学习今天的内容，我们也可以用方程解决问题.情景引入已知2024年巴黎奥运会的门票价格从24欧元到950欧元不等，如果老师打算购买8张门票，其中有一部分是最高价格的门票，另外的全部都是最低价格的门票，总共花费了2044欧元.你知道老师这两种门票分别购买了多少张吗？(1)这个问题涉及哪些量？探究1购买门票新知探究已知2024年巴黎奥运会的门票价格从24欧元到950欧元不等，如果老师打算购买8张门票，其中有一部分是最高价格的门票，另外的全部都是最低价格的门票，总共花费了2044欧元.最低票价最高票价门票总数最高价格的门票数最低价格的门票数总票价(1)这个问题涉及哪些量？新知探究(2)这些量之间有怎样的等量关系？(3)如果设最高价格的门票数为

x，你能得到怎样的表示量相等的式子？最低票价最高票价门票总数最高价格的门票数最低价格的门票数总票价新知探究门票总数最高价格的门票数最低价格的门票数最高票价最低票价总票价最低价格的门票数最高价格的门票数(2)这些量之间有怎样的等量关系？新知探究

x

2482044950

x

(3)如果设最高价格的门票数为

x，你能得到怎样的表示量相等的式子？门票总数最高价格的门票数最低价格的门票数最高票价最低票价总票价最低价格的门票数最高价格的门票数新知探究门票总数最高价格的门票数最低价格的门票数最高票价最低票价总票价最低价格的门票数最高价格的门票数

x

8－

x248204495024（8－

x）＋950x＝2044

x

x

(3)如果设最高价格的门票数为

x，你能得到怎样的表示量相等的式子？新知探究为了准备2024年巴黎奥运会，组织者需要建造一个符合国际泳联标准的游泳池.游泳池的设计要求它能够形成完美的矩形，且长度是宽度的两倍.如果游泳池的面积是1500平方米，那么它的宽度是多少？将游泳池的宽度设为x米，你能得到怎样的表示量相等的式子？探究2建设泳池新知探究为了准备2024年巴黎奥运会，组织者需要建造一个符合国际泳联标准的游泳池.游泳池的设计要求它能够形成完美的矩形，且长度是宽度的两倍.如果游泳池的面积是1500平方米，那么它的宽度是多少？游泳池的面积=游泳池的长×游泳池的宽游泳池的长=游泳池的宽×倍数2x2=1500x2x新知探究探究3行程问题假设老师居住的酒店和比赛场馆之间相距22km，老师从酒店出发自驾前往场馆观看比赛，每小时比原计划多行驶了1km，因此提前12min到达比赛场馆.如果设老师原计划每小时行驶

xkm，你能得到怎样的表示量相等的式子？新知探究

酒店到比赛场馆之间的距离（单位：km）每小时行驶的距离（单位：km/h）需要的时间（单位：h）原计划22

x实际22

x

＋1

新知探究24（8－

x）+950x=2092

2x2=1500像这样，含有未知数的表示量相等的等式称为方程.1.购买门票2.建设泳池3.行程问题归纳总结新知探究在一个方程中，只含有一个未知数，且方程中的代数式都是整式，未知数的次数都是1，这样的方程叫做一元一次方程.如：24（8－

x）＋950x=20922x

＋3＝7x

＋4次数1次未知数（元）1个代数式整式一元一次方程：新知探究你能求出满足方程24（8－

x）+950x＝2044的未知数x的值吗？你是怎样得到的？当x=1时，左边=24×（8－1）+950×1＝1118右边=2044左边≠右边新知探究你能求出满足方程24（8－

x）+950x＝2044的未知数x的值吗？你是怎样得到的？当x=2时，左边=24×（8－2）+950×2＝2044右边=2044左边=右边新知探究你能求出满足方程24（8－

x）+950x＝2044的未知数x的值吗？你是怎样得到的？使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解.求方程的解的过程称为解方程.方程的解新知探究1.在①2－5；②1+7x=-8y+3；③x=6；④3x=2x-9；⑤2x＞7中，方程共有(

C

)A.1个B.2个C.3个D.4个2.下列方程中，是一元一次方程的是(

D

)A.－1＝0B.x2＝1C.5x＋6y＝1D.x＋1＝0CD课堂练习3.下列方程中，解为x＝1的是(

D

)A.x＋1＝0B.3x＝－3C.2(x－1)2＝2D.2x＋2＝4D课堂练习4.蛋白质和碳水化合物是我们日常饮食中的两个重要组成部分，它们都是身体所需的营养素，能够为我们提供能量，一瓶牛奶的营养成分中，碳水化合物的含量是蛋白质的1.5倍，碳水化合物、蛋白质与脂肪的含量共30g.设蛋白质的含量为xg，脂肪的含量为yg，可列出方程为⁠.1.5x+x+y=30

课堂练习5.若关于x的方程(k-3)x｜k｜-2＋1＝0是一元一次方程，则k＝⁠.【点拨】因为(k-3)x｜k｜-2+1=0是关于x的一元一次方程，所以｜k｜-2=1，k-3≠0.所以k＝－3.－3

课堂练习6.整式m2x-an的值随x取值的变化而变化，下表是当x取不同值时m2x-an对应的值，则关于x的方程m2x-an＝-4的解为⁠.x…－1023…m2x－an…－6－402…x＝0

课堂练习7.若x=3是方程a－bx＝4的解，则－6b＋2a＋2025值为⁠.【点拨】因为x＝3是方程a-bx＝4的解，所以a-3b＝4.所以-6b＋2a＋2025＝2(a-3b)＋2025＝2×4＋2025＝20332033

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