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文档简介

2026年吉林高考数学试卷及答案一、选择题（每题5分，共40分）

1.若函数f(x)=(xa)^2+b(a<b)在区间(0,+∞)上是增函数，则a的取值范围是（）

A.a≤0

B.a<0

C.a≥0

D.a>0

答案：B

2.已知函数f(x)=x^36x^2+9x1，求f(x)的单调增区间是（）

A.(∞,2]

B.[2,+∞)

C.(∞,3)

D.[3,+∞)

答案：C

3.若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S4=16，S8=64，则数列的通项公式为（）

A.an=2n3

B.an=2n4

C.an=n1

D.an=n+1

答案：A

4.若直线y=kx+b与圆x^2+y^2=1相切，则k^2+b^2的最小值为（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：B

5.已知三角形ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a^2+b^2=2c^2，则cosB的值为（）

A.1/2

B.√3/2

C.1/√2

D.√2/2

答案：A

6.设函数g(x)=x^33x+1，求g(x)的极值点坐标为（）

A.(1,1)

B.(1,1)

C.(0,1)

D.(1,1)

答案：B

7.若复数z=3+4i的平方等于（）

A.7+24i

B.724i

C.7+24i

D.724i

答案：A

8.已知函数h(x)=x^22ax+a^22a+1(a>0)，求h(x)的最小值是（）

A.1

B.2

C.a

D.a1

答案：D

二、填空题（每题5分，共30分）

9.若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S10=55，a5=7，则首项a1的值为______。

答案：3

10.已知函数f(x)=|x2||x+1|，求f(x)的值域是______。

答案：[3,+∞)

11.在三角形ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a=4，b=5，B=30°，则sinC的值为______。

答案：√3/4

12.已知函数g(x)=2x^33x^212x+8，求g(x)的单调减区间是______。

答案：(∞,2)

13.若复数z满足|z1|=|z+1|，则z在复平面内的几何位置是______。

答案：实轴

三、解答题（共30分）

14.（10分）已知函数f(x)=x^33x^2+4x5，求f(x)的单调增区间。

答案：f(x)的单调增区间为(∞,1)和(2,+∞)。

15.（10分）在三角形ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a^2+b^2=2c^2，求cosB的值。

答案：cosB=1/2。

16.（10

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