2026年云南大学附属中学中考数学三模试卷含答案

第=page11页，共=sectionpages11页2026年云南大学附属中学中考数学三模试卷一、选择题1.中国是世界上最早使用负数的国家.负数广泛应用到生产和生活中，例如，若零上3℃记作+3℃，则零下5℃记作(

)A.+8℃ B.−8℃ C.−5℃ D.+5℃2.2026年是中国航天的“月球年”，计划实施嫦娥七号任务，目标是实现月球南极的着陆与勘查.嫦娥七号探测器从地球发射后，将进入地月转移轨道，全程约为384000千米，其中384000用科学记数法表示为(

)A.3.84×102 B.3.84×103 C.3.下列计算正确的是(

)A.2a+a=3a2 B.a3−a24.如图，AB//DC，BC//DE，∠B=145°，则∠CDE的度数为(

)A.35°

B.40°

C.45°

D.55°5.底面是正六边形的直棱柱如图所示，其俯视图是(

)A.

B.

C.

D.6.在学校开展的环保主题实践活动中，某小组的5位同学捡拾废弃塑料袋的个数分别为：5，3，8，6，6.这组数据的众数、中位数分别为(

)A.8，8 B.6，8 C.8，6 D.6，67.博物馆是展示历史、文化和艺术的重要场所，其标志设计往往蕴含着丰富的文化内涵和美学价值.下列博物馆标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是(

)A. B. C. D.8.若代数式1x+3有意义，则实数x的取值范围是(

)A.x≠0 B.x≠−3 C.x>−3 D.x<−39.若一个多边形的内角和为900°，则这个多边形是(

)A.四边形 B.五边形 C.六边形 D.七边形10.反比例函数y=10x的图象分别位于(

)A.第一、第二象限 B.第一、第三象限 C.第二、第四象限 D.第三、第四象限11.如图，A、B、C是⊙O上的点，∠AOB=80°，则∠ACB的度数为(

)A.80°

B.100°

C.40°

D.20°12.有一列按规律排列的代数式：b，2b−a，3b−2a，4b−3a，5b−4a，…，相邻两个代数式的差都是同一个整式，则第10个代数式是(

)A.10b−9a B.9b−10a C.10a−9b D.9a−10b13.如图，在宽为20m，长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路(图中阴影部分)，余下的部分种草坪，要使草坪的面积为540m2.设道路的宽为x m，则下列方程正确的是A.20(32−x)=540 B.(32−x)(20−x)=540

C.32(20−x)=540 D.(32−2x)(20−2x)=54014.如果等腰三角形的底角为30°，腰长为6cm，那么这个三角形的面积为(

)A.4.5cm2 B.93cm15.如图，在平行四边形ABCD中，点E在边AD上，BA，CE的延长线交于点F.若AF=1，AB=2，则AEED=(

)A.12

B.13

C.14二、填空题16.分解因式：x2y−y=

．17.如图，要使△ABC与△DBA相似，则只需添加一个适当的条件是

(填一个即可)18.为了解所在小区居民各类生活垃圾的投放情况，小明同学随机调查了该小区30户家庭某一天各类生活垃圾的投放量，统计得出这30户家庭各类生活垃圾的投放总量是70千克，各类生活垃圾投放量分布情况的扇形统计图如图所示，若该小区有240户家庭，则可估计该小区这一天投放的厨余垃圾共

千克．

19.如图，方老师用一张圆心角为120°，半径为27cm的扇形纸板，做了一个圆锥形帽子(接缝忽略不计).那么这个圆锥形帽子的底面半径为

cm．三、解答题20.计算：−12026+2cos45°−21.如图，AC⊥CB，DB⊥CB，垂足分别为C、B，AB=DC，求证：AC=DB．22.某社区拟建A，B两类摊位以搞活“地摊经济”.每个A类摊位的占地面积比每个B类摊位的占地面积多2平方米，用60平方米建A类摊位的个数恰好是用同样面积建B类摊位个数的35.求每个A，B类摊位占地面积各为多少平方米？23.将正面分别写着数字1，2，3的三张卡片(注：这三张卡片的形状、大小、质地、颜色等其它方面完全相同，若背面朝上放在桌面上，这三张卡片看上去无任何差别)洗匀后，背面朝上放在桌面上.甲从中随机抽取一张卡片，记该卡片上的数字为m，然后放回洗匀，背面朝上放在桌面上，再由乙从中随机抽取一张卡片，记该卡片上的数字为n，组成一数对(m,n)．

(1)用列表法或画树状图法中的一种方法，写出(m,n)所有可能出现的结果；

(2)甲、乙两人玩游戏，规则如下：按上述要求，两人各抽一次卡片，卡片上数字之和为奇数则甲赢，数字之和为偶数则乙赢.你认为这个游戏公平吗？请说明理由．24.如图，矩形EFGH的顶点E，G分别在菱形ABCD的边AD，BC上，顶点F，H在菱形ABCD的对角线BD上．

(1)求证：BG=DE；

(2)若E为AD中点，FH=2，求菱形ABCD的周长．

25.某公司推出一款新型扫地机器人，经统计该产品去年每个月的销售情况后发现，每台的销售价格随销售月份的变化而变化.设该产品去年第x(x为整数)个月每台的销售价格为y元，y关于x的函数关系如图所示．

(1)求y与x之间的函数解析式；

(2)设该产品去年第x个月的销售数量为m万台，且m=110x+1.26.已知抛物线y=2x2+bx+c的顶点为(0,−1)，设n是抛物线y=2x2+bx+c与直线y=x+1的交点的横坐标，记T=n6n4+5n2−4．

(1)27.如图，AC是⊙O的直径，AD是⊙O的弦，∠ADC的平分线DB交⊙O于点B，交AC于点M.连接AB，CB，经过点B的直线EF与AC平行．

(1)判断△ABC的形状，并说明理由；

(2)求证：直线FE是⊙O的切线；

(3)看一看、想一想、证一证，以下三种关系式中：

①AD2AB2+CD2CB2=1

1.【答案】C

2.【答案】D

3.【答案】C

4.【答案】A

5.【答案】A

6.【答案】D

7.【答案】D

8.【答案】B

9.【答案】D

10.【答案】B

11.【答案】C

12.【答案】A

13.【答案】B

14.【答案】B

15.【答案】A

16.【答案】y(x+1)(x−1)

17.【答案】∠C=∠BAD(答案不唯一)

18.【答案】168

19.【答案】9

20.【答案】4−3221.【答案】证明：∵AC⊥CB，DB⊥CB，

∴△ACB与△DBC均为直角三角形，

在Rt△ACB与Rt△DBC中，

AB=DCCB=BC，

∴Rt△ACB≌Rt△DBC(HL)，

∴AC=DB．22.【答案】每个A类摊位的占地面积为5平方米，则每个B类摊位的占地面积为3平方米．

23.【答案】(1,1)，(2,1)，(3,1)，(1,2)，(2,2)，(3,2)，(1,3)，(2,3)，(3,3)，它们出现的可能性相等，一共有9种

这个游戏不公平．

其中，数字之和为奇数有4种结果，即(2,1)，(1,2)，(3,2)，(2,3)，

∴P(甲赢)49，

数字之和为偶数有5种结果，即(1,1)，(3,1)，(2,2)，(1,3)，(3,3)，

∴P(乙赢)=59，

4924.【答案】解：(1)∵四边形EFGH是矩形，

∴EH=FG，EH/​/FG，

∴∠GFH=∠EHF，

∵∠BFG=180°−∠GFH，∠DHE=180°−∠EHF，

∴∠BFG=∠DHE，

∵四边形ABCD是菱形，

∴AD//BC，

∴∠GBF=∠EDH，

在△BGF和△DEH中，

∠GBF=∠EDH∠BFG=∠DHEFG=EH

∴△BGF≌△DEH(AAS)，

∴BG=DE；

(2)连接EG，

∵四边形ABCD是菱形，

∴AD=BC，AD//BC，

∵E为AD中点，

∴AE=ED，

∵BG=DE，

∴AE=BG，AE/​/BG，

∴四边形ABGE是平行四边形，

∴AB=EG，

∵四边形EFGH是矩形，

∴EG=FH=2，

∴AB=2，

∴菱形ABCD的周长=8．25.【答案】y与x的函数解析式为y=−150x+3000(1≤x≤10)1500(10<x≤12)

第5个月的销售收入最多，最多为337526.【答案】b=0，c=−1

当n=1−174时，T<127.【答案】解：△ABC是等腰直角三角形．理由如下：

∵AC是⊙O的直径，

∴∠ADC=∠ABC=90°，

∵DB平分∠ADC，

∴∠ADB=∠CDB=12∠ADC=12×90°=