变化的量（教学设计）六年级下册数学北师大版

-1-变化的量（教学设计）六年级下册数学北师大版教学设计课题Xx课型新授课√□章/单元复习课□专题复习课□习题/试卷讲评课□学科实践活动课□其他□设计思路本节课以六年级下册数学北师大版“变化的量”为主题，通过引导学生观察、分析、归纳，让学生理解变量、常量、函数等概念，并学会运用这些概念解决实际问题。课程设计注重理论与实践相结合，通过实例教学，让学生在探究中学习，提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。核心素养目标1.培养学生观察、分析、归纳数学问题的能力，提高学生的数学思维能力。

2.帮助学生理解变量与常量的概念，建立函数观念，发展抽象思维。

3.强化学生运用数学语言表达、交流解决问题的能力，提升数学表达能力。

4.增强学生的数学应用意识，让学生体会数学与生活的紧密联系，激发学习兴趣。教学难点与重点1.教学重点

①理解并掌握变量与常量的概念，能够区分它们在数学表达式中的作用。

②掌握函数的基本定义，理解自变量和因变量之间的关系，并能用数学语言描述函数的增减性。

2.教学难点

①学生能够将实际问题转化为数学问题，并正确建立函数模型。

②学生在处理函数问题时，能够灵活运用函数的性质和图象分析问题。

③学生在面对复杂函数时，能够运用数学思维进行简化和求解，提高解题效率。

④学生在交流合作中，能够清晰地表达自己的思路，并能够倾听和评价他人的观点。教学资源-软硬件资源：多媒体教学平台、电子白板、笔记本电脑、投影仪

-课程平台：北师大版六年级下册数学教学资源库

-信息化资源：函数图象生成软件、在线数学工具、数学教育网站

-教学手段：实物教具（如直尺、圆规）、多媒体课件、学生练习册、课堂练习题教学过程1.导入新课

老师：（微笑）同学们，我们今天要学习的是六年级下册数学中的一节重要内容——“变化的量”。在日常生活中，我们经常会遇到各种量的变化，比如气温的变化、商品价格的变化等等。今天，我们就来探索这些量是如何变化的，以及如何用数学的方法来描述它们的变化。

学生：（好奇）老师，什么是变化的量呢？

老师：好的，我们先来了解一下什么是变量和常量。变量是指那些可以取不同数值的量，而常量则是始终保持不变的量。

2.讲解变量与常量的概念

老师：（板书）首先，我们来看一下变量和常量的定义。

-变量：表示可以取不同数值的量，通常用字母表示。

-常量：表示始终保持不变的量，通常用具体的数值表示。

学生：（认真）明白了，老师。

老师：接下来，我们通过几个例子来加深理解。

例子1：一辆汽车的速度是每小时80公里，这里的80公里就是常量。

例子2：一个正方形的边长是x，那么它的周长就是4x，这里的x就是变量。

3.探究函数的概念

老师：（板书）现在我们来探究函数的概念。函数是一种特殊的关系，它把每一个变量值y和另一个变量值x对应起来。

学生：（思考）那函数有什么特点呢？

老师：函数的特点是，对于每一个x值，都有一个唯一的y值与之对应。我们可以用以下公式来表示函数关系：y=f(x)。

学生：（点头）明白了，老师。

4.实例分析

老师：接下来，我们来分析一个实际问题，看看如何运用函数的概念来解决问题。

例子3：一家超市的促销活动是每买5个苹果送1个，假设一个苹果的价格是3元，那么顾客买10个苹果需要支付多少元？

学生：（讨论）这个问题可以建立一个函数关系。假设顾客买了x个苹果，那么实际支付的金额就是3x+(x/5)*3。

老师：很好，同学们分析得很到位。现在，我们来计算一下买10个苹果需要支付多少元。

学生：（计算）3*10+(10/5)*3=30+6=36元。

老师：答案是36元。通过这个例子，我们看到了函数在解决实际问题中的重要作用。

5.练习与应用

老师：接下来，我们做一些练习题，巩固今天所学的知识。

练习题1：一个长方形的面积是A，长是l，宽是w，请写出面积与长、宽之间的关系式。

学生：（思考）面积A等于长l乘以宽w，所以关系式是A=l*w。

练习题2：一辆自行车每小时行驶20公里，请写出行驶距离s与时间t之间的关系式。

学生：（计算）行驶距离s等于速度20公里/小时乘以时间t，所以关系式是s=20t。

6.总结与反思

老师：（板书）今天我们学习了变量、常量和函数的概念，以及如何运用函数解决实际问题。希望大家能够将这些知识应用到日常生活中，发现数学的魅力。

学生：（感慨）老师，原来数学在生活中这么有用啊！

老师：是的，数学无处不在。希望同学们能够不断探索，发现更多的数学奥秘。

7.布置作业

老师：今天的作业是：

1.复习今天所学的知识，完成课后练习题。

2.思考一下，你还知道哪些生活中的函数现象？

学生：（点头）好的，老师，我们一定认真完成作业。学生学习效果学生学习效果主要体现在以下几个方面：

1.知识掌握程度

学生通过本节课的学习，能够准确理解并掌握变量、常量和函数的基本概念，能够区分它们在数学表达式中的作用。他们能够通过实例分析，理解函数的定义和特点，并能用数学语言描述函数的增减性。

2.问题解决能力

学生在学习过程中，通过实例分析和练习题的解决，提高了运用函数解决实际问题的能力。他们能够将实际问题转化为数学问题，并正确建立函数模型，从而解决生活中的各种问题。

3.数学思维能力

本节课的教学活动设计旨在培养学生的数学思维能力。学生在探究过程中，学会了观察、分析、归纳数学问题的方法，提高了逻辑推理和抽象思维能力。

4.数学表达能力

学生在课堂讨论和练习中，学会了用数学语言表达自己的思考过程，提高了数学表达能力。他们在交流合作中，能够清晰地表达自己的思路，并能够倾听和评价他人的观点。

5.数学应用意识

学生通过本节课的学习，增强了数学应用意识，认识到数学与生活的紧密联系。他们能够从日常生活中发现数学现象，运用数学知识解决实际问题，提高了对数学的兴趣和认识。

6.团队合作能力

在课堂讨论和小组合作活动中，学生学会了与他人沟通、协作，共同解决问题。这有助于提高他们的团队合作能力，为今后的学习和生活打下基础。

7.自主学习能力

学生在课堂学习中，逐渐形成了自主学习的能力。他们能够主动查阅资料，思考问题，提出疑问，并在解决问题的过程中不断反思和总结。

8.创新思维能力

在本节课的学习中，学生接触到了一些新的数学概念和方法，这有助于激发他们的创新思维能力。他们在解决实际问题时，能够尝试不同的方法和思路，寻找最优解。

9.情感态度价值观

学生通过本节课的学习，体会到了数学的魅力，增强了自信心。他们在面对挑战时，能够保持积极乐观的态度，勇于尝试，不断进步。教学评价与反馈1.课堂表现：

学生在课堂上的参与度较高，能够积极回答问题，对新的数学概念表现出浓厚的兴趣。大部分学生能够跟随老师的思路，对变量、常量和函数的概念有了初步的理解。课堂互动环节中，学生的表达清晰，能够用自己的语言解释数学问题。

2.小组讨论成果展示：

在小组讨论环节，学生能够主动参与，与同伴分享自己的观点和思路。通过小组合作，学生不仅加深了对函数概念的理解，还学会了如何与他人沟通和协作。小组讨论成果展示时，各小组能够清晰、有条理地展示自己的研究成果，体现了良好的团队精神。

3.随堂测试：

随堂测试结果显示，学生对变量、常量和函数的基本概念掌握较好，能够正确运用函数关系式解决问题。但在解决复杂问题时，部分学生表现出一定的困难，需要进一步练习和提高。

4.个别辅导：

对于在随堂测试中表现不佳的学生，进行了个别辅导。通过针对性的讲解和练习，帮助学生理解和掌握难点，提高了他们的学习效果。

5.教师评价与反馈：

针对学生在课堂上的表现，教师给予了以下评价与反馈：

-鼓励学生积极参与课堂讨论，提高课堂互动性。

-对小组讨论成果展示给予肯定，鼓励学生在团队中发挥自己的优势。

-对随堂测试中表现优秀的学生给予表扬，激发他们的学习动力。

-对测试中存在的问题进行总结，指导学生如何改进学习方法，提高解题技巧。

-强调数学知识的应用性，鼓励学生在日常生活中发现和运用数学知识。反思改进措施反思改进措施（一）教学特色创新

1.实例教学：在讲解函数概念时，我采用了生活中的实例，如购物促销活动、气温变化等，让学生更容易理解和接受抽象的数学概念。

2.多媒体辅助：利用多媒体课件展示函数图象，帮助学生直观地感受函数的变化规律，提高教学效果。

反思改进措施（二）存在主要问题

1.部分学生基础薄弱：在课堂练习中，我发现一些学生对基础数学知识掌握不牢固，影响了他们对新知识的理解和应用。

2.教学节奏把握不够：在讲解过程中，我发现有时讲解速度过快，导致部分学生跟不上教学进度。

3.课堂互动不足：虽然课堂上学生参与度较高，但个别学生在互动环节中表现出拘谨，需要进一步激发他们的积极性。

反思改进措施（三）

1.加强基础知识辅导：针对部分学生基础薄弱的问题，我将安排额外的辅导时间，帮助学生巩固基础知识，为学习新知识打下坚实基础。

2.优化教学节奏：在今后的教学中，我会更加注重教学节奏的把握，确保每个学生都能跟上教学进度，避免因讲解过快而造成理解困难。

3.激发学生互动积极性：为了提高课堂互动效果，我将尝试更多的互动方式，如小组竞赛、角色扮演等，鼓励学生在课堂上大胆发言，提高他们的参与度和积极性。板书设计①变量与常量

-变量：表示可以取不同数值的量，用字母表示。

-常量：表示始终保持不变的量，用具体的数值表示。

②函数的概念

-函数：一种特殊的关系，每一个变量值y对应一个唯一的变量