电大土木力学考试复习题集

电大土木力学考试复习题集前言土木力学是土木工程专业的核心基础课程，其理论性与实践性均较强，对于后续专业课程的学习及工程实践应用具有重要意义。为帮助各位学员更好地复习巩固本课程知识，顺利通过考试，特编撰此复习题集。本习题集力求覆盖课程主要知识点，题型多样，难度适中，旨在检验学习效果，强化理解与应用能力。建议学员在系统复习教材的基础上，结合本习题集进行练习，注重分析问题和解决问题能力的培养。一、复习要点回顾在进入习题练习之前，建议先回顾以下核心知识点，确保对基本概念、基本原理和基本方法的掌握：1.静力学基础：力的基本性质与力的投影，力系的简化与平衡条件，物体的受力分析，平面力系的平衡方程及其应用。2.材料力学基本概念：变形固体的基本假设，内力、应力、变形、应变的概念，杆件变形的基本形式（轴向拉压、剪切、弯曲、扭转、组合变形）。3.轴向拉伸与压缩：轴力及轴力图，横截面上的正应力计算，强度条件及其应用，轴向变形与胡克定律，泊松比。4.剪切与挤压：剪切的受力特点与变形特点，剪切内力与切应力，挤压应力，简单连接件的强度计算。5.弯曲内力：平面弯曲的概念，梁的内力（剪力与弯矩），剪力图与弯矩图的绘制（截面法、简易法、叠加法），荷载、剪力、弯矩间的微分关系及其应用。6.弯曲应力：弯曲正应力的分布规律与计算公式，截面惯性矩与抗弯截面系数，弯曲切应力的分布特点与简化计算，梁的正应力强度条件与切应力强度条件及其应用，提高梁弯曲强度的措施。7.弯曲变形：挠度与转角的概念，梁的挠曲线近似微分方程，用积分法求梁的变形，用叠加法求梁的变形，梁的刚度条件。8.组合变形：组合变形的概念，工程中常见的组合变形形式（如拉弯组合、弯扭组合），组合变形下杆件的强度计算方法（先分解后叠加）。9.压杆稳定：压杆稳定的概念，临界力与临界应力，欧拉公式及其适用范围，柔度（长细比）的概念与影响因素，提高压杆稳定性的措施。二、复习题集（一）选择题1.在静力学中，力是物体之间的（）。A.相对运动B.相互作用C.能量传递D.动量变化2.平面汇交力系平衡的几何条件是（）。A.力多边形自行封闭B.合力为零C.合力偶矩为零D.各力在两个坐标轴上的投影的代数和分别为零3.关于应力的概念，下列说法正确的是（）。A.应力是内力的集度B.应力是物体所受的外力C.应力越大，构件越容易破坏D.应力的单位是牛顿4.轴向拉伸杆，横截面上的正应力（）。A.均匀分布B.中间大两端小C.与截面面积成正比D.与轴力成反比5.梁发生平面弯曲时，其横截面绕（）旋转。A.梁的轴线B.中性轴C.截面的对称轴D.截面的形心6.对于矩形截面梁，在弯曲正应力强度条件中，其抗弯截面系数Wz等于（）。A.bh²/6B.hb²/6C.bh³/12D.hb³/127.提高梁弯曲刚度的主要措施是（）。A.增加梁的跨度B.减小横截面尺寸C.选用弹性模量高的材料并增大截面惯性矩D.增加荷载8.细长压杆，若其长度增加一倍，其他条件不变，则其临界力将变为原来的（）。A.1/2B.1/4C.2倍D.4倍（二）填空题1.力对物体的作用效应包括（）效应和（）效应。2.平面力偶系平衡的必要和充分条件是（）。3.材料力学中，构件的承载能力主要包括（）、（）和（）三个方面。4.轴向拉伸（压缩）杆，横截面上的正应力计算公式为σ=（）。5.梁的内力包括（）和（）。6.中性轴是梁弯曲时，横截面（）应力为零的点所组成的直线。7.圆轴扭转时，横截面上各点的切应力与该点到圆心的距离成（）比。8.压杆的柔度λ综合反映了压杆的（）、（）和（）对其稳定性的影响。（三）简答题1.简述静力学中“二力平衡公理”和“作用力与反作用力公理”的内容，并说明两者的区别。2.什么是材料的弹性和塑性？试举例说明。3.绘制梁的内力图（剪力图和弯矩图）的基本步骤有哪些？4.简述提高梁弯曲强度的主要措施，并解释其原理。（四）计算题1.一简支梁AB，跨度为L，在跨中C处受一竖直向下的集中力F作用。试求梁的支座反力，并画出梁的剪力图和弯矩图，指出最大剪力和最大弯矩的大小及其所在位置。2.一矩形截面轴向拉杆，截面尺寸为b×h=30mm×50mm，承受轴向拉力F=30kN。已知材料的弹性模量E=200GPa，泊松比μ=0.3。试求：（1）杆横截面上的正应力；（2）杆的轴向伸长（设杆长为1m）；（3）横向尺寸的改变量。3.一圆形截面悬臂梁，自由端受集中力F作用。梁长为l，直径为d。已知材料的许用应力为[σ]。试按弯曲正应力强度条件确定梁所能承受的最大许可荷载F。（提示：悬臂梁自由端受集中力时，固定端弯矩最大，Mmax=Fl；圆形截面的Wz=πd³/32）三、参考答案与提示（一）选择题1.B2.A3.A4.A5.B6.A7.C8.B（二）填空题1.外（运动），内（变形）2.力偶系中所有各力偶矩的代数和等于零3.强度，刚度，稳定性4.N/A(或F/A)5.剪力(Q或V)，弯矩(M)6.正7.正8.长度，截面形状与尺寸，支承条件（三）简答题1.二力平衡公理：作用在刚体上的两个力，使刚体保持平衡的必要和充分条件是：这两个力大小相等，方向相反，且作用在同一直线上。作用力与反作用力公理：两个物体之间的相互作用力，总是大小相等，方向相反，沿同一直线，并分别作用在这两个物体上。区别：二力平衡公理中的两个力作用在同一个刚体上；而作用力与反作用力公理中的两个力分别作用在两个不同的物体上，它们不是平衡力。2.弹性：材料在外力作用下产生变形，当外力卸除后，变形能够完全消失的性质。例如，弹簧在拉力不超过弹性限度时，撤去外力能恢复原状。塑性：材料在外力作用下产生变形，当外力卸除后，变形不能完全消失而留有残余变形（塑性变形）的性质。例如，低碳钢在拉伸试验中，当应力超过屈服极限后卸载，会留下明显的塑性变形。3.绘制梁内力图的基本步骤：*求支座反力：根据梁的平衡条件，计算出梁的支座反力。*分段：根据梁上荷载的变化情况（如集中力、集中力偶作用点，分布荷载的起点和终点）将梁分成若干段。*建立内力方程：在每一段内，任意选取一个截面，根据截面左侧（或右侧）的外力，利用平衡条件列出该段的剪力方程和弯矩方程。*求控制截面内力值：根据内力方程，计算各段两端截面（控制截面）的剪力值和弯矩值。*绘图：以梁的轴线为横坐标，以剪力或弯矩为纵坐标，根据计算得到的控制截面内力值，结合内力方程的函数图形特征（直线或曲线），逐段绘制剪力图和弯矩图。注意标明正负号、最大值及其位置。4.提高梁弯曲强度的主要措施：*合理安排梁的受力情况：如将荷载分散布置，或尽量靠近支座，以减小梁的最大弯矩。*选择合理的截面形状：在截面面积相同的情况下，应尽可能使材料分布在离中性轴较远的位置，以增大截面的抗弯截面系数Wz。例如，工字形截面、箱形截面比同样面积的矩形截面更合理。*采用变截面梁：在弯矩较大的截面处采用较大的截面尺寸，在弯矩较小的截面处采用较小的截面尺寸，使材料得到充分利用，如鱼腹梁、起重机梁等。*选用高强度材料：在条件允许时，选用高强度钢材或高强度混凝土等，可以提高梁的承载能力。（四）计算题1.解：（1）求支座反力：梁AB为简支梁，由对称性（或对A点取矩，对B点取矩）可得：支座反力FAy=FBy=F/2，方向竖直向上。（2）画剪力图（Q图）：以A为坐标原点，x轴向右为正。AC段（0≤x<L/2）：Q(x)=FAy=F/2CB段（L/2<x≤L）：Q(x)=FAy-F=-F/2剪力图为两段水平线。在集中力F作用处（C点），剪力图发生突变，突变值等于F。最大剪力|Qmax|=F/2，发生在AC段和CB段。（3）画弯矩图（M图）：AC段（0≤x≤L/2）：M(x)=FAy*x=(F/2)xCB段（L/2≤x≤L）：M(x)=FAy*x-F(x-L/2)=(F/2)L-(F/2)x弯矩图为两段斜直线。在跨中C点（x=L/2），弯矩达到最大值。最大弯矩Mmax=FL/4，发生在跨中C点。（剪力图和弯矩图的具体图形此处略，学员应能根据上述分析自行绘制）2.解：已知：b=30mm=0.03m，h=50mm=0.05m，F=30kN=____N，E=200GPa=200×10^9Pa，μ=0.3，l=1m。（1）横截面上的正应力：横截面面积A=b*h=0.03m*0.05m=0.0015m²σ=F/A=____N/0.0015m²=20,000,000Pa=20MPa（2）轴向伸长：由胡克定律Δl=(F*l)/(E*A)=σ*l/EΔl=20×10^6Pa*1m/(200×10^9Pa)=0.0001m=0.1mm（3）横向尺寸的改变量：轴向线应变ε=Δl/l=0.1mm/1000mm=0.0001横向线应变ε'=-μ*ε=-0.3*0.0001=-0.____（负号表示缩短）宽度b的改变量Δb=ε'*b=-0.____*30mm=-0.0009mm（负号表示减小）高度h的改变量Δh=ε'*h=-0.____*50mm=-0.0015mm（负号表示减小）（通常只需回答其中一个横向尺寸的改变量即可，此处以宽度为例，结果为缩短0.0009mm）3.解：已知：悬臂梁自由端受集中力F，梁长l，直径d，许用应力[σ]。（1）确定最大弯矩：悬臂梁自由端受集中力F时，固定端截面弯矩最大。Mmax=F*l（2）弯曲正应力强度条件：σmax=Mmax/Wz≤[σ]圆形截面抗弯截面系数Wz=πd³/32（3）求解最大许可荷载F：F*l/(πd³/32)≤[σ]F≤[σ]*πd³/(32l)即最大许可荷载[F]=[σ]*πd³/(32l)四、复习建议1.回归教材，夯实基础：习题练习是巩固知识的手段，而非目的。务必先吃透教材中的基本概念、基本理论和基本公式，再通过做题加以检验和深化。2.多做练习，注重理解：不要满足于简单记忆，