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第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年陕西省商洛市山阳县高二（下）期中数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知Cn2=CnA.20 B.30 C.42 D.562.某款车型有8种外观颜色，4种内饰颜色可供选择.若车主自由选择车的外观和内饰颜色，则不同的选法共有(

)A.4种 B.8种 C.32种 D.12种3.已知函数f(x)=sA.12 B.6 C.3 D.34.若函数f(x)=x2A.(0,3) B.(−∞,−5.函数f(x)=xcosA. B.

C. D.6.已知曲线f(x)=aex+xA.−3 B.−4 C.−67.已知函数f(x)=ex−xA.(−∞,1e3] B.8.设a=2,b=πlnπ,cA.c<a<b B.b<a二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.已知函数f(x)=x3−12A.−2 B.−16 C.16 10.下列结论正确的是(

)A.Cn2+Cn3=Cn+13

B.Anm=11.定义方程f(x)=f′(xA.g(x)=x⋅2x 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.2男3女站成一排拍照，若左、右两端恰好是一男一女，则不同的排法种数为

．13.若函数f(x)=x2−x14.已知f′(x)是函数f(x)的导函数，且对任意的实数x都有f′(x四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)

某班有5名同学报名参加校运会的4个比赛项目，求满足下列情况的不同的报名方法种数.(用数字回答)

(1)每项限报一人，且每人至多参加一项，每个项目均有人参加；

(16.(本小题15分)

设函数f(x)=2x3−3(a+1)x2+6ax+17.(本小题15分)

用0，1，2，3，4这5个数字组成无重复数字的五位数．

(1)可以组成多少个五位数？

(2)可以组成多少个能被2整除的五位数？

(318.(本小题17分)

已知函数f(x)=ex−ax−a3．

(1)当a=119.(本小题17分)

已知函数f(x)=lnx−1x．

(1)求函数f(x)的单调区间；1.【答案】B

2.【答案】C

3.【答案】C

4.【答案】C

5.【答案】A

6.【答案】B

7.【答案】D

8.【答案】D

9.【答案】BC10.【答案】AB11.【答案】AB12.【答案】72

13.【答案】(014.【答案】(−15.【答案】120

240

16.【答案】f(x)=2x17.【答案】96

60

30124

18.【答案】y=(e−1)x19.【答案】f(x)的单调递增区间为(0,e2)，单调递减区间为(e2,+∞)

当a≤0时，g′(x)>0，g(x)单调递增，

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