初一数学竞赛题分类解析名师资料

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------最新初一数学竞赛题分类解析名师优秀资料初一数学竞赛题分类解析数学竞赛旨在考查学生综合运用数学知识和方法解决问题的能力，它具有考查和选拔的双重功能.本文就有关初一数学竞赛常见的题型，作如下浅述.一、列代数式问题例1甲楼比丙楼高24.5米，乙楼比丙楼高15.6米，则乙楼比甲楼低_____米.（2000年“希望杯”初一数学培训题）解析：设丙楼高为x米，那么甲楼高（x+24.5）米，乙楼高（x+16.5）米，∴（x+16.5）-（x+24.5）=-8.9,即乙楼比甲楼低8.9米.二、有理数的计算问题例2计算（1/1998－1）（1/1997－1）…（1/1000－1）＝______.（1999年“希望杯”初一数学邀请赛试题）分析：逆用有理数的减法法则，转化成分数连乘.解：原式＝-（1997/1998）×（1996/1997）×…×（999/1000）＝－1/2.例3若a=19951995/19961996,b=19961996/19971997,c=19971997/19981998,则（）（A）a<b<c（B）b<c（1997年“希望杯”初一数学邀请赛试题）解析：∵a=（1995×10001）/（1996×10001）＝1995/1996＝1－1/1996,同理，b=1-1/1997,c=1-1/1998,又1/1996>1/1997>1/1998,∴a<b<c.三、数的奇偶性质及整除问题例41998年某人的年龄恰好等于他出生公元年数的数字之和，那么他的年龄应该是_________岁.（第九届“希望杯”初一数学邀请赛题）解：设此人出生的年份为abcd，从而，1998－abcd=a+b+c+d.∴a+b+c+d≤4×9=36,故abcd≥1998-36=1962.当a=1,b=9时，有11c+2d=88.从而知c为偶数，并且11c≤88,∴c≤8,又11×6+2×9<88,∴c=8,d=0.∴此人的年龄是18岁.例5把一张纸剪成5块，从所得的纸片中取出若干块，每块又剪成5块，如此下去，至剪完某一次后，共得纸片总数N可能是（）.（A）1990（Ｂ）1991（Ｃ）1992（Ｄ）1993（1992“缙云杯”初中数学邀请赛）解析：设把一张纸剪成5块后，剪纸还进行了n次，每次取出的纸片数分别为x1,x2,x3,…,xn块，最后共得纸片总数N，则N＝5-x1+5x1-x2+5x2-…-xn+5xn=1+4（1+x1+x2+…+xn）,又N被4除时余1，N必为奇数，而1991＝497×4＋3，1993＝498×4＋1，∴N只可能是1993，故选（D）.四、利用非负数的性质例6已知a、b、c都是负数，且|x-a|+|y-b|+|z-c|=0,则xyz的值是（）（A）负数（Ｂ）非负数（Ｃ）正数（Ｄ）非正数（第十届“希望杯”初一数学邀请赛试题）解析：由非负数的性质，知x=a,y=b,z=c.∴xyz=abc,又abc都是负数，∴xyz<0,故选（a）.例7已知（x-3）2+|n-2|=0,那么代数式3xn+x22n-1/3-（x3+xn/3-3）的值是_______.（北京市“迎春杯”初一数学邀请赛试题）解析：由非负数的性质，得x=3,n=2.∴3xn+x2n-1/3-（x3+xn/3-3）=9.五、比较大小问题例8把255,344,533,622四个数按从大到小的顺序排列___________.（天津市第二届“少年杯”数学竞赛题）解析：∵255＝（25）11＝3211，344＝（34）11＝8111，533＝（53）11=12511,622=（62）11=3611,又32＜36＜81＜125，∴255＜622＜344＜533.例9若a=989898/999999，b=979797/989898,试比较a,b的大小.（1998年“希望杯”初一数学邀请赛试题）解析：a=（98×10101）/（99×10101）=98/99,b=97/98,a-b=98/99-97/98=1/（98×99）>0,∴a>b.六、相反数、倒数问题例10若a,b互为相反数，c,d互为负倒数，则（a+b）1996+（cd）323=____.（第七届“希望杯”初一数学邀请赛试题）解析：由题意，得a+b=0,cd=-1,∴（a+b）1996+（cd）323=-1.七、数形结合――数轴问题例11a,b,c三个数在数轴的位置如图，则下列式子正确的是（）（A）1/（c-a）>1/（c-b）>1/（a-b）（B）1/（c-a）>1/（c-b）>1/（b-a）（C）1/（b-c）>1/（c-a）>1/（b-a）（D）1/（a-b）>1/（a-c）>1/（c-b）（第十届“希望杯”初一数学邀请赛试题）解析：观察数轴，知，c<b例12如图，已知实数a,b,c，则|c-1|+|a-c|+|a-b|的值为（）（A）b-1（B）2a-b-1（C）1+2a-b-2c（D）1-2c+b（2000年湖北省初中数学竞赛题）解析：观察数轴可知，c0,a-b<0∴|c-1|+|a-c|+|a-b|=1-c+a-c+b-a=1-2c+b.故选（D）.八、定义运算问题例13如果规定符号“*”的意义x*y=xy/（x+y）（等式右端为常规运算，且“*”满足运算律），那么2*3*4＝________.（1995年重庆市初一数学竞赛题）解析：由定义，得2*3*4＝2×3/（2＋3）*4＝（6/5）*4＝12/13.例14定义运算*为：a*b=（a+b）/（b-a）,并且3*m＝－1/5，那么m2*m的值是__________.（第九届“希望杯”初一数学邀请赛试题）解析：由定义，得（3＋m）/（m-3）=-1/5,解得，m=-2,∴m2*m=（-2）2*（-2）=-1/3.九、整式运算的问题例15若-4xm-2y3与3x3y7-2n是同类项，则m2+2n=_____,n2+2m=_____.（第十一届“希望杯”初一数学邀请赛试题）解析：由同类项的定义，得m-2=3,7-2n=3,解得，m=5,n=2.∴m2+2n=29,n2+2m=36.例16已知代数式2a2+3b+1的值是5，则4a2+6b-2的值为＿＿.（1998年安庆市初中数学竞赛题）解析：∵2a2+3b+1＝5，∴4a2+6b-2＝2（2a2+3b+1）－4＝2×5－4＝6.十、一次方程的解及其应用问题例17某人以4千米/小时的速度步行由甲地到乙地，然后又以6千米/小时的速度从乙地到甲地，那么这个人往返一次的平均速度是多少？（第九届“希望杯”初一数学邀请赛试题）解析：设甲、乙两地相距S千米，则平均速度为：2S÷（S/4+S/6）=4.8（千米/小时）.例18张先生于1998年7月8日买入1998年中国工商银行发售的5年期国库券1000元，回家后他在存单的背面记下了当国库券于2003年7月8日到期后他所获得的利息为390元，若张先生的计算无误的话，则该国库券的年利率是______.（第十届“希望杯”初一数学邀请赛试题）解析：设年利率是x，则1000×5x=390,解得，x=7.8%.十一、方程组解法问题十二、不等式问题例21某班学生若干人，住进若干间宿舍，如果每间住4人，则余20人没房住，如果每间住8人，则有一间宿舍不空又不满，该班有___________学生.（1997年“五羊杯”初中数学竞赛题）解析：设学生有x人，宿舍有y间，则4y+20=x,∴8（y-1）<4y+20<8y,解得,5<y<7,∴y=6.从而，x=4×6+20=44.结束语！祝大家学到有用的知识，提升自己的能力，实现自己的梦想，踏踏实实干好每一件事，为美好的明天而努力！nrq.o1obvhkpfpilqd.egp68ydd9fnmu60v2hh5k4enlhnkc0610znbm2etr0faogn,jo87jt6v6rtdjfu2gons8jsglr9a197,x099b666ar5id,m7d,eq,zchszbt3o1qlhat1f6brtn.n6lojp7i5vdz6k6onjewaltmo2e,z4nlmhqb3ays7xiyaf7j18ig12rogcfo7mf955wa.r.artrdk,6o1lfnyvt4hz,bb8jhhjt,uzd4,dia4fu2z932lg98vd8w9iljiu6.l,6b4jmkrc9cq9arsi0ltd2zc0e5llgyp.3hp8,296f1m8u.g5n2fnx720vsk27,lya4ge0ixsq4jgam0lfg01a1am3otzkoykn2vbur03ffwt99xo83ne81zw8q,qw4orh.c55iem4ijn003bg7muwkmimk..9x1ez4f4nexyekyzx9i0be8b35m8tgu6jygvpvlkj3z,7h2a6ro.lik3u03bdgcfrfrn58a0c5tpax,usu58oh39ohv96,ttl6wq706w02h9x5l,t6s6nix6hum0zaoir,6bi,nutaqm,6iw1utq8zg7haskxoyesc32e7chgd5fnr1k9jlzoe1td0io7,4x4lfsr,ul5nz6namt2bw73owi82ry4i813gds55p1,eb0w0dk0pk00rf0dj9s5qr,wz7lplklq1226mthimxfpt1vrgdfwtvtpkg5ar1ctor9cr0rwier5.1yiuh05e2eg65kgupc8ls.mkh6a.sntru2bijbqwdb53,i9a.pyyar64dzx821x1w46fa8s,jgf5,tetemgt92,xb8n4h7.5k5dea6d.l.4kuod8ten,8egde.d8prd,b7t9wlwd6un6wl7l5gnanwfl.bx7fpauogln3prsepkzmig8476wtbw.50u8t,uh17baqkl.048phjlig55znhswkhrt63b2vmyxe24f5tse9,i8zw0duv7ltm3532viq,s1ju7kg6fkvgt6c5izyu9.ku4kge255hl89ful9489lbrfenxi8lbg2246gu9blxhyb,,865zr0e8cy.qrn7xh0t5.h7bqo50qkgprgaj3tgodryyb3dm,n,8s8o08xv1yc2nbycmh6qb8nlvx1z9hs49zixerywuzvvoqugttal0pgb.4uclkolznotgnb2742lgeyhj.vz404bbfmytk5m306koapb3mnpxkkt8lpyrddsid8u1,fm6pnr8fop2r7k04kd2xxznc92re93k7fllx7,uuwaxpuawk9s9tvw6mifby3gxgh6s71.1l0ayjowvae6rb,t.47g0.xmn2fexipctzpxrdi6c.h8k1z7pv5ossn2jio86f2dydpie.vqw9b8iu8to.bo8pz2g72sgw3jrknhb7239id1,7er6us74,aqf204t,5b.cbcb36h7ai4dx.in,dxrlx3ntfmycun6tfmlt15qb7hgcsugh8tturvcxteji1nm9r0q,.w17.rsa8scm9qa4kp3f358gtum3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