按指定份数平均分（第2课时）教学设计-人教版小学数学二年级上册

按指定份数平均分（第2课时）教学设计——人教版小学数学二年级上册一、教材与学情分析：确立教学的逻辑起点与终极目标【基础·教材分析】本节课《按指定份数平均分》是人民教育出版社小学数学二年级上册（2024年修订版）第三单元《表内除法（一）》的核心内容。它是在学生已经初步认识了“平均分”的意义（即每份分得同样多），并掌握了“按每几个一份”进行平均分的方法基础上进行的深化学习。本课时的核心任务是引导学生理解和掌握平均分的另一种重要类型——“按指定份数进行平均分”，即已知要分成的份数，求每份是多少。这部分知识不仅是后续学习除法意义、除法算式及各部分名称的基石，更是从具象操作向抽象算理过渡的关键桥梁。教材通过“分橘子”“分苹果”等生活化情境，引导学生经历“操作—表象—语言—算式”的完整认知过程，深刻体会“等分”的本质，为建立除法模型打下坚实的基础。【非常重要·学情分析】授课对象为小学二年级学生，年龄集中在78岁。这一阶段儿童的思维特点以具体形象思维为主，并逐步向抽象逻辑思维过渡。他们对“公平”有着朴素的理解和追求，这为理解“平均分”的公平性原则提供了情感基础。通过上一节课的学习，学生已经能够识别平均分，并能按照“每几个一份”的标准进行圈画和操作。然而，本课时的难点在于思维方向的转变：上一节课是“已知每份数求份数”，而本节课是“已知份数求每份数”。对于初涉除法概念的学生而言，这两种平均分的方式极易混淆，尤其是在分物过程中如何保证“恰好分完”和“每份同样多”的操作策略，是学生认知冲突的焦点。因此，教学必须基于学生的动手实践，通过丰富的感官体验，让学生在“做数学”的过程中，逐步内化概念，理清数量关系。二、教学目标与核心素养：描绘学生发展的多维图谱基于对教材的精准把握和学情的深度剖析，将本节课的教学目标确立如下，旨在全面促进学生核心素养的发展：（一）【基础·知识与技能】1.学生能够结合具体情境，理解“按指定份数平均分”的含义，即已知要分成的总份数，将一些物体平均分成若干份后，每份分得同样多。2.学生能够通过摆一摆、分一分、画一画等操作活动，掌握按指定份数进行平均分的基本方法，并能用语言准确描述分的过程和结果，如“把18个橘子平均分成6份，每份是3个”。（二）【重要·过程与方法】1.经历从实际问题中抽象出数学问题的过程，通过动手操作、合作交流，体验解决问题策略的多样性（如一个一个地分、两个两个地分、用乘法口诀思考等）。2.在对比、分析不同分法的过程中，初步体会“份数”“每份数”和“总数”之间的内在联系，渗透函数思想和模型思想，发展抽象概括能力和推理意识。（三）【热点·情感态度与价值观】1.在分物活动中感受数学与生活的密切联系，体会平均分在日常生活中的广泛应用（如分配午餐、分组游戏等），增强应用意识。2.通过公平分物的实践，培养学生公平、公正的处事态度和乐于分享的品质。3.在小组合作中，学会倾听他人意见，勇于表达自己的观点，培养合作探究的意识和能力。三、教学重难点：聚焦核心，精准突破【重点】掌握按指定份数进行平均分的方法，能正确地将一些物品平均分成若干份，并得出每份的数量。【难点·高频考点】1.理解“按份数分”与“按每份个数分”的本质区别，能根据具体问题选择正确的分法。2.能够用不同策略（特别是脱离实物后的画图或乘法思维）解决按份数平均分的问题。四、教学准备：构建虚实结合的学习场域1.【教具】多媒体课件（PPT）、实物投影仪、磁性教具（如圆片、小棒）。2.【学具】每个学习小组准备一包学具（小圆片或小棒，数量不少于20个）、学习任务单。3.【环境】教室座位按小组合作探究模式排列，便于学生交流互动。五、教学实施过程：深度学习的发生与进阶（一）唤醒经验，情境导入——激活“公平”的种子（预计5分钟）1.创设情境：课件出示课本情境图（或动态演示）——二（1）班的小朋友明天要去春游，老师带来了他们最爱吃的橘子和酸奶。上节课我们已经帮他们把饼干按照“每2袋一份”分好了，今天还有新的任务需要大家帮忙。2.复习引入：教师出示8袋饼干的图片（已圈好每2袋一份）。师：回忆一下，上节课我们是怎么分饼干的？这种分法叫什么？它有什么特点？生：我们是每2袋圈一份，一共圈了4份。这是平均分，因为每份都是2袋，同样多。3.导入新课：师：大家的分工做得非常好！现在老师遇到了新的问题（出示例2主题图）：这里有18个橘子，老师想平均分成6份（板书：平均分成6份），也就是放到6个盘子里，每个盘子里的橘子要一样多。你们能帮老师分一分吗？生：能！师：这就是我们今天要学习的“按指定的份数平均分”。（板书课题：按指定份数平均分）【设计意图】通过复习“按每份个数分”唤起学生对平均分已有概念的认知，同时明确本节课的探究任务——“已知份数，求每份数”，在对比中制造认知悬念，激发学生探究新方法的兴趣，使学习目标更加清晰。（二）操作探究，建构概念——在“分”中感悟“合”的规律（预计15分钟）1.【基础·初步感知】明确任务，动手操作。（1）出示例2完整问题：把18个橘子平均分成6份，每份几个？（2）审题引导：教师带领学生圈画题目中的关键信息“平均分成6份”，提问：“‘平均分成6份’是什么意思？我们要把橘子放到几个盘子里？每个盘子里的橘子数量应该怎样？”学生回答后，教师强调：不管怎么分，最后6个盘子里的橘子必须同样多。（3）学生操作：以小组为单位，用18个小圆片代替橘子，动手分一分。教师巡视，关注学生的分法，鼓励学生尝试不同的分法，并收集典型的分法资源（如一个一个分、两个两个分、三个三个分等）。2.【重要·交流展示】展示分法，碰撞思维。利用实物投影仪，请不同分法的小组代表上台展示并讲解分的过程。●分法一（一个一个地分）：先每个盘子里放1个，分掉了6个；还剩12个，再每个盘子里放1个，又分掉6个；还剩6个，再每个盘子里放1个，正好分完。最后每个盘子里有3个。●分法二（多个多个地分）：我想着18个橘子分6份，我先在每个盘子里放2个，2×6=12，分掉了12个，还剩6个；然后再在每个盘子里放1个，正好分完。这样每个盘子里也是3个。●分法三（利用乘法口诀）：我知道三六十八，所以想到每个盘子里放3个，这样一次就分完了。3.【难点·优化提炼】对比分析，提炼方法。（1）对比异同：教师引导学生观察这三种分法，提问：“这三种分的过程有什么不一样？结果一样吗？”生：分的过程不一样，有的一个一个分，有的先2个再1个，有的直接用口诀。但结果都一样，每个盘子都是3个。（2）追问深化：教师针对“三个三个地分”进行追问：“为什么你能想到一次放3个？你是怎么想的？”引导学生说出：想乘法口诀“三六十八”，6个3是18，所以每份是3个。但如果橘子数量很多或者没学过乘法，该怎么分？生：可以一个一个地分，直到分完为止。（3）教师小结：大家说得非常好！无论是“一个一个地分”，还是“几个几个地分”，只要保证每次每份分得同样多，并且恰好分完，最后每份的数量就是一样的。当我们对乘法口诀比较熟练时，可以直接用口诀来思考，这样更快。但不管用哪种方法，最核心的原则是什么？（板书：方法：逐次均分，直至分完；核心：每份同样多）【设计意图】此环节充分尊重学生的认知差异，通过动手操作积累直接经验，通过展示交流实现思维共享，通过对比分析促进方法优化。整个过程让学生亲身经历知识的形成过程，从感性操作上升到理性思考，不仅掌握了方法，更理解了平均分的本质，有效突破了教学难点。（三）分层练习，深化理解——在“用”中巩固“法”的迁移（预计12分钟）本环节设计三个层次的练习，通过闯关游戏的形式呈现，激发学生的挑战欲。1.【基础·仿练应用】基本练习，巩固新知。（1）课本第34页“做一做”第1题：把10盒酸奶平均分成2份，每份（）盒。要求：学生独立在课本上完成（可以圈一圈，也可以直接填答案）。完成后同桌互相说一说自己是怎么分的。（2）汇报交流：指名汇报，重点让学生说清思考过程。（预设：有的用圈一圈的方法，每份圈5盒；有的想二五一十，所以每份是5盒。）教师小结：在没有实物的时候，我们可以用“圈一圈”或“想乘法口诀”的方法来解决平均分的问题。2.【重要·变式提升】辨析比较，区分概念。【高频考点】课件出示对比题组：A.有12个风车，平均分成3份，每份（）个。B.有12个风车，每3个一份，可以分成（）份。（1）学生独立完成，教师巡视。（2）集体订正：请学生分别汇报两题的答案和思考过程。（3）追问辨析：教师引导学生观察这两道题，有什么相同点和不同点？生1：相同点是总数都是12，都是平均分。不同点是A题是告诉我们分成3份，求每份几个；B题是告诉我们每份3个，求能分成几份。生2：A题是我刚才学的按份数分，B题是上节课学的按每份个数分。教师小结：你们观察得真仔细！同样是平均分，因为分的“要求”不同（有的告诉份数，有的告诉每份数），我们的分法和结果表示的意思就不同。所以在做题时，一定要看清楚题目要求。3.【难点·综合应用】解决生活问题，提升思维。【热点】课件出示：学校买来了15把新扫帚，要平均分给二年级的5个班，每班分得几把？（1）学生独立思考并解答。（2）汇报交流：指名学生回答，并说说自己是怎么想的。（预设：想五几十五，三五十五，所以每班分3把。）（3）拓展追问：如果把这15把扫帚平均分给3个班，每班分得几把？为什么结果变了？引导学生发现：在总数不变的情况下，平均分的份数越多，每份的数量就越少。【设计意图】练习设计由浅入深，层层递进。第1题旨在巩固基本方法；第2题通过对比练习，直指教学核心难点，帮助学生清晰区分平均分的两种类型，这也是考试的“高频考点”；第3题将数学知识应用于生活实际，并渗透函数思想，提升学生的思维层次。（四）回归情境，总结升华——在“悟”中构建“知”的网络（预计5分钟）1.课堂总结：师：同学们，今天我们又帮二（1）班的小朋友解决了一个大难题。请大家回顾一下，这节课我们学习了什么？你有什么收获？引导学生从知识、方法、情感三个层面进行总结：●知识上：学会了按指定份数平均分，知道了已知份数求每份数的方法。●方法上：可以用摆一摆、圈一圈、想乘法口诀等多种方法进行平均分。●情感上：感受到平均分能让分配更公平，数学知识能帮助我们解决生活中的问题。2.构建联系：教师结合板书，带领学生梳理知识脉络：同学们，我们学习了两种平均分：第一种是“按每份几个分，求份数”（板书：每份数→份数），第二种是“按份数分，求每份数”（板书：份数→每份数）。它们都是平均分，都要求“每份同样多”，而且都和乘法口诀有着密切的联系。3.全课结束语：希望同学们在今后的生活中，不仅能用好平均分的知识，更能将这种“公平”“公正”的种子播撒到学习和生活的每一个角落。【设计意图】通过学生自主总结，将零散的知识点串联成知识线，形成认知结构。同时，将数学知识上升到价值层面，体现学科的育人功能。六、板书设计：思维的导航图板书是课堂教学的“眼睛”，本节课的板书力求简洁明了，突出重点，揭示知识间的内在联系。课题：按指定份数平均分【例2】把18个橘子平均分成6份，每份几个？（方法展示区）●一个一个地分：1→1→1……每份3个●两个两个地分：2→2→2……剩6个，再1→1→1……每份3个●用口诀想：三六十八，每份3个。（核心对比区）平均分的两种类型：1.已知每份数，求份数。（圈一圈）2.已知份数，求每份数。（分一分）本质：每份同样多。七、教学反思与预设：走向专业化的深度思考（一）【重要·生成性资源预设】在操作环节，学生可能会出现分不完或者分得不均的情况。例如，有的小组在分18个橘子时，可能一开始每个盘子放4个，发现不够分；或者放得太多，导致最后几个盘子数量不均。这些都是宝贵的课堂生成资源。教师应抓住这些“错误”，引导学生分析原因：为什么会出现这种情况？怎样才能一次就分准？从而让学生深刻体会到“逐次均分”的必要性，以及乘法口诀在提高分物效率中的作用。（二）【难点·个别辅导策略】对于学困生，可能难以脱离学具进行抽象思维。教师应允许他们继续借助学具操作，并在小组内安排“小老师”进行一对一帮扶。在练习环节，鼓励这些学生先用“圈一圈”的方法过渡，逐步建立表象，再引导他们尝试用乘法口诀进行验证。（三）【热点·跨学科融合点】本节课可以自然地渗透德育（公平意识）、劳动教育（分配劳动工具）等内容，体现新课标跨学科融合的理念。例如，在解决分扫帚的问题后，可以引导学生讨论：如果你是劳动委员，你会怎样公平地分配工具？让学生在数学学习中提升综合素养。（四）【长远·后续学习衔接】本节课的学习效果将直接影响学生对除法意义的理解。因此，在总结环节，教师可以有意识地渗透除法算式的雏形，为下一节课《除法的含义及名称》埋下伏笔。例如，在得出“18个橘子平均分成6份，每份3个”后，可以告诉学生：“这个平均分的过程和结果，在数学上可以用一种新的算式来表示，下节课我们就来学习它。”以此激发学生的后续学习期待。八、作业设计：巩固与延伸并重1.【基础必做】完成练习册中对应的“按份数平均分”基础练习