2025-2026学年高一下学期期末数学复习卷01（含答案）

PAGE15 A．x|0xC．x|0x2．（5分）fx

B．x|1xD．x|1x

C．2,

3．（5分）在VABCDBCBD2DCAD（

AC

AC

4．（5分）已知a0b0，且a2b521的最小值为（ A．

B．

C．

D．5．（5分）随着生活水平的不断提高，旅游已经成为人们生活的一部分．某地旅游部门从2026年2月到该地旅游的游客中随机抽取部分游客进行调查，得到各年龄段游客的人数比例和各年龄段中自助游的比例，如图，则下列说法错误的是（）A．若调查的游客中青年人有225人，则一共调查了500B．估计2026年2月到该地旅游的游客中选择自助游的青年人占总游客人数的13.5%C．用分层随机抽样的方法对所调查游客进行抽样，若老年人有12人，则中年人有21人D．估计2026年2月到该地旅游且选择自助游的游客中青年人不超过一半6．（5分）已知一组样本数据x1x2，…xn2yi2xi1i12，…，n，则样本数据y1，y2，…，yn的方差为 7．（本题5分）正三棱锥PABC侧棱长 ，底面棱长为23，该三棱锥内切球表面是 B． C． D． 1,1x 8．（5分）fxx

，若f2m1，则m的取值范围是（m

m

0m

1m9．（6分）z43i，则1z Bz的虚部为Cz在复平面内对应的点位于第四象限Dzx24x60AABPABBBAPABDPAB0.52ABA1ABA1ACBAC60，A1A2，ABAC1，则下列说法正确的是 A．AO

B．AOCAOAB3D．AOAA112（

3)且a在b上的投影向量为3b则x π，则该四棱台的体积 14．（本题5分）万里高速公路纪念塔位于泰安市岱岳区卧虎ft上，被誉为泰安的“东方明珠”．如图，为测量塔的高度AB，可选取与塔底B在同一水平面内的两个测量基点C与D．现测得BCD75，BDC60，CD50米，在点C测得塔顶A的仰角为60，则塔高AB为 15．（13分）已知平面向量a23b3x，且ab求b在ab若向量2ab与kab的夹角是钝角，求实数k16．（15分）为点燃同学们对数学的热爱，使其探寻数字背后的文化密码，某校高一年级举办“数学文化”100人的成绩（百分制）作为样本，并按4050,50,60,L,90,100分组，作出频率分布直方图如求m6017．（15分）AB是圆OC为圆上一点（ABPAAB2ACP为圆OPA垂直于圆OPACPBCACPBC18．（17分）已知a3sinxcosxbcosxcosxfxabfx在0π设VABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若fB1且b ，求VABC需要另外投入成本Cx8千件时，Cx1x210x8Cx51x1000014500.0512．2815【详解】（1）因为ab，所以233x0x2，所以b32ab15 → →

ab

1 ab

abb13，所以b在ab

→a

ab a所以b在ab上的投影向量的坐标为1522 （2）2ab7,4kab2k33k2，因为向量2ab与kab 2abkab0，且2ab与kab不平行，所以72k343k20，解得k，又2ab与kab不平行，则73k242k30，所以k2，所以实数k的取值范围为,22,1 2 16．【详解】（1）10.0050.0050.0200.030m0.015101，解得m0.02560分的人数为1000.0050.0051010090前四个小矩形的面积之和为0.0050.0050.0200.030100.6，前五个小矩形的面积之和为0.60.025100.85，所以成绩的上四分位数落在8090内，设其为a， 50.25 30.25 设样本中“良好”x，s2 由分层随机抽样的平均数公式可得x889691 由分层随机抽样的方差公式可得s257889123796912228 8 故样本中“良好”9117．(1)QPAABCBCABC，PABCQABO的直径，C为圆上一点，BCAC又QPAIACAPAACPAC，BCPACQBCPBC，PACPBC（2）AADPCDQBCPACADPAC，BCADPCBCCPCBCPBC，ADPBCACD即为直线AC与平面PBC所成角．QPAAB2，AC ，可PC

6．sinACDPA 6 ACPBC所成角的正弦值为618．【详解】（1）由a3sinxcosxbcosxcosxfx→

π 则 ab3sinxcosxcosx sin2xcos2x1sin2x x0π2xππ5π.则当2xππ（xπ）时，取得sin2xπ 2

66

6 1；当2x66（x0）时，取得sin2x6的最小值为2 fx

π 故 sin2x62的最大值为2，最小值为 QfB1,sin2Bπ11，即sin2Bπ 6

6 QB为VABC的内角，0Bπ.故π2Bπ11π 2Bππ.则Bπ.又b ，由余弦定理b2a2c22accosB 得3a2c2ac，即ac23ac3由均值不等式acacac23ac2 2 a

3ac212，从而ac≤23，当且仅当ac 时取等号，此时VABC为等边角形．周长最大值：abc 3319．【详解】（1）由每件产品的售价均为0.05x千件产品的