2025-2026学年高二下学期期末数学复习卷02（含答案）

PAGE141．（5分）AxZ|0x3}Bx|x290AðB（

D．2．（5分）px02xlnx0p的否定是（x0,2xlnx B．x0,2xlnxC．x0,2xlnx D．x0,2xlnx3．（5分）zz32i13zz的虚部为（A．

C．

D． 4．（5分）已知单位向量ab满足aa2b，则cosa,b（A．

C．

D．5．（5分）已知

2

2

6．（5分）已知aa2a1，则a（ A．- C．-1或 7．（本题5分）已知0a1，则 2的最小值为（

2

8．（5分）f(x

x2的最大值为1，则a ex．

C．

9．（6分）已知直线lx2y0与圆Cx2y22x0EF两点，则（圆心C的坐标为1C．圆心C到直线l的距离为

圆CD．EF410．（本题6分）已知数列a的前n项和为S，a3，且 （A．a，S，a成等差数 11．（6分）fx的定义域为Rfx11fxx0,1时，fxx22，则（ f(i)x2k1,k

Dfxfx212．（本题5分）在x2x4的展开式中，x3的系数 ．（用数字作答13．（本题5分）如图，为了测量河对岸的塔高AB，某测量队选取与塔底B在同一水平面内且相距20米的两个测量基点C与D．现测量得BCD30，在点C,D处测得塔顶A的仰角分别为45,60，若河宽至少12米，则塔高AB 14．（5分）A，B，C，D，E5人参加，任意两人之间都需要比赛一场5人实力相当（1），A的胜场数比其余任何一人的胜场数都多的概率 15．（本题13分）已知数列a满足a2，且 nN* 2a1证明：数列an设bnanan1，求数列bn的前n项和Sn16．（15分）C点

1（a＞b＞0）

CC1lCM，NMN8l的方程17．（15分）ABCDAB//DCBAD90AB4AD2DC3E在CDDE2，将VADEAEADEABCE，GAEDGABCE求点GADBBDP，使得CPADEBD的值；若不存在，请18．（17分）fx

x

a0fx在1f1y1x平行，求afx在区间0e2上单调递增，求a2名队员.名队员都参加射门训练的概率36列进行热身，求甲、乙、丙恰有两人在同一行，两人在同一10

X

EX5【详解】（1）由

，所以12an121 2a

所以112，所以数列1是以2为公差，首项为11 a

n （2）由（1）

1n124n3，所以a

4n所以

a

4n34n

4n34n

4n 4n所以

b

L

1111

4n ​

4n 4n 4n 4nc 2 【详解】（1）由题可知

a＝2c

C

1 yx

2m2由 得3x24mx2m240，则xx

，xx

1 16m216m242m2x 4x 1MN

x1

2

2 解得m ，所以l的方程为xy 017．(1)因为GAEADDE2DGAEADEABCEADEABCEAEDGADE，DGABCE．在直角三角形ADE中，∵ADDE2，∴AE22，∴DG1AE ABG的面积

a

1AB1AD1412，由（1）DGABCE 216224DABGDG，设点GADB的距离为h,AB4216224AG2AG2AB22AGABcos

10DG2DG2

23,AD2DB2AB2ADDB2则 1ADDB122

，由

1

DG1

ha

G D

3a

3a22则hSaABGDG 22Sa 即点GADB的距离为6过点C作CFAEABFAFFB13FFPADDBPPCDPPB13ADADEPFADEFP//ADE．因为CFAEAEADECFADE所以CFADE．因为CFFPFCFPFCFPPFC，PFC//ADE．因为CPPFC，所以CP//ADE．BDP，使得CPADEBP3

1xa【详解】（1）易知函数fx的定义域为0,，∵fx xaxlnxx0，

1a211.∴

x

xx1 1 证明：当a0fxlnxx0，要证lnxx1，即证x0x2xlnx0 hx＝x2xlnxx0，则hx＝2x11x12x1，当0x1hx0x1 即x＞0x2xlnx0恒成立，故原结论成立；xxxxx0,e2,xaxlnx0恒成立，即x0,e2,axxlnx恒成立，即axxlnx txxxlnx,tx11lnxlnx，当0x1时，tx0，当1xe2时，tx0，∴tx在0,1单调递增，在单调递减，又当x0时，tx0，当xe2时，txe2，ae2，ae2，即a的取值范围为e2 ．【详解】

）三个年级被选中的可能性相同，每个年级被选中的概率都是65 若选中高一，则抽取出的2名队员都参加射门训练的概率为5 76 若选中高二，则抽取出的2名队员都参加射门训练的概率为6 54 若选中高三，则抽取出的2名队员都参加射门训练的概率为4 12531208208

3 5 3 法共有C33种选法；在这一行中选出两个列位置，有C222法．所以满足条件的位置选法共有3C2223154

.总的位置选法为

816故所求概率为18015

114（）

，未进球的概率 10XX1，2，…，10．我们先看丁至少射第k1

.21PX24要射第3次，说明前2次都没有进球，所以要射第3次，说明前2次都没有进球，所以 P

.依此类推，要射第k次，说明前k1都没有进球，因此 都没有进球，因