现实中的变量(1) 课件 2025-2026学年北师大版七年级数学下册

6.1现实中的变量北师大版七年级下册第六章《变量之间的关系》(教材145页-146页)阅读感知：教材144页，观察章首页的主题图，阅读两段引言，你对本章的学习有怎么样的初步认识？情景导入同学们，先来看一段新一代小米SU7-max的刹车制动测试视频1、同学们，在刚才的视频中，大家看到了有哪些量？变化的量：车速、制动距离、刹车时间、制动初速度不变的量：汽车的质量，车长，路面的摩擦系数制动初速度制动距离什么是刹车制动？2：哪些量在变化？哪些量不变？车速、制动距离、刹车时间、制动初速度、汽车的质量，车长，路面的摩擦系数3、汽车厂家花重金测试刹车距离，只是为了测试汽车性能吗？这些量的变化，直接关系到我们每一个人的行车安全，刹车距离的精准数据，是守护生命的重要保障。探究1：汽车刹车情境新课探究问题1：表格中有哪些量？哪些量在变化？哪些量不变？（制动初速度、制动距离在变。路面摩擦系数不变、测试车辆不变）（制动距离s随着制动初速度v的变大而变长，且车速越快，制动距离增加得越快）问题2：制动距离随制动初速度的变化有什么规律？如何更加直观的表示呢？问题3：计算60km/h（限速常见值）到80km/h、100km/h的刹车距离差值，结合数据说说为什么道路要限速？60→80：25.59-14.39=11.2m；60→100：39.98-14.39=25.59m超速行驶会让刹车距离大幅增加，遇到突发情况时，留给我们的反应时间和避险空间会急剧减少，这就是交通法规明确限速的重要原因——用数学规律守护生命安全。尝试·交流问题3：情境中有哪些量？哪些是变化的量？哪些是不变的量？问题4：海水的压强随水深的变化有什么规律？1.某海域海水的压强p(单位:Pa)与水深h

(单位:m)之间的关系满足：p=9.8ρh(其中ρ为海水的密度，通常为1.03×103kg/m3)。（随着水深h的变深，海水的压强p会变大）（海水的压强p、水深h、海水的密度ρ、系数9.8）探究2：海水压强情境2.下图反映了一个蔬菜大棚某日18:00到次日18:00棚内温度和棚外温度的变化情况。问题5：情境中有哪些量？哪些量是变化的？（棚内温度、棚外温度、时间）探究3：蔬菜大棚温度情境尝试·交流问题7：结合上图，你还有什么发现?棚内温度一直比棚外温度高。问题6：你能描述18:00到次日18:00，这个蔬菜大棚棚内温度随时间的变化而变化的情况吗?棚外温度呢?棚内温度随时间的增加先降低，后升高，然后又降低。棚外温度随时间的增加先降低，后升高，然后又降低。定义1：变量、自变量、因变量定义2：常量这种在变化过程中数值始终不变的量称为常量变量归纳总结，生成概念思考·交流3、生活实例题（自由分享）：举出生活中包含变量的例子，描述变量之间的关系，并与同伴进行交流。路程与时间的关系：汽车行驶的路程随着时间的变化而变化。青少年年龄与身高之间的关系：青少年身高随着他们的年龄的增长而增长.新知小结变量1.自变量是在一定范围内主动变化的量.自变量因变量主动变化的量（先变化）被动变化的量（后变化）2.因变量是随自变量变化而变化的量.3.表格、图像、关系式均可以表示因变量随自变量变化而变化的情况，还能帮助我们对变化趋势进行初步的预测.如：a随b的变化而变化。那么b是自变量，a是因变量常量现实生活中量数值保持不变的量1.下列情境中有哪些变量，哪个是自变量，哪个是因变量?(1)地表以下岩层的温度y(单位:℃)随所处深度x(单位:km)的变化而变化，在某地

y

与

x

之间的关系可以近似地表示为

y=35x+20。随堂练习（变量有深度x，温度y。自变量:深度x，因变量:温度y。）(2)根据全国人口普查结果，1982-2020年全国总人口的变化情况如下(精确到0.01亿人):年份19821990200020102020人口/亿人10.3211.6012.9513.7114.43（变量有年份、全国总人口。自变量:年份，因变量:全国总人口。）1.司机王师傅在加油站加油，如图是所用加油机上的数据显示牌，其中的常量是()A.金额B.加油量C.单价D.金额和加油量C随堂演练

2.如图，把两根木条

AB

和

AC

的一端A用螺栓固定在一起，木条

AC

自由转动至

AC'的位置。在动过程中，下面的量为常量的是()A.∠BAC的度数B.BC的长度C.△ABC的面积D.AC的长度D3.小亮帮母亲预算家庭4月份电费开支情况，下表是小亮家4月初连续8天每天早上电表显示的读数，表格中反映的变量是_________，自变量是_______，因变量是__________。日期和电表读数日期电表读数4.提升题：结合汽车刹车数据，提出问题：某学校门口路段限速30km/h，若车速达到50km/h，刹车距离从3.60m增加到9.96m，增加了6.36m，结合这个数据，说说为什么学校门口要设置更低的限速？（学校门口行人多，更低的限速能大幅缩短刹车距离，守护学生出行安全）课堂小结1、本节课你学到了哪些数学知识？有哪些收获和感悟？今天我们从新一代小-max（100km/h）的刹车视频中认识了变量，也从刹车数据中读懂了交通安全的数学原理。数学中的变量关系，不仅是课本上的知识点，更是生活中的安全密码。希望大家能把今天学到的知识，转化为遵守交通规则的自觉行动，不超速、文明出行，既做数学知识的学习者，也做交通安全的守护者，用行动守护自己和他人的生命安全。全体学生齐读：安全车速，守护生命距离；文明出行，争做守法公民。作业布置1、基础作业（必做）：完成教材课后习题（147页），识别情境中的变量、常量、自变量、因变量