目录 学生版（A版）

2026年高一暑假讲义A版2026年高一暑假讲义A版Contents目录2026年高一暑假讲义A版2026年高一暑假讲义A版板块一初高衔接板块一初高衔接数与式题型1乘法公式的应用.....................................................3题型2立方和、立方差公式的应用...............................4题型3根式的求值化简（含二重根式的化简）..........5题型4指数与指数幂的运算............................................6题型5分式的化简求值.....................................................7题型6分式型函数图像：分离常数与函数平移........8题型7齐次式计算：比值消元.........................................8因式分解题型1提取公因式和公式法..........................................13题型2不含参数的十字相乘法.....................................15题型3含参数的十字相乘法...........................................17题型4分组分解法.............................................................17方程题型1解一元二次方程....................................................22题型2解二元二次方程组................................................22题型3试根法解一元三次方程.......................................23题型4一元二次方程的根的判别式..............................24题型5利用韦达定理求参数...........................................24题型6利用韦达定理求对称式的值..............................25题型7根和系数与判别式的综合应用.........................25题型8根据根的分布情况求参数..................................27板块二集合与常用逻辑用语板块二集合与常用逻辑用语集合的概念与表示题型1判断是否构成集合（确定性）..........................32题型2.元素与集合的关系...........................................32题型3用列举法表示集合............................................33题型4用描述法表示集合............................................34题型5利用集合的互异性求参数...............................34题型6利用集合相等求参数........................................35题型7利用集合中的元素个数求参数......................35集合的基本关系题型1判断集合的包含关系..........................................39题型2求集合子集、真子集............................................40题型3子集、真子集的个数............................................40题型4判断两个集合是否相等......................................42题型5空集的概念及性质应..........................................42题型6根据集合的包含关系求参数............................43题型7根据两个集合相等求参数.................................44集合的基本运算题型1交集的概念与运算...............................................49题型2并集的概念与运算...............................................50题型3补集的概念与运算...............................................50题型4由交、并、补运算求参数..............题型4由交、并、补运算求参数...................................51题型5交、并、补的混合运算...................................52题型6由集合的混合运算求参数...............................53题型7Venn图在集合运算的应用.............................54题型8容斥定理的应用.................................................55充分条件与必要条件题型1命题的判断..........................................................59题型2充分、必要、充要条件的判断..........................60题型3充分、必要、充要条件的探究..........................61题型4由条件关系求参数的取值范围......................62题型5充要条件的证明...................................................63全称量词与存在量词题型1全称量词命题、存在量词命题的辨析............67题型2全称量词命题、存在量词命题的真假............68题型3全称量词命题、存在量词命题的否定............68题型4根据全称量词命题的真假求参数...................69题型5根据存在量词命题的真假求参数...................70题型6常用逻辑用语与集合问题的综合考查..........71板块三一元二次函数、方程和不等式板块三一元二次函数、方程和不等式等式性质与不等式性质题型1用不等式（组）表示不等关系..........................76题型2比较两数（式）的大小......................................76题型3利用不等式性质判断命题真假.....................77题型4利用不等式的性质求数（式）的取值范围...78题型5利用不等式的性质证明不等式......................79基本不等式题型1基本不等式的辨析............................................83题型2利用基本不等式比较大小...............................85题型3直接法求最值.....................................................85题型4配凑法求最值.....................................................86题型5常数代换法求最值............................................87题型6二次（一次）的商式求最值...............................87题型7利用基本不等式证明..........................................88题型8实际问题中的基本不等式.................................89题型9基本不等式与恒（能）成立问题........................91二次函数与一元二次方程、不等式题型1解不含参的一元二次不等式...........................97题型2解含参的一元二次不等式................................98题型3解分式、高次、绝对值不等式...........................99题型4由一元二次不等式的解求参数......................100题型5三个“二次”关系的应用.....................................101题型6一元二次不等式的根的分布情况.................102题型7一元二次不等式的恒成立问题......................104题型8一元二次不等式的有解问题..........................105题型9一元二次不等式的实际应用..........................106板块四函数的概念与性质函数的概念及其表示题型1函数的概念....................板块四函数的概念与性质函数的概念及其表示题型1函数的概念........................................................112题型2具体函数的定义域..........................................113题型3抽象、复合函数的定义域............................114题型4一次、二次、反比例函数的值域............115题型5分式型函数的值域..........................................116题型6根式型函数的值域..........................................117题型7判断两个函数是否相等.................................117题型8根据函数定义域或值域求参数...................118题型9求函数值或由函数值求参数........................119题型10函数的表示法.................................................119题型11待定系数法求解析式...................................120题型12换元、配凑法求解析式...............................121题型13方程组法求解析式........................................122题型14分段函数及其运用........................................123单调性与最值题型1定义法判断或证明函数的单调性...............131题型2求函数的单调区间..........................................133题型3复合函数的单调性..........................................133题型4利用函数的单调性求参数............................134题型5利用函数的单调性比较大小........................135题型6利用函数的单调性解不等式........................136题型7抽象函数的单调性问题.................................137题型8求函数的最值...................................................139题型9利用函数的最值求参数...................................140题型10函数不等式恒（能）成立问题......................141奇偶性及其运用题型1函数奇偶性的判断.............................................146题型2由函数奇偶性求函数值、解析式...................147题型3利用函数的奇偶性求最值...............................148题型4利用函数的奇偶性求参数...............................149题型5利用函数的奇偶性解不等式..........................149题型6函数图象的识别与判断...................................150题型7抽象函数的奇偶性问题......